初二数学下期期末复习题

初二数学下期期末复习题

一、选择题

1、下列说法错误的是()

A.对角线相互平分的四边形是平行四边

形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

2、如图，在菱形中，对角线与相交于点0,若2,N60°,则的长为()

A.2B.3C.V3D.25

3、一次函数(m-2)(m-1)的图象如图所示，则m的取值范围是()

A.m<2B.l<m<2C,m<lD.m>2

2

y=—x+c>1k

4、若点A()在,3的图像上，且2nL3n>6,则b的取值范围

为

A.b>2B.b>—

2C.b<2D.b<-2

_4

5、已知直线-58与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是上的一点，若

将△沿折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则直线的函数解析式是

()

11_11_

A.-18B.-豌C.-13D.--33

6、已知，直线(k-1)与3x-2平行，且过点(1,-2),则直线-k不

经过()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第

四象限

b

7、已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数I在同一坐

标系中的图象大致是()

8、正方形A1B1C10,A2B2C2C1,A3B3c3c2,…按如图的方式放置.点AL

A2,A3,…和点Cl,C2,C3,…分别在直线1和x轴上，则点A6的坐标

是()

A.(63,64)B.(63,32)C.(32,33)D.(31,32)

二、填空题

9、在平行四边形中，上的高为4,=5,2有，则平行四边

形的周长等于.

10、如图，平行四边形期C0中，AD=5,AB=3,若AE平分/BAD交边

4---------1D

f

BC于点E,则线段9c的长度为BEC

1k关于X的一元一次方程0的解是-2,一次函数的图象与y轴交于点

(0,2),则这个一次函数的表达式是,

12、如图，将含45。角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A

(-2,0),B(0,1),则直线的函数表达式为

13、若点M(xl,yl)在函数(kWO)的图象上，当-1WX1W2时,-2WylWl,

则这条直线的函数解析式为

14、一次函数(ni-1)2的图象经过点(0,9),且y随x的增大而减小,

则.

三、简答题

15、已知：。中，平分N交于E,平分N交于F,8,3,求的长.

16、如图，在平行四边形中，对角线交于点0,经过点()的直线交于E,

交于F.求证：.

A

弋17、一次函数七的图像经过点(1,2).

(1)求b的值；

B

(2)画出这个一次函数的图像；

(3)依据图像回答，当x取何值时，y>0?

18、一次函数4的图象过点(-1,7).

(1)求k的值；

(2)推断点(a,-34)是否在该函数图象上，并说明理由.

19、已知函数y=(m+l)x2—卜n+4.

(1)当m,n为何值时，此函数是一次函数？

(2)当m,n为何值时，此函数是正比例函数?

以1的速度向点A、C运动，连接、，取、的口点G、H,连接、.设运动的

时间为(0<t<4).

(1)求证：〃；

(2)当t为何值时，四边形为菱形：

(3)摸索究：是否存在某个时刻t,使四边形为矩形，若存在，求出t

的值，若不存在，请说明理由.

参考答案

1、D

2、D解：・・,四边形菱形，

・・・_L,2,

VZ60°,

・•・△是正三角形，

AZ600,

V3

・・・60。・2X2二立，

A273.

故选：D.

3、B解：・・,一次函数(m-2)(m-1)的图象在其次、三、四象限，

解得l<m<2.

故选：B.

4、D

_4

5、C【解答】解：当0时，-58=8,G|JB(0,8),

当0时，6,即A(6,0),

所以'=10,即B'(-4,'0),

因为点B与B'关于对称，

0-48+0

所以'的中点为CT,~),即(-2,4)在直线上,

设直线的解析式为，把(-2,4)；(6,0),

代入可得-53.

6、A【解答】解：・・•直线(k-1)与3x-2平行,

Ak-1=3,

，4,

・••设直线解析式为4,

把点(1,-2)代入4,得-6,

・・・该直线的表达式为4x-6,

・,・直线.-k为-6x-4,

.,•直线-k不经过二三四象限，不经过第一象限，

7、D

8、D

二、填空题

9、12或20

10、2

H、2.

【解答】解：把-2代入0得-20,

把(0,2)代入得2,

所以-22=0,解得1,

所以一次函数解析式为2.

1

12、-,31.

【解答】解：如图,过C作，x轴于点D,

VZ900,

AZZZZ900,

在△和△中

VA(-2,0),B(0,1),

A1,2,

AC(-3,2),

设直线解析式为，

(-3k+b=2

/.lb=l,解得

・•・直线解析式为-31,

故答案为：-31.

13、-1或7.

【解答】解：

・・•点M(xl,yl)在直线(kWO)上,・1WX1W2时,

・,•点(-1,-2)或(-1,1)都在直线上，

・・・-1或1,

工-1或-X,

故答案为：-1或-x.

14、-3.

【解析】将(0,9)代入一次函数解析式，得92,±3,又因为y随x的

增大而减小，所以ni—lVO,m<l,所以一3.

故答案为一3.

点睛：已知一次函数上一个点的坐标要求一次函数解析式中的参数，将点

的坐标代入函数解析式即可.

三、简答题

15、考点：平行四边形的性质.

分析•：依据平行线的性质可得NN,ZZ,然后依据平分/交于

E,平分N交于F,可得NN,ZZ,即可得出，，又依据平行四边形中，

可得3,继而可求得的长度.

解答：解：1•四边形是平行四边形，

・・♦平分N交于E,平分/交于F,

V3,

A3,

**.--8-3-32.

点评：本题考查了平行四边形和角平分线的性质，在平行四边形

中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的

性质解题.

16、证明略

仲杷U用小34X拈名b叫

⑷小力图〔后一Ij

[7、I0,或426___________

18、【解答】解：（1）把-1,7代入4中，可得：7=-4,

解得：-3,

(2)把代入-34中，可得：-34,

所以点(a,-34)在该函数图象上.

19、解：(1)依据一次函数的定义，得：21,解得±1.

又・.・1W()即mw-1,・••当1,n为随意实数时，这个函数是一次函

数；(4分)

(2)依据正比例函数的定义，得：21,4=0,解得±1,4,

又・.・iwo即mWT,.••当1,4时，这个函数是正比例函

数.(8分)

20、【解答】解：(1)设这个一次函数的解析式为(k^O),

把(-4,9)、(6,-1)代入中，

(-4k+b=9Jk=-1

l6k+b=-l,解得：lb=5,

・•・这个一次函数的解析式为-5.

1111

(2)当时，-()+5=T.

(3)-5<1,

x>4.

21、解：(1)・・♦(21)-3经过原点，是正比例函数，

解得

3.

(4分)

(2),・•函数的图象平行于直线3x-3,

/.21=3解得

1

(8分)

(3)依据y随x的增大而减小说明k<0.即2K0.

解得m<

工

~2

(12

分)

解：(1)•・•点P(3m-6,m+1)在y轴上，(2)点P(3m-6,m)在x轴上

*'-3m-6=0，*'•m+l=0，

解得m=2，解得m=-l，

m+l=2+l=3，*',3m-6=3x(-1)-6=

・••点P的坐标为(0,3)；二点P的坐标为(・9,0);

23、(1)(4,3)(-4,9)

(2)4516

24、【解答】证明：(1)・.•四边形是平行四边形,

・••四边形是平行四边形,

AZ900,

・••四边形是矩形.

(2);〃，

二平分N,

在△中，V3,4,

?.732+425,

・,・矩形的面积为