四年级巧算专项练习

四年级巧算专项练习亲爱的同学们，数学计算是我们学习数学的基础，而“巧算”就像是给我们的计算装上了一双“翅膀”，能让我们算得又快又准，还能让我们感受到数学的乐趣和智慧。掌握巧算方法，不仅能提高计算速度，更能锻炼我们的观察力、思维灵活性和解决问题的能力。今天，我们就一起来探索四年级阶段常见的巧算技巧，并通过练习来巩固它们。一、巧算的核心思想：观察与转化巧算不是凭空而来的，它源于我们对数字特征的敏锐观察和对运算定律的灵活运用。核心思路就是“化繁为简”、“化难为易”，通过“凑整”、“拆分”、“组合”等方法，将复杂的计算转化为简单的计算。二、常用巧算方法与实例解析（一）“凑整”先算——加法中的“好朋友”核心方法：在加法运算中，我们可以把能凑成整十、整百、整千的数先加起来，这样会使计算变得非常简便。这就需要我们牢记一些常见的“好朋友数”，比如：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5，10和90，20和80等等。例题1：计算28+36+72思路：观察发现28和72是一对“好朋友”，它们的和是100。解答：28+36+72=(28+72)+36=100+36=136例题2：计算199+234思路：199接近200，可以把它看作200-1，先加200，再减去多算的1。解答：199+234=(200-1)+234=200+234-1=434-1=433（二）“凑整”先算——减法中的“同尾”与“补数”核心方法：在减法运算中，可以把几个能凑成整十、整百的减数先加起来，再从被减数中减去；或者将被减数和减数同时加上或减去一个数，使减数变成整十、整百数，从而简化计算。例题3：计算345-127-73思路：127和73合起来是200，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。解答：345-127-73=345-(127+73)=345-200=145例题4：计算567-298思路：298接近300，可以把它看作300-2。减去298，就相当于减去300，再加上多减的2。解答：567-298=567-(300-2)=567-300+2=267+2=269（三）“拆数”与“合并”——让计算更灵活核心方法：有时候，我们可以把一个数拆成两个或几个数的和或差，或者把几个数合并成一个数，以便于凑整或利用其他运算性质进行简便计算。例题5：计算25×12思路：12可以拆成4×3，而25和4是“好朋友”，它们的积是100。解答：25×12=25×(4×3)=(25×4)×3=100×3=300（这个是乘法巧算，虽然四年级可能刚开始接触，但很重要）例题6：计算102+99思路：102可以拆成100+2，99可以拆成100-1，然后再合并计算。解答：102+99=(100+2)+(100-1)=100+100+2-1=200+1=201（四）“带符号搬家”——改变运算顺序核心方法：在只有加减法的算式中，每个数前面的运算符号是这个数的“符号”。我们可以带着这个符号把数移动到合适的位置，以便于凑整。例题7：计算38+45-28思路：38和-28可以先算，能凑整。解答：38+45-28=(38-28)+45=10+45=55例题8：计算156-89+44思路：156和+44可以先加，能凑整。解答：156-89+44=(156+44)-89=200-89=111（五）“添括号”与“去括号”——简化运算步骤核心方法：在只有加减法的算式中，添括号或去括号时，如果括号前面是“+”号，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，括号里的运算符号要变号（“+”变“-”，“-”变“+”）。例题9：计算278+(122-59)思路：括号前面是“+”，去括号后符号不变，278和122可以凑整。解答：278+(122-59)=278+122-59=400-59=341例题10：计算345-(145+67)思路：括号前面是“-”，去括号后，括号里的“+”要变成“-”。345和145可以凑整相减。解答：345-(145+67)=345-145-67=200-67=133（六）“基准数法”——当数字相近时核心方法：当一串数相加，这些数都接近一个共同的“基准数”时，可以把这个基准数作为标准，先计算出所有基准数的和，再加上或减去每个数与基准数的“差”。例题11：计算29+31+32+28+30思路：这些数都接近30，可以把30当作基准数。解答：29+31+32+28+30=(30-1)+(30+1)+(30+2)+(30-2)+30=30×5+(-1+1+2-2)=150+0=150三、巧算专项练习好了，同学们，我们学习了这么多巧算的方法，现在就来小试牛刀，挑战一下下面的练习题吧！请你仔细观察，灵活运用我们学过的巧算技巧，争取又快又准地完成。基础巩固（直接写出得数，想想用了什么巧算方法）1.18+25+32=2.75+39+25=3.100-46-54=4.156-78-56=5.63+297=6.347-199=7.43+(57-38)=8.200-(100+45)=9.19+20+22+18+21=10.53-26+47=综合运用（脱式计算，写出主要步骤）11.37+58+63+4212.145-28-72+5513.201+198+203+19914.567-(167+120)15.348+99+9816.672-205-19517.1+3+5+7+9+11+13+15+17+1918.99+97+95+93+10+8+6+419.25+26+27+28+29+30+3120.800-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10四、答案与解析提示做完了吗？别急着翻答案，先自己检查一遍，看看能不能发现计算中的小错误，或者有没有更简便的方法。下面是答案和一些关键的解析提示，供你参考：基础巩固1.75（18+32=50，50+25=75，凑整）2.139（75+25=100，100+39=139，凑整）3.0（46+54=100，____=0，减法性质）4.22（____=100，____=22，带符号搬家）5.360（63+300=363，363-3=360，凑整）6.148（____=147，147+1=148，凑整）7.62（43+57=100，____=62，去括号）8.55（____=100，____=55，去括号）9.100（基准数20，5×20+(-1+0+2-2+1)=100+0=100）10.74（53+47=100，____=74，带符号搬家）综合运用11.37+58+63+42=(37+63)+(58+42)（凑整，加法交换律和结合律）=100+100=20012.145-28-72+55=(145+55)-(28+72)（带符号搬家，减法性质）=200-100=10013.201+198+203+199=(200+1)+(200-2)+(200+3)+(200-1)（拆数凑整）=200×4+(1-2+3-1)=800+1=801（或用基准数200）14.567-(167+120)=567-167-120（去括号，注意符号）=400-120=28015.348+99+98=348+(100-1)+(100-2)（拆数凑整）=348+100+100-1-2=548-3=54516.672-205-195=672-(205+195)（减法性质，凑整）=672-400=27217.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)（凑整，等差数列求和思路）=20×5=10018.99+97+95+93+10+8+6+4=(99+1)+(97+3)+(95+5)+(93+7)+(10+8+6+4-1-3-5-7)（这个方法略复杂，也可以分组凑整或用基准数）更简单的：(99+4)+(97+6)+(95+8)+(93+10)=103+103+103+103=103×4=412或者观察到前四个数都接近100，后四个数都接近5：=(100-1)+(100-3)+(100-5)+(100-7)+(5+5)+(5+3)+(5+1)+(5-1)（不推荐，麻烦）最简单：直接找好朋友：99+10=109，97+8=105，95+6=101，93+4=97，再相加109+105=214，101+97=198，214+198=412。（带符号搬家，灵活凑整）19.25+26+27+28+29+30+31=基准数28，共7个数=28×7+(-3-2-1+0+1+2+3)=196+0=196（或首尾相加：(25+31)+(26+30)+(27+29)+28=56×3+28=168+28=196）20.800-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10=800-(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)（减法性质，先算后面的和）=800-55（1+10=11，2+9=11...共5对，11×5=55）=745四、温馨提示同学们，巧算的魅力在于“巧”，它没有固定的模式，需要我们仔细观察数字的特点，灵活运用各种方法。在练习的过程中，不要仅仅满足于得到答案