六年级数学知识点总结与练习

六年级数学知识点总结与练习亲爱的同学们，六年级的数学学习是小学阶段知识体系的总结与升华，也是为初中数学学习打下坚实基础的关键时期。这份总结旨在帮助大家系统梳理本学期的核心知识点，并通过针对性的练习巩固所学。希望大家能认真对待，查漏补缺，在数学的世界里继续探索与进步。一、数与代数（一）数的认识1.整数与小数*整数：包括正整数、零和负整数。我们要理解数位顺序表，掌握整数的读写方法，以及整数大小的比较。*小数：理解小数的意义，知道小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。掌握小数的读写、大小比较、性质（在小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变）以及小数点移动引起小数大小变化的规律。*练习：*一个数由3个千万、5个十万、6个百和8个一组成，这个数写作（），读作（）。*把3.67的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的数是（）。*比较大小：0.67（）2/3（提示：可以都化成小数或都化成分数比较）2.分数与百分数*分数：理解分数的意义，单位“1”的含义。掌握分数与除法的关系，分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）。能正确进行约分和通分。*百分数：理解百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几的数），百分数也叫百分率或百分比。能进行百分数、分数、小数之间的互化。*练习：*3/4的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。*把5/8化成小数是（），化成百分数是（）。*某班今天出勤48人，有2人因病请假，今天的出勤率是（）%。3.因数与倍数*理解因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数。*掌握2、3、5的倍数的特征。*理解质数（素数）、合数、1、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念。会求两个数的最大公因数和最小公倍数。*练习：*18的因数有（），24的因数有（），18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。*在1-20的自然数中，既是奇数又是合数的有（），既是偶数又是质数的是（）。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则*理解并掌握整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算的意义和计算法则。*能正确、熟练地进行四则混合运算（一般不超过三步），并能运用运算定律进行简便计算。*练习：*直接写出得数：3/5+1/2=，7/8-3/4=，5/6×3/10=，4/9÷2/3=。*脱式计算（能简算的要简算）：*5.6+2.7+4.4*4/5×1/8+4/5×7/8*1-(1/4+3/8)÷1/4（三）式与方程1.用字母表示数*会用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.简易方程*理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。*理解等式的基本性质，并能运用等式的性质解简易方程。*能根据题意找出等量关系，列方程解决实际问题。*练习：*苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。*解方程：4x-1.2=7.6，2.5x+x=7*列方程解应用题：学校图书馆购进一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？（四）比和比例1.比的意义和基本性质*理解比的意义，掌握比的读写法，知道比的各部分名称。*理解比的基本性质，并能运用性质化简比和求比值。2.比例的意义和基本性质*理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能运用性质判断两个比能否组成比例，或解比例。3.正比例和反比例*理解正、反比例的意义，能判断两种相关联的量成什么比例关系。*练习：*把20克盐溶解在100克水中，盐与水的比是（），盐与盐水的比是（）。*解比例：3:8=x:24*路程一定，速度和时间成（）比例；单价一定，总价和数量成（）比例。二、图形与几何（一）平面图形的认识与测量1.直线、射线、线段，角*认识直线、射线、线段的区别与联系。*认识角的概念，会量角、画角，知道角的分类。2.平面图形的特征和周长、面积计算*掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的特征。*掌握上述平面图形的周长和面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。*练习：*一个三角形的内角和是（）度。一个等腰三角形的顶角是100度，它的一个底角是（）度。*一个圆的直径是6厘米，它的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（π取3.14）*一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。（二）立体图形的认识与测量1.立体图形的特征和表面积、体积计算*掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。*掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积（容积）计算公式，以及圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。*练习：*判断：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）*一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。*一个圆柱的底面半径是2米，高是5米，它的侧面积是（）平方米，体积是（）立方米。（π取3.14）（三）图形的运动与位置1.图形的平移、旋转和轴对称*认识图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转。*认识轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴。2.确定位置*会用数对表示物体的位置。*练习：*一个图形绕某一点顺时针旋转90度后，它的（）发生了改变，（）没有改变。*小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（，）；小红坐在小明正后方的第一个位置，小红的位置用数对表示是（，）。三、统计与概率1.数据的收集、整理与描述*会根据需要选择合适的统计图表（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）整理和描述数据。*理解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数。2.可能性*体验事件发生的等可能性，会用分数表示事件发生的可能性大小。*练习：*要表示某学校各年级学生人数情况，选用（）统计图比较合适；要表示某地区一年气温的变化情况，选用（）统计图比较合适。*一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到（