第三章影像原理

第三章影像原理

§3-1吸收影像法

A.吸收影像发置

03・1.此悬吸收影像法及其装置的示意随I。

徙左方打入一道频率在低温原子的共振频率

或其频率附近之探测光束，其行^第一面透

,部分因悬「碰撞参数」逮蹄低温原子困「平

均半彳空」的光束，如所描述，曾垂直射入

透it1,在焦黠虑聚焦，而在通谩透n2彳缸

光束受到偏折，到逵了CCDo而「碰撞参数」

接近低温原子困「平均半的部分探测光，

因悬频率^在原子的共振频率或在共振频率

富"R〃原子如第二章所述，由四他步骤降低温度载入

磁陷阱中，接下来的冏题是：要如何IB测?本章介貂雨槿影

像方法，吸收影像法典黑暗背景影像法⑶,可提供觐洌在磁

陷阱的87瓶低温原子。但^除上,我的^^是只利用吸收

影像法觐测原子，而没有利用黑暗背景影像法。基本上雨他

影像法的倭器相近，因其原理的不同，装置上主要差巽只在

於黑暗背景影像法逗择探测光频率逮蹄原子8111频率，且在

雨透^共焦Jt以一不透明物飕搐住聚焦於共焦Jt的光，参见

圄3-1舆圄3-3o所以，可以依所架情的吸收影像装置略作

^整悬黑暗背景影像奘置。

吸收影像法的主要^^装置是以一道探测光束及雨面

透It舆一架CCD侦测器所横成。架^雨透^的焦距在同一

触上,且原子IS位於第一面透^前的焦距上，而CCD侦测

器放置在第二面透H彳爰的焦距附近，如H3-1所示。取原子

的吸收影像畴,是以频率^在原子共振频率附近的探测光打

向原子IS,在舆原子交互作用彳爰,由CCD侦测器接收。W

面透^是用来^整影像放大的倍率，«^±,逗撵甬面透

共焦，加且因考空^大小的II保,逗择第一面透^的焦距

12.5公分，第二面透^焦距悬25公分，由此可知原子IS

的影像曾放大雨倍。

B.吸收影像原理

悬何吸收影像法可觐测低温原子08?定性上来,此方

法是符一道服衡探测光束打向低温原子，其频率^在原子的

81遭频率附近。部份没有被原子吸收的探测光束，如圄3-1

所示，谩透^1而彳爰聚焦，再^散到逢透2,光束偏

折彳爰打入CCD侦测器上。而被原子吸收的探测光，就辗法

到逵CCD上。如此原子密度高的地方，探测光被吸收的程

度高，到逵CCD畴,强度减弱较多，原子密度低的地方,

即反之。所以，CCD接收到的光强度分佛反鹰出原子度I在空

的密度分怖。

基本上，探测光的频率得愈接近原子的耀遭频率畤,

原子吸收的程度曾愈强,亦即原子的吸收影像曾得到一敕佳

的吉孔虢。

以定量描述，常入射光弓金悬/。的探洌1光通遇磁陷阱内低

温原子H畴,因^部分探测光曾被原子吸收，所以光强度曾

损失，最彳爰到逵CCD侦测器的光强度/^:

0D

I=IQe-(3.1)

0aMy）=In------.....――-—-（3.5）

1&4而“仆，）’）一〃以（心）,

此即室所测得的。。测量值。由（3.2）式可知，其值分

伟封鹰原子B1密度投影在CCD接收平面（即x-y平面）的

分怖。

由道檬的^息，可分析低温原子IS的数目及温度。在

4-2第的内容，封於估tt低温原子困的数目及分析低温原子

困的温度，有三转田的^明加依^做出的结果，解^^十算程

序。

另可利用来行日寺（timeofflight）法配合吸收影像法来

觐察低温原子HI，测量原子BB在勤量空^的分佛。所需的来

行畤^法是符陷阱II掉一段固定的日寺^,原子自由来行，

原子速度快的1舌,即空^分伟速,散逸到较逮的地方，原子

速度慢的IS,即散逸的地方敕小，此畤原子IS在空^上的分

佛可由勤量舆位置的^性II保：P=m^,傅换成在勤量空^

Ar

的分佛,因悬是^性的，所以，在位置空^典勤量空^的分

怖形式是一檬的。上的作法是把原子载入磁陷阱彳爰,先

^掉磁陷阱，^原子不受陷阱拘束，自由来行。原子来行一

段^^彳爰，再打入一服面探测光於吸收影像的影像装置中，

加用CCD侦测器去撮取原子困散逸的影像。因悬原子在空

^的分伟可11换成在勤量空的分佛,如此符来行日寺^法配

合吸收影像法，利用原子群散逸的影像，可掩得磁陷阱内低

温原子IS的勤量空^的分伟瓷哥I。

§3-2蛰光影像法原理

圈3-2.蛰光影像法示意m。

原子吸收tapping光，放出爸光。由於原子

困是放在透It1的焦距上，所以蜜光^谩透

1彳爰，成悬水平光束垂直地射入透it2,

螯光影像法，^名思羲其影像装置接收到的光源是檄本

所亵出的蛰光。磁光陷阱中低温原子，因吸收trapping光光

子（耦六道雷射悬trapping光），原子曾激凌到敕高的能隋,

彳麦又耀遭到较低的能P皆,释放出螯光。如此持^被trapping

光作用，所以磁光陷阱中的原子，曾不断的释放出螯光。所

以，磁光陷阱中低温原子可以用螯光影像法的影像装置去取

得原子的螯光影像。

磁陷阱中的原子，即因磁陷阱内没有trapping光，所以

原子o不曾装出蛰光。磁陷阱中的原子，彝出蛰光的可能

性，只有在取其吸收影像暗,因悬服面探测光的瞬^打入，

使得原子只有在此撷短^^内,才曾吸收探测光加释放出螯

光。所以，在磁陷阱内的低温原子辗法利用蛰光影警像法取

得蛰光影像。

螯光影像法的^^装置舆吸收影像法相同，同檬是由雨

面透^及一台CCD侦测器所横成（参考H3・2舆圈3・1）。不同

之JS在於蛰光影像法没有打入探测光於影像系统中，CCD接

收的光源是低温原子困所亵出的蛰光。^^装置的原理是把

磁光陷阱中的低温原子IS置於第一面透^的焦距上，CCD俱

测器置於第二面透^的焦距上。因悬原子於第一面透^的焦

距上，所装出的蛰光，^谩第一面透彳爰,成悬水平光束垂

直谨入第二面透^彳爰,聚焦於CCD上,而彳叁掩得磁光陷阱

内原子IS之蛰光影像。

雎然由螯光影像法，没有辨法掩得原子精硅有效的资

,但蛰光影像法提供^整倭器装置的方便性。由於吸收影

像法是一槿破壤性影像法，打入探测光於磁陷阱低温原子以

取得影像的同畤,也造成磁陷阱内原子温度上升，必须重新

四他降温步骤,降低原子IS温度加载入磁陷阱，才可取

下一张吸收影像，所以由吸收影像法收集的结果悬参考，去

整倭器装置的是费畴噱日。^^的步骤上,在做吸收影像

法之前，通常曾先做蛰光影像法，因悬它的^^装置舆吸收

影像法相同，可直接由螯光影像去整影像装置的解析度，

方法是先大概放置透it及CCD,再去微^其相封位置，使所

得螯光影像愈清晰愈好，直到系统的解析度逵最好。如此硅

定系统有一良好的解析度彳爰,只要再打入探测光，即可

吸收影像法，由吸收影像去掩得原子的资IH。

§3-3黑暗背景影像法原理

考符小且稠密的原子雪视悬一他透,其半^^R且

折射率悬〃，把它的焦距襟悬/,那麽/噢半R及折射率〃

的II保悬

y=2(/1-1)/7?(3.6)

波晨人的光，通遇透^中心它的相位移悬

^=4^(«-l)M(3.7)

由(3.6)舆(3.7)式，可以得到

f=2TTR2!8A(3.8)

而光的最大偏向角8,得以近似悬

^?«/?//=(2^)x(2/4/?)(3.9)

如果3>4/2,光符因折射而被偏向某彳固角度，角度大於由

^射所引起的散射角2/4R。只要影像系统收集且影折射

光，定量吸收影像法就有可能做到。然而，可以被解析的最

小物if的半^Rd,通常由光擘系统的收集角(co〃ec〃o〃angle)

a所决定：

Rd=(3.10)

所以，光^最大偏向角要落入。/2角度之内,

e<a/2

/2/4/2

(--)--4一

江4R2

即/?>(—)(-^)

7i2a

利(竺风

71

由物醴滥生的外加折射光，符把光散射出此光擘系统,而妨

碾吸收测量。因此，JI些散窗L的折射，限制了吸收影像法使

用在物醴大小。23/万乘上Rd=A/2a射的限制值)的情况。

色散的散射光是同I®的向前散射光，在均匀(homogeneous)

介^中，散射光只在舆入射光同一直的方向羟生建^性干

涉，透射光束的干涉是由於相位的改燮(phaseshift)的结

果，我凭可用常见折射率的理It来描述。相反的，封一他半

2R非均匀(inhomogeneous)介^而言，如同被陷阱捕捉

的原子雪