上海八年级数学期末复习模拟试题

上海八年级数学期末复习模拟试题同学们，期末考试的脚步日益临近，数学的复习也进入了关键阶段。为了帮助大家更好地检验复习效果，查漏补缺，我们特别编写了这份期末复习模拟试题。希望通过这份模拟题，大家能熟悉考试题型，巩固所学知识，提升应试能力。请大家认真对待，独立完成，并对照答案进行反思。上海八年级数学期末复习模拟试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a²+1)D.√a²2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+2y=1B.x²-2x-3=0C.x²+1/x=0D.(x-1)(x+3)=x²+13.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥14.函数y=(k-1)/x的图像在第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤15.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A.110°B.120°C.140°D.70°6.下列命题中，假命题是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7.一次函数y=-2x+3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.某校八年级（1）班有男生25人，女生20人，从中随机抽取一名学生参加学校组织的活动，则抽到女生的概率是（）A.4/5B.1/4C.4/9D.5/9二、填空题（本大题共8题，每题3分，满分24分）9.计算：√12-√3=_________。10.方程x²=4x的解是_________。11.函数y=√(x-3)中，自变量x的取值范围是_________。12.已知正比例函数y=kx的图像经过点（2，-4），则k的值为_________。13.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积是_________。14.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，则OD=_________。15.若点A（a，b）在反比例函数y=6/x的图像上，则ab的值为_________。16.某商品原价为a元，连续两次降价10%后的价格为_________元（用含a的代数式表示）。三、解答题（本大题共6题，满分52分）17.（本题满分6分）计算：(√3-2)²+√12+6/√3。18.（本题满分8分）解下列方程：（1）x²-4x-1=0（用配方法）（2）(x-1)(x+2)=419.（本题满分8分）已知一次函数的图像经过点A（-1，3）和点B（2，-3）。（1）求这个一次函数的解析式；（2）判断点C（-2，5）是否在这个一次函数的图像上，并说明理由。20.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。（请在此处自行绘制简单示意图：一个平行四边形ABCD，AB、CD为对边，AD、BC为对边，E在AB上，F在CD上）21.（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）设每件衬衫降价x元时，商场每天销售这种衬衫的利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？最多盈利多少元？22.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是线段AB的中点，反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点C。（1）求点A、点B的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点D在反比例函数y=k/x的图像上，且△AOD的面积为9，求点D的坐标。（请在此处自行绘制简单示意图：直角坐标系，直线AB与x轴交于A，与y轴交于B，C为AB中点）参考答案与提示一、选择题1.C（提示：最简二次根式的被开方数不含分母，且不含能开得尽方的因数或因式）2.B（提示：一元二次方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2）3.A（提示：判别式Δ=b²-4ac>0，即4-4k>0）4.B（提示：反比例函数y=k/x，当k<0时，图像在二、四象限）5.A（提示：平行四边形对角相等，邻角互补）6.C（提示：对角线互相垂直的平行四边形才是菱形）7.C（提示：k=-2<0，b=3>0，图像过一、二、四象限）8.C（提示：女生人数除以总人数，20/(25+20)=4/9）二、填空题9.√3（提示：√12=2√3，2√3-√3=√3）10.x₁=0，x₂=4（提示：移项得x²-4x=0，因式分解x(x-4)=0）11.x≥3（提示：二次根式被开方数非负，x-3≥0）12.-2（提示：将点（2，-4）代入y=kx，得-4=2k）13.24（提示：菱形面积等于对角线乘积的一半，(6×8)/2=24）14.5（提示：矩形对角线相等且互相平分，OD=1/2BD=1/2AC）15.6（提示：点在函数图像上，则其坐标满足函数解析式，ab=6）16.0.81a（提示：第一次降价后价格为a(1-10%)，第二次为a(1-10%)²=0.81a）三、解答题17.解：原式=(3-4√3+4)+2√3+2√3（2分）=7-4√3+2√3+2√3（2分）=7（2分）（提示：完全平方公式展开，√12化简为2√3，6/√3分母有理化为2√3）18.解：（1）x²-4x=1（1分）x²-4x+4=1+4（1分）(x-2)²=5（1分）x-2=±√5（1分）x₁=2+√5，x₂=2-√5（2）x²+2x-x-2=4（1分）x²+x-6=0（1分）(x+3)(x-2)=0（1分）x₁=-3，x₂=2（1分）（提示：（1）配方法步骤：移项，配方，开方，求解；（2）先化为一般形式，再因式分解）19.解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）（1分）将A（-1，3），B（2，-3）代入得：{-k+b=3{2k+b=-3（2分）解得：k=-2，b=1（2分）∴一次函数解析式为y=-2x+1（1分）（2）当x=-2时，y=-2×(-2)+1=5（1分）∵点C的纵坐标为5，∴点C在这个一次函数的图像上。（1分）（提示：用待定系数法求解析式，将点的坐标代入解析式判断是否满足）20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD（2分）∵AE=CF∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF（3分）又∵BE∥DF（2分）∴四边形DEBF是平行四边形（1分）（提示：利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明）21.解：（1）由题意得：y=(40-x)(20+2x)（3分）=800+80x-20x-2x²=-2x²+60x+800（2分）（2）y=-2x²+60x+800=-2(x²-30x)+800=-2(x²-30x+225-225)+800=-2(x-15)²+450+800=-2(x-15)²+1250（3分）∵a=-2<0，∴抛物线开口向下，当x=15时，y有最大值，最大值为1250。（1分）答：每件衬衫降价15元时，商场每天盈利最多，最多盈利1250元。（1分）（提示：（1）利润=每件利润×销售量；（2）利用二次函数顶点式求最值）22.解：（1）对于直线y=-x+6，令y=0，则-x+6=0，解得x=6，∴A（6，0）（1分）令x=0，则y=6，∴B（0，6）（1分）（2）∵点C是线段AB的中点，A（6，0），B（0，6）∴点C的坐标为（(6+0)/2，(0+6)/2），即（3，3）（2分）∵反比例函数y=k/x的图像经过点C（3，3）∴3=k/3，解得k=9（2分）∴反比例函数的解析式为y=9/x（1分）（3）设点D的坐标为（m，n）∵点D在反比例函数y=9/x的图像上，∴n=9/m，即mn=9（1分）∵A（6，0），∴OA=6∵△AOD的面积为9，∴1/2×OA×|n|=9（2分）即1/2×6×|n|=9，解得|n|=3，∴n=3或n=-3（1分）当n=3时，m=9/3=3，∴D（3，3）当n=-3时，m=9/(-3)=-3，∴D（-3，-3）（1分）答：点D的坐标为（3，3）或（-3，-3）。（1分）（提示：（1）求直线与坐标轴交点，令x=0求y，令y=0求x；（2）中点坐标公式，代入反比例函数求k；（3）利用三角形面积公式求出点D的纵坐标，再代入反比例函数求横坐标）复习建议同学们，这份模拟试题涵盖了本学期的主要知识点。在后续复习中，希望大家：1.回归教材，夯实基础：认真梳理课本上的定义、定理、公式，确保理解并记忆准确。2.错题整理，查漏补缺：将练习和模拟考试中的错题进行归纳