高考物理一轮复习课时练30

课时作业（三十）

,■基础训练..

1.（2012•山东淄博市适应性练习）如右图所示，力成为与匀强磁场垂直的边长为刘的等

边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e/m的电子以速度时从力点沿/伊方向射入，现欲使电

子能经过比边，则磁感应强度少的取值应为（）

2mvo

A.B.B<——

aeae

c.展出必n~2mvo

D.B>

aeae

［解析］当电子从C点离开时，电子做圆周运动对应的轨道半径最小，有伶胃&=

zcosdu

子，而公笠，所以四、'勿",c项正确.

43ae

［答案］C

2.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴。在

匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如

图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况

的判断错误的是（：

A.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小

B.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变

C.小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变

D.小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小

［解析］绳子断开后，小球速度大小不变，电性不变.由于小球可能带正电也可能带负

电，若带正电，绳断开后仍做逆时针方向的匀速圆周运动，向心力减小或不变（原绳拉力为零），

则运动半径增大或不变.若带负电，绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动，绳断前

的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定，向心力变化趋势不确定，则运动三径可

能增大，可能减小，也可能不变.

［答案］A

3.如右图所示，直角三角形力砥中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿力4方句自力

点射入磁场，分别从力。边上的A。两点射出，则（）

A.从〃射出的粒子速度大

B.从。射出的粒子速度大

C.从p射出的粒子，在磁场中运动的时间长

D.两粒子在磁场中运动的时间一样长

［解析］作出各自的筑迹如图所示，

根据圆周运动特点知，分别从夕、。点射出时，与力C边夹角相同，故可判定从巴。点射

出时，半径用＜此，所以，从。点射出的粒子速度大，B王确；根据图示，可知两个圆心角相

等，所以，从只。点射出对，两粒子在磁场中的运动时间相等，正确选项应是B、D.

［答案］BD

4.（2012•巢湖月考）如下图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀

强磁场，其边界过原点。和y轴上的点a（0,£）.一质量为加、电荷量为e的电子从a点以初

速率由平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的方点射出磁场，此时速度方向与x轴正方

向的夹角为6（）。.下列说法中正确的是

A.电子在磁场中运动的时间为卫

%

B.电子在磁场中运动的时间为《工

OVo

c.磁场区域的圆心坐标（华，与

乙乙

D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0,—2£

［解析］由题图可以计算出电子做圆周运动的半径为2£,故在磁场中运动的时间为

Ji

——•2Z厂

-——=产，A、B错；仍是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为（乎乙台，电子在磁场中做

vo3ro22

圆周运动的圆心为O',计算出其坐标为（（），一£），所以C正确，I）错.

［答案］C

5.一电子以与磁场垂直的速度/从2处沿々方向进入长为d、宽为力的匀强磁场区域，

从N点射出，如图所示，若电子质量为制电荷量为e,磁感应强度为凡,则

Pr-3...................:Q

：x：

：xx'xx\h

L.X....X...X?J

d\N”

A.h=d

B.电子在磁场中运动的时间为一

C.电子在磁场中运动的时间为

I）.洛伦兹力对电子做的功为阳M

［解析］过〃点和网点作速度的垂线，两垂线的交点即为电了•在磁场中做匀速圆周运动

_______mv

时的圆心0,由勾股定理可得（〃一力2+d=",整理知d=7'2Rh_ff,而4=商，故d=

12mvh

\l~-h2,所以A错误.由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动，得£=,故B错误，C

正确.又由于洛伦兹力方向和粒子运动的速度方向总垂直，对粒子永远也不做功，故D错误.

［答案］C

6.如右图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为8.在,丫4平

面内，从原点。处沿与x轴正方向成。（0＜。＜外角以速率/发射一个带正电的粒子（重力不

计）.则下列说法正确的是)

A.若0一定，/越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B.若〃一定，/越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

C.若/一定，。越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D.若/一定，。越大，则粒子在离开磁场的位置距。点越远

［解析］粒子运动周期片筌，当°一定时，粒子在磁场中运动时间J207=

BqL汽

JI-02〃niv

--------T,3=一广由于入出均与/无关，故A、B项错；C项正确；当/一定时，由r=丁

Ji1liq

知，r一定；当，从。变至三的过程中，。越大，粒子离开磁场的位置距。点越远；当.。大

苦时，。越大，粒子离开磁场的位置距。点越近，故D项错.

［答案］C

.■能力提升〃

7.（2012•奉化月考）如图所示，L1和L?为两条平行的虚线，L上方和L?下方都是垂直纸

面向外的磁感应强度相同的匀强磁场，力、8两点都在£门:.带电粒子从力点以初速度。斜向

下与L成45。角射出，经过偏转后正好过6点，经过6点时速度方向也斜.向下，且方向与力

点方向相同.不计重力影响，下列说法中正确的是

A.该粒子一定带正电

B.该粒子可能带负电

C.若将带电粒子在月点时初速度变大（方向不变），它仍能经过8点

D.若将带电粒子在力点时初速度变小（方向不变）…它不能经过4点

［解析］运动粒子无论是带正电还是带负电都能达到8点，若粒子.带正电，则在L上方

TQT

磁场中运动时间为彳，在1.2下方磁场中运动时间为了，若粒子带负电，则在L上方磁场中运动

QTT

时间为了，在L2下方磁场中运动时间为『而且速度的变化并不影响粒子经过4点，故选项B、

C正确、A、D错误.

［答案］BC

y/cm

8.如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸

面向里.现有一群正粒子从。点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场.若粒子在磁场中做

匀速圆周运动的轨迹半径/•均为5cm,不计粒子的重力，则

A.右边界：—4cmWA4cm内有粒子射出

B.右边界：y>4cm和八-4cm内有粒子射出

C.左边界：y>8cm内有粒子射出

D.左边界：0<yW8cm内有粒子射出

［解析］作出如图所示的示意图，由几何关系可得：右边界临界点距x轴的间距y=

~1—d2=4cm,左边界临界点距x轴的间距y'=2y=8cm.

［答案］AD

9.如图所示，在半径为k的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为8,方向垂直于圆平

面（未画出）.一群比荷信的负离子以相同的速率的（较大）由尸点在纸平面内向不同方向射入

m

磁场中发生偏转后，又匕出磁场，则下列说法正确的是（不计重力）

A.离子飞出磁场时的动能一定相等

B.离子在磁场中运动半径一定相等

C.由。点飞出的离子在磁场中运动的时间最长

D.沿图方向射入的离子飞出时偏转角最大

［解析］因为磁场对电荷的洛伦兹力.不做功，这些粒子从射入到射出动能不变，但质量

不一定相等，故动能可能不等.A错误.粒子在磁场中偏转的半径为r=券，所有粒子的偏转

qB

半径都相等，B正确.同时各粒子在磁场中做圆周运动的周期也相等，根据几何关系:

圆内，较长的弦对应较大的圆心角，所以从。点射出的笠子偏转角最大，在磁场内运动的时

间最长，C对，沿切方向射入的粒子不可能从。点射出，故偏转角不是最大，D错.

［答案］BC

10.不计重，力的带正电粒子，质量为加，电荷最为Q,以与y轴成30°角的速度内从y轴

上的a点射入图中第一象限所在区域.为了使该带电粒子能从＞轴上的〃点以与x轴成60.。

角的速度射出，可在适当的地方加一个垂直于X⑪平面、磁感应强度为8的匀强磁场，若此

磁场分.布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小面积.

［解析］

粒子在磁场中做半径为的圆周运动，根据题意，粒子在磁场区域中的轨道为半径

等于〃的圆上的;圆周，这段圆弧应与入射方向的速度，出射方向的速度相切，如图所示，则

到入射方向所在直线和出射方向所在直线相距为〃的。’点就是圆周的圆心，粒子在磁场区域

中的轨道就是以。’为圆心、〃为半径的圆上的圆弧而e点和F点应在所求圆形磁场区域

的边界上，在通过e、F两点的不同的圆周中，最小的一个是以ef连线为直径的圆周.

即得圆形磁场区域的最小半径

r=/fein600

则这个圆形磁场区域的最小面积

窜净嗡）2

H.如下图甲所示，.从'为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为〃，两板中央

各有一个小孔久。'且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间f勺变化

如图乙所示.有一束正离子一在f=0时垂直于“板从小孔。射入磁场.已知正离子质量为处

带电荷量为S正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为九不考

虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求：

(1)磁感应强度反的大小；

(2)要使正离子从0'孔垂直于A，板射出磁场，正离子射入磁场时的速度%的可能值.

［解析］设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向

(1)正粒子射入磁场，洛伦兹力提供向心力

f%qvQ=F①

做匀速圆周运动的周期

联立①②两式得磁感应强度

人岁

qT。

(2)要使正粒子从(7孔垂直于*板射出磁场，用的方向应如图所示，在两板之间正离子

只运动一个周期即。时，有.当两板之间正离子运动〃个周期即〃A时，有

2,3…).

联立求解，得正离子的速度的可能值为

R、qRd.八八\

"="T"=忘(〃=1…3…)•

［答案］⑴⑵痂m2,3…)

12.(2013•岳阳一中质检)如图所示，L和L?为距离d=0.1m的两平行的虚线，L上力

和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为QO.20T的匀强磁场，水3两点都在1,2上，质

量为川=1.67X10-”kg、电量gl.60X1079c的质子，从4点以的=5.0X10''m/s的速度

与L成〃=45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过8点，经过8点时速

度方向也斜向上，求(结果保留两位有效数字)

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

L

XXXXXXflXX

XXXXXXXX

(1)质子在磁场中做圆周运动的半径;

(2)/1、8两点间的最短距离;

(3)质子由/!点运动到B点的时