北京邮电大学世纪学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京邮电大学世纪学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从标准正态分布，则P{X≥1}的值是（）。A.0.5B.0.3413C.0.1357D.0.15872.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{|X-μ|≤σ}的值是（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.99773.设随机变量X～B(n,p)，则EX的值是（）。A.npB.np(1-p)C.np^2D.np(1-p)^24.设随机变量X～P(λ)，则DX的值是（）。A.λB.1/λC.1/(1-λ)D.1/(λ-1)5.设随机变量X～U(a,b)，则EX的值是（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.(a-b)/26.设随机变量X～E(λ)，则DX的值是（）。A.1/λB.1/(1-λ)C.λD.1/(λ-1)7.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-σ≤X≤μ+σ}的值是（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.99778.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-2σ≤X≤μ+2σ}的值是（）。A.0.9544B.0.9973C.0.9977D.0.99879.设随机变量X～B(n,p)，则DX的值是（）。A.npB.np(1-p)C.np^2D.np(1-p)^210.设随机变量X～P(λ)，则EX的值是（）。A.λB.1/λC.1/(1-λ)D.1/(λ-1)11.设随机变量X～U(a,b)，则EX的值是（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.(a-b)/212.设随机变量X～E(λ)，则DX的值是（）。A.1/λB.1/(1-λ)C.λD.1/(λ-1)13.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-σ≤X≤μ+σ}的值是（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.997714.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-2σ≤X≤μ+2σ}的值是（）。A.0.9544B.0.9973C.0.9977D.0.998715.设随机变量X～B(n,p)，则DX的值是（）。A.npB.np(1-p)C.np^2D.np(1-p)^216.设随机变量X～P(λ)，则EX的值是（）。A.λB.1/λC.1/(1-λ)D.1/(λ-1)17.设随机变量X～U(a,b)，则EX的值是（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.(a-b)/218.设随机变量X～E(λ)，则DX的值是（）。A.1/λB.1/(1-λ)C.λD.1/(λ-1)19.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-σ≤X≤μ+σ}的值是（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.997720.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-2σ≤X≤μ+2σ}的值是（）。A.0.9544B.0.9973C.0.9977D.0.9987二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量E.连续型随机变量2.以下哪些是数理统计的基本概念？（）A.总体B.样本C.参数D.统计量E.样本分布3.以下哪些是概率分布的基本类型？（）A.离散型概率分布B.连续型概率分布C.离散型概率密度函数D.连续型概率密度函数E.概率质量函数4.以下哪些是数理统计的基本方法？（）A.参数估计B.假设检验C.方差分析D.回归分析E.聚类分析5.以下哪些是概率论的基本性质？（）A.非负性B.累积性C.线性性D.有界性E.可加性三、判断题（每题1分，共10分）1.随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。（）2.随机变量是随机试验中某一随机事件的数值。（）3.概率是随机事件发生的可能性大小。（）4.离散型随机变量是指取有限个或可列无限个可能值的随机变量。（）5.连续型随机变量是指取无限个可能值的随机变量。（）6.参数估计是指用样本信息来估计总体参数的方法。（）7.假设检验是指用样本信息来检验总体假设的方法。（）8.方差分析是一种用于比较多个总体均值的方法。（）9.回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法。（）10.聚类分析是一种用于将数据划分为若干个类别的无监督学习方法。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.随机变量3.概率4.离散型随机变量5.连续型随机变量五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。2.简述数理统计的基本概念。3.简述概率分布的基本类型。六、案例分析题（1题，满分12分）某工厂生产一批电子元件，经检验，其寿命X（单位：小时）服从正态分布N(μ,σ^2)。已知该批电子元