2026届四年级数学一模冲刺演练圆与相似综合专项训练卷（含答案解析与评分细则）Morrow0524第004套

2026届四年级数学一模冲刺演练圆与相似综合专项训练卷（含答案解析与评分细则）Morrow0524第004套2026届四年级数学一模冲刺演练圆与相似综合专项训练卷（含答案解析与评分细则）Morrow0524第004套四年级数学一模冲刺演练｜圆与相似综合｜VIP适用对象2026届四年级学生；适用于数学一模冲刺演练与专题复习题型结构选择题、判断题、填空题、操作与计算题、综合应用题总分与时间满分110分；建议训练时间90分钟答案解析状态含参考答案、解析要点与评分细则交付形态可打印、可编辑、可直接训练的完整试卷姓名：______________班级：______________学号：______________训练日期：______________得分：______________

2026届四年级数学一模冲刺演练圆与相似综合专项训练卷（含答案解析与评分细则）Morrow0524第004套满分：110分建议用时：90分钟姓名：______________班级：______________得分：______________试卷说明•本卷围绕圆的半径、直径、周长、面积以及相似图形的对应边、放大与缩小关系进行综合训练。•本卷统一约定：π取3.14；圆的周长C=πd=2πr；圆的面积S=πr²；相似图形对应边成相同比例。•计算题和综合题应写出必要步骤；单位不完整、结论不清晰的答案按评分细则扣分。•答题时请先审清条件，遇到图形放大或缩小时，先确定比例关系，再进行计算。部分题号题量分值训练重点一、选择题1—88题24分圆的基础概念、相似图形基本判断二、判断题9—135题10分概念辨析、条件限定三、填空题14—185题20分周长面积、比例换算、弧长入门四、操作与计算题19—202题16分坐标放大、环形面积计算五、综合应用题21—233题40分圆与相似的综合应用合计1—2323题110分基础—综合—拔高一、选择题（每题3分，共24分）1.（3分）一个圆的半径是4厘米，这个圆的直径是（）。A.2厘米B.4厘米C.8厘米D.16厘米2.（3分）在同一个圆里，下列说法正确的是（）。A.半径都不相等B.直径长度是半径的2倍C.圆心可以有两个D.圆周长等于半径3.（3分）用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离表示这个圆的（）。A.圆心B.半径C.直径D.面积4.（3分）一个圆的直径是10厘米，按π=3.14计算，它的周长是（）。A.31.4厘米B.15.7厘米C.62.8厘米D.100厘米5.（3分）两个长方形相似，小长方形的长与大长方形的长之比是2:3，小长方形的宽是8厘米，则大长方形的宽是（）。A.10厘米B.12厘米C.16厘米D.24厘米6.（3分）甲、乙两个圆的半径分别是3厘米和6厘米，甲圆直径与乙圆直径的比是（）。A.1:4B.1:2C.2:3D.3:47.（3分）把一个图形按每条边都扩大到原来的2倍得到相似图形，新图形的面积是原图形面积的（）。A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍8.（3分）圆形花坛的直径是8米，沿花坛边每隔1.57米安装一根短桩，刚好围成一圈，至少需要（）根短桩。A.8B.12C.16D.20二、判断题（每题2分，共10分）9.（2分）在同一个圆内，所有半径的长度都相等。（）10.（2分）圆内任意一条连接圆上两点的线段都是直径。（）11.（2分）把一个图形按相同倍数放大后，形状不变，对应角也不变。（）12.（2分）直径分别为6厘米和9厘米的两个圆是相似图形，对应长度的比是2:3。（）13.（2分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（）三、填空题（每题4分，共20分）14.（4分）一个圆的半径是5厘米，它的直径是________厘米，周长是________厘米。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________15.（4分）一张圆形桌面的直径是12分米，它的半径是________分米，面积是________平方分米。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（4分）设计图上4厘米表示实际80米，则图上1厘米表示实际________米；图上7厘米表示实际________米。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.（4分）两个长方形相似，小长方形长6厘米、宽4厘米；大长方形的长是15厘米。放大倍数是________，大长方形的宽是________厘米。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（4分）钟面上分针长7厘米，从12走到3，分针尖端扫过的弧占整圆周长的________；扫过的弧长是________厘米。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

四、操作与计算题（共16分）19.（8分）在方格纸中，三角形ABC的顶点为A(1,1)、B(1,3)、C(4,1)。将三角形ABC按相似关系放大到原来的2倍，规定A点的对应点A′为(6,1)，且A′B′竖直向上、A′C′水平向右。方格纸（每小格边长1单位）：y\x01234567891011126543210（1）在方格纸上描出A、B、C与A′、B′、C′并连线。________________________________________________________________________________（2）写出B′、C′的坐标。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（3）说明两个三角形相似的依据，并写出三角形ABC与三角形A′B′C′的周长比。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________作图与说明整理区

20.（8分）一个圆形运动区的半径是6米，外面铺一圈环形跑道，跑道外边缘半径是8米。π取3.14。（1）圆形运动区边线的长度是多少米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）跑道外边线的长度是多少米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（3）这圈环形跑道的面积是多少平方米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（4）如果每平方米铺设费用48元，铺完整圈跑道需要多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________计算检查区

五、综合应用题（共40分）21.（12分）校园准备建设一个圆形花坛。设计图上花坛半径为3厘米，实际施工半径为6米；同一张设计图上的矩形告示牌长5厘米、宽2厘米，也按同样比例制作。π取3.14。（1）从设计图到实际施工的放大倍数是多少？图上1厘米表示实际多少米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）圆形花坛的实际周长和实际面积分别是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（3）矩形告示牌实际的长和宽分别是多少米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（4）如果沿花坛边每隔3.14米安装一盏地灯，刚好绕一圈，至少需要多少盏地灯？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________综合列式区

22.（14分）班级制作两种圆形徽章A和B。徽章A的直径为4厘米，徽章B的直径为6厘米，两种徽章图案相似。π取3.14。（1）分别求徽章A和徽章B的半径。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）分别求两个徽章的周长，并写出A与B的周长比。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（3）分别求两个徽章的面积，并写出A与B的面积比。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（4）如果制作50枚徽章B，每枚外沿都贴一圈银边，另准备0.58米作为损耗，至少需要准备多少米银边材料？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（5）用一句话说明为什么只看直径的倍数关系，就可以判断两个圆形徽章的形状相似。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________比例与面积关系整理区

23.（14分）公园导览图规定：图上1厘米表示实际2米。公园内有一个圆形喷水池，实际直径是14米，池外铺一圈宽1米的环形步道；导览图上还画有一个矩形休息区，长6厘米、宽4厘米。π取3.14。（1）喷水池在导览图上的直径应画多少厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）如果沿喷水池边安装护栏，护栏长度至少是多少米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（3）环形步道的面积是多少平方米？若每平方米铺砖35元，铺砖费用是多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（4）矩形休息区的实际长、宽分别是多少米？实际周长是多少米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（5）若导览图上另有一个半径2.5厘米的圆形花圃，它的实际面积是多少平方米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________综合计算区

参考答案与解析说明：客观题给出唯一答案；计算题和综合题给出主要步骤，实际评分以步骤合理、单位完整、结论清楚为准。一、客观题答案与解析（1—13）1.答案：C解析要点：同一个圆中，直径=2×半径，所以直径为2×4=8厘米。2.答案：B解析要点：同一个圆内所有半径相等，直径经过圆心且两端在圆上，长度是半径的2倍。3.答案：B解析要点：圆规两脚之间的距离固定后，从圆心到圆上任意一点的距离相同，这个距离就是半径。4.答案：A解析要点：圆周长C=πd=3.14×10=31.4厘米。5.答案：B解析要点：相似长方形对应边成相同比例。小:大=2:3，大长方形宽=8÷2×3=12厘米。6.答案：B解析要点：两个圆的直径分别是6厘米、12厘米，直径比为6:12=1:2。7.答案：C解析要点：相似图形的边长扩大到2倍，面积扩大到2×2=4倍。8.答案：C解析要点：花坛周长为3.14×8=25.12米；25.12÷1.57=16，所以至少需要16根短桩。9.答案：√解析要点：圆是到圆心距离相等的点的集合，同一个圆内所有半径长度相等。10.答案：×解析要点：连接圆上两点的线段叫弦，只有经过圆心的弦才是直径。11.答案：√解析要点：按相同倍数放大或缩小得到的图形与原图形相似，对应角不变。12.答案：√解析要点：所有圆的形状相同。两个圆直径之比为6:9=2:3，对应长度比也是2:3。13.答案：×解析要点：半径扩大到2倍，面积扩大到2²=4倍，不是2倍。

二、填空题答案与解析（14—18）14.答案：10；31.4解析要点：直径=2×5=10厘米；周长=2×3.14×5=31.4厘米。15.答案：6；113.04解析要点：半径=12÷2=6分米；面积=3.14×6²=3.14×36=113.04平方分米。16.答案：20；140解析要点：80÷4=20，即图上1厘米表示实际20米；7×20=140米。17.答案：2.5；10解析要点：大长方形长15厘米，小长方形长6厘米，放大倍数15÷6=2.5；对应宽=4×2.5=10厘米。18.答案：1/4；10.99解析要点：从12走到3是钟面四分之一圈。整圆周长=2×3.14×7=43.96厘米，弧长=43.96÷4=10.99厘米。

三、操作与计算题答案与解析（19—20）19.答案：B′(6,5)，C′(12,1)；周长比1:2解析要点：原三角形AB=2、AC=3，放大到原来的2倍后，A′B′=4、A′C′=6。A′固定为(6,1)，竖直向上得到B′(6,5)，水平向右得到C′(12,1)。对应边都按2倍变化，对应角方向不变，所以两个三角形相似；原图形与放大图形的周长比等于对应边长比，为1:2。20.答案：（1）37.68米；（2）50.24米；（3）87.92平方米；（4）4220.16元解析要点：运动区边线周长=2×3.14×6=37.68米；跑道外边线周长=2×3.14×8=50.24米。环形跑道面积=3.14×(8²-6²)=3.14×28=87.92平方米；费用=87.92×48=4220.16元。易错点是把环形面积误算成外圆面积，必须用外圆面积减内圆面积。

四、综合应用题答案与解析（21）21.答案：（1）200倍，1厘米表示2米；（2）37.68米，113.04平方米；（3）10米，4米；（4）12盏解析要点：设计图半径3厘米对应实际6米=600厘米，放大倍数为600÷3=200，因此图上1厘米表示实际200厘米=2米。花坛实际半径6米，周长=2×3.14×6=37.68米，面积=3.14×6²=113.04平方米。告示牌随同一比例放大，长5厘米对应10米，宽2厘米对应4米。地灯沿圆周平均摆放，数量=37.68÷3.14=12盏。

五、综合应用题答案与解析（22）22.答案：（1）2厘米、3厘米；（2）12.56厘米、18.84厘米，2:3；（3）12.56平方厘米、28.26平方厘米，4:9；（4）10米；（5）所有圆都相似，对应长度随直径按同一倍数变化解析要点：半径为直径的一半，A半径2厘米，B半径3厘米。周长分别为3.14×4=12.56厘米、3.14×6=18.84厘米，周长比12.56:18.84=2:3。面积分别为3.14×2²=12.56平方厘米、3.14×3²=28.26平方厘米，面积比为4:9。50枚B需要18.84×50=942厘米=9.42米，加损耗0.58米，共10米。圆的形状由圆心和半径确定，不同大小的圆只是在长度上按比例变化，所以均相似。

六、综合应用题答案与解析（23）23.答案：（1）7厘米；（2）43.96米；（3）47.1平方米，1648.5元；（4）12米、8米，40米；（5）78.5平方米解析要点：图上1厘米表示实际2米，实际直径14米对应图上14÷2=7厘米。喷水池边护栏长度为圆周长3.14×14=43.96米。喷水池半径7米，步道外半径8米，环形面积=3.14×(8²-7²)=3.14×15=47.1平方米，费用=47.1×35=1648.5元。休息区实际长6×2=12米，宽4×2=8米，周长=(12+8)×2=40米。图上半径2.5厘米对应实际5米，实际面积=3.14×5²=78.5平方米。

七、评分细则•选择题：每题3分，共