2017-2018小学三年级数学解决问题专项

2017-2018小学三年级数学解决问题专项在小学数学的学习旅程中，“解决问题”占据着举足轻重的地位。它不仅是对所学知识的综合运用，更是培养孩子们逻辑思维、分析能力和实际应用能力的关键环节。三年级作为小学阶段承上启下的重要时期，孩子们面临着从具体形象思维向初步抽象逻辑思维的过渡，解决问题的难度和类型也相应提升。本次专项我们将聚焦三年级数学解决问题的核心要点、常见题型及实用解题策略，助力孩子们攻克难关，提升数学素养。一、三年级解决问题的常见“拦路虎”在日常教学与练习中，我们发现三年级学生在解决数学问题时，常常会遇到一些共性的困难，主要体现在以下几个方面：1.审题不清，信息提取能力不足：部分孩子拿到题目后，匆匆读一遍就动笔，容易忽略关键信息、误解题意，或将多余条件纳入考虑，导致“答非所问”。2.数量关系理解混乱：对于题目中蕴含的加减乘除基本数量关系，尤其是稍复杂的两步或以上运算的数量关系，理解不够透彻，不知道该用哪种运算方法。3.缺乏有效的解题策略与方法：面对问题，不知从何下手，缺乏画图、列表、转化等辅助手段的运用意识，对一些典型问题的解题模型掌握不牢固。4.计算粗心，功亏一篑：即使思路正确，但在列式计算环节，由于马虎、口算不熟练或笔算过程出错，导致最终结果错误。5.生活经验与数学问题脱节：部分题目与生活实际紧密相关，若孩子缺乏相应的生活经验，理解题意时会遇到障碍。二、攻克解决问题的“金钥匙”——解题步骤与策略要有效解决数学问题，掌握科学的解题步骤和策略至关重要。（一）认真审题，明确题意——解决问题的“第一步”审题是解决问题的基础，必须细致入微。*通读全文：至少读两遍题目，第一遍了解大致内容，第二遍带着问题去读，明确题目说的是一件什么事。*圈点勾画：用铅笔轻轻圈出题目中的关键词、数字、单位以及表示数量关系的词语（如：一共、还剩、平均、比……多、比……少、几倍等）。*明确问题：清楚题目要求的是什么？是求“和”、“差”、“积”、“商”，还是求“谁是谁的几倍”、“谁比谁多多少”等。例如，题目：“学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书比故事书多10本，两种书一共有多少本？”圈出“故事书25本”、“科技书比故事书多10本”、“两种书一共”。明确问题是求两种书的总数。（二）分析数量关系，确定解题思路——解决问题的“核心”理解题意后，关键在于分析已知条件之间、已知条件与问题之间的数量关系。*寻找“中间问题”：对于两步或两步以上的应用题，往往需要先求出一个“中间问题”，这个中间问题是连接已知条件和最终问题的桥梁。如上例中，要求“两种书一共有多少本”，必须先求出“科技书有多少本”这个中间问题。*运用数量关系式：熟练掌握基本的数量关系式，如：*部分数+部分数=总数；总数-一部分数=另一部分数*每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数*较大数-较小数=相差数；较小数+相差数=较大数；较大数-相差数=较小数*求一个数的几倍是多少，用乘法；求一个数是另一个数的几倍，用除法。*借助直观手段：对于抽象的数量关系，可以引导孩子画图帮助理解。三年级常用的画图方法有：线段图、示意图、圆圈图（点子图）等。线段图是表示数量关系的非常有效的工具，能将抽象的文字转化为具体的图形，一目了然。仍以上例，画线段图：先画一条线段表示故事书的25本，再画一条比它长一些的线段表示科技书，长出的部分标注“多10本”。通过线段图，很容易看出科技书的本数是“25本+10本”，然后将两种书的本数相加即可。（三）列式计算，准确解答——解决问题的“关键动作”根据分析出的数量关系，列出正确的算式并进行计算。*选择合适的运算方法：根据数量关系确定用加法、减法、乘法还是除法。*注意运算顺序：如果算式中含有两步或以上运算，要注意先算什么，后算什么，必要时使用小括号。*仔细计算：三年级的计算以加减乘除为主，要养成认真细致的计算习惯，做到不抄错数字、不看错符号，算完后可以快速验算一遍。*带上单位：在算式的结果后面，务必带上正确的单位名称。（四）检验反思，确保正确——解决问题的“最后一道防线”解答完毕后，检验是必不可少的环节。*检查数字和运算符号：看看算式中的数字是否与题目一致，运算符号是否正确。*代入检验：把计算结果代入原题，看是否符合题意。例如，求出科技书是35本，那么35本是否比故事书25本多10本？两种书一共25+35=60本，是否合理？*反思方法：思考还有没有其他的解题方法？哪种方法更简便？这次解题中，我用到了什么策略？三、常见题型解析与方法指导三年级数学解决问题的题型丰富多样，但核心离不开上述解题步骤和策略。下面针对几种典型题型进行简要分析。（一）“求比一个数多（少）几的数”的问题方法：关键在于理解“谁与谁比”，“谁多谁少”。求比一个数多几的数，用加法；求比一个数少几的数，用减法。例题：小红有5朵红花，小明比小红多3朵，小明有几朵？（5+3=8朵）易错题：看到“多”就加，看到“少”就减，忽略了比较的对象。需强调“谁比谁多”。（二）“倍数”问题类型1：求一个数的几倍是多少方法：用乘法计算。例题：苹果有4个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？（4×3=12个）类型2：求一个数是另一个数的几倍方法：用除法计算（大数÷小数）。例题：苹果有4个，梨有12个，梨的个数是苹果的几倍？（12÷4=3）易错题：混淆“求一个数的几倍是多少”和“求一个数是另一个数的几倍”的运算方法，尤其在文字表述相近时容易出错。需通过对比练习强化。（三）“两步计算”的实际问题这是三年级解决问题的重点和难点，需要学生能找出“中间问题”。常见的有：1.先求总数或部分数，再进行下一步计算。如：“同学们做纸花，红纸做了20朵，黄纸做了15朵，送给幼儿园28朵，还剩多少朵？”先算一共做了多少朵（20+15），再算还剩多少朵（和-28）。2.先求每份数或份数，再进行下一步计算。如：“学校买来3箱粉笔，每箱有50盒，平均分给6个年级，每个年级分得多少盒？”先算一共有多少盒（3×50），再算每个年级分得多少盒（总数÷6）。3.涉及“比多比少”和“倍数”的复合问题。如：“商店里有篮球20个，足球比篮球多5个，排球的个数是足球的2倍，排球有多少个？”先算足球个数（20+5），再算排球个数（足球个数×2）。方法指导：对于两步计算问题，引导孩子从问题出发，思考“要求这个问题，必须知道哪两个条件？”如果其中一个条件题目中没有直接给出，那它就是我们需要先求的“中间问题”。四、提升解决问题能力的“助推器”——日常练习与习惯培养1.精选习题，举一反三：练习不在多而在精。选择具有代表性的题目进行练习，做完后要反思，尝试改变题目的条件或问题，进行变式练习，做到举一反三。2.口述解题思路：鼓励孩子把自己的解题思路说出来，家长或老师可以通过孩子的叙述了解其思考过程，及时发现并纠正错误的思维方式。3.错题整理与分析：建立错题本，将做错的题目抄录下来，分析错误原因（是审题不清、数量关系理解错误还是计算失误），并定期回顾，避免再犯类似错误。4.联系生活实际：数学源于生活，鼓励孩子在生活中发现数学问题、解决数学问题，如购物计算、分配物品等，增强应用意识和解决实际问题的能力。5.培养耐心和毅力：解决问题有时需要多次尝