2025年苏州市中考数学试卷真题（含答案详解）

2025年苏州市中考数学试卷真题（含答案详解）2025年江苏省苏州市中考数学试卷考试说明：本试卷满分130分，考试时间120分钟，共三大题28小题。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1．在下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣3B．0C．2D．32．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×1043．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．轴对称图案B．非轴对称图案C．轴对称图案D．轴对称图案4．若x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．x＜-2B．x≤-2C．x＞-2D．x≥-25．计算(1+1A．x+1B．xC．1xD．6．飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若向游戏板投掷飞镖一次（落在板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A．13B．29C．47．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是弧AC上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°8．某海监船以20海里/小时的速度由西向东巡航，在A处测得岛屿P在正北方向，向东航行1小时到B处，测得P在北偏西30°方向，再向东航行2小时到C处，此时PC的长为（）A．40海里B．60海里C．203海里D．409．如图，在△ABC中，延长BC至D，使CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（F在E右侧），且EF=2CD，连接DF。若AB=8，则DF的长为（）A．3B．4C．23D．10．如图，矩形ABCD顶点A、B在x轴正半轴，反比例函数y=kx（k≠0）过点D，交BC于E。若AB=4，CE=2BE，A．3B．2C．6D．12二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：a412．7名同学捐款数：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是______。13．一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根为2，则14．若a+b=4，a−b=1，则(a+1)15．直角三角板△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，叠放在直尺上，∠CAF=20°，则∠BED=______°。16．8×8网格中，扇形OAB、OCD分别围成圆锥侧面，底面半径为r1、r17．Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得△AB'C'，连接B'C，则sin⁡18．AB=8，P为AB上动点，同侧作菱形APCD、PBFE，∠DAP=60°，M、N分别为AC、BE中点，则M、N最短距离为______。三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．（5分）计算：|−20．（5分）解不等式组：{21．（6分）如图，点A、F、C、D共线，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。求证：BC∥EF。22．（6分）三等分转盘标有1、2、3，指针固定。（1）转动一次，指针指向奇数的概率为______；（2）连续转动两次，求两次数字之和是3的倍数的概率。23．（8分）学校开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四项体育课程，随机抽样调查学生选择情况，绘有不完整条形图、扇形图。（1）求调查总人数，补全条形统计图；（2）求“篮球”项目对应扇形圆心角度数；（3）全校600名学生，估计选择足球项目的人数。24．（8分）采购A型电脑、B型打印机：1台电脑+2台打印机花费5900元；2台电脑+2台打印机花费9400元。（1）求单台电脑、打印机的售价；（2）预算不超过20000元，打印机台数比电脑多1台，求最多采购打印机数量。25．（8分）抛物线y=x2−4（1）求线段AD的长；（2）平移抛物线得新抛物线，顶点为C'，新抛物线过D，且CC'∥直线AD，求新抛物线解析式。26．（10分）AB是⊙O直径，C在⊙O上，CD切⊙O于C，AD⊥CD，CE⊥AB于E，DA延长线交⊙O于F，FC交AB于G，连接OC。（1）求证：CD=CE；（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形。27．（10分）问题1：△ABC中，AB=4，D在AB上，DE∥BC，连接CD，设△ABC面积为S，△DEC面积为S'。（1）AD=3时，求S′（2）AD=m，用m表示S′问题2：四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AB=4，E在AB上，EF∥BC，连接CE，AE=n，四边形面积为S，△EFC面积为S'，用n表示S′28．（10分）直线l为东西走向公路，正方形草地ABCD边长100米，A、D在l上。小明从A向西走x米到E，沿EB到F，沿FC到公路l上G，沿l返回A，GA=y米，y与x函数关系如图。（1）求线段MN所在直线的函数表达式；（2）判断△EFG能否为等腰三角形，若能求x的值，不能则说明理由。2025年苏州市中考数学试卷答案详解一、选择题答案及解析1.答案：D解析：实数大小比较：−3＜0＜2＜32.答案：C解析：科学记数法：384000=3.84×103.答案：B解析：轴对称图形定义为沿直线折叠后两边完全重合，B选项无对称轴，不是轴对称图形。4.答案：D解析：二次根式有意义则被开方数非负，x+2≥0，解得x≥−2。5.答案：B解析：原式=(x+16.答案：C解析：游戏板总面积9，阴影面积4，概率497.答案：B解析：∠AOC=180°−40°=140°，圆内接四边形对角互补，∠D=360°−140°8.答案：D解析：AB=20海里，BC=40海里，PB=2AB=40海里，PB=BC得∠C=30°，PA=203，PC=2PA=409.答案：B解析：取BC中点G，EG为△ABC中位线，EG=4，可证四边形EGDF为平行四边形，故DF=EG=4。10.答案：A解析：由tan⁡∠AOD=二、填空题答案及解析a3解析：同底数幂相除，底数不变指数相减，a412.答案：8解析：8出现次数最多，众数为8。13.答案：-2解析：将x