认识东南、东北、西南、西北-小学三年级数学下册第一单元方向与位置（三）教学设计

认识东南、东北、西南、西北——小学三年级数学下册第一单元方向与位置（三）教学设计

  一、课标、教材与学理深度分析

  《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域第一学段明确要求学生“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向”。本课时是人教版小学数学三年级下册第一单元“位置与方向（一）”的第三课时，是在学生已经学习了用东、南、西、北四个基本方向描述物体位置关系的基础上，对方向知识的进一步丰富和深化。从知识逻辑上看，本课时起着承上启下的关键作用：它既是对四个基本方向认知结构的完善与拓展，也为后续学习用方向和距离两个参数精确确定位置、乃至初中阶段的平面直角坐标系埋下认知伏笔。

  从学理层面剖析，三年级学生的空间观念正处在从具体感知到初步抽象的关键发展期。他们对东、南、西、北的认知，往往与太阳的东升西落、校园或家庭周围熟悉的标志性建筑等具体“锚点”紧密相连，具有鲜明的具体性和相对性。而东北、西北、东南、西南这四个中间方向的学习，本质上是引导学生从“四方向”的离散模型迈向“八方向”的连续模型的思维跃迁。这一过程涉及角度的初步感知（45度夹角）、方向的合成与分解（如“东北”是“东”与“北”的合成），是培养学生空间想象、推理能力和模型思想的绝佳载体。教学中必须充分认识到，学生学习这四个新方向的核心障碍，并非记忆名称本身，而是在脱离了具体、固定的参照物（如太阳）后，如何在头脑中动态建构一个完整的、可用于灵活推理的方向坐标系。

  二、学情精准诊断

  认知基础方面，三年级学生已能熟练利用生活经验（如太阳升起的方向）或工具（如指南针）辨认东、南、西、北，并能用这些词汇描述生活中物体的相对位置。然而，他们的方向认知具有显著的“自我中心”和“情境依赖”特点，即方向判断严重依赖于自身朝向和当前所处的熟悉环境。一旦脱离熟悉场景或自身朝向改变，方向判断容易出错。

  思维特点方面，此阶段学生以形象思维为主，正逐步向逻辑思维过渡。他们喜欢动手操作和游戏活动，但对于抽象的“方向合成”概念理解存在困难。常见误区包括：将“东北”简单理解为“东面和北面”，而无法内化为一个独立的、介于东与北之间的单一方向；在判断东南、西北等方向时，容易混淆两个构成基本方向的顺序（如误写为“北东”）；在连续描述物体间的位置关系时，难以灵活转换参照点。

  情感与动机方面，学生对探索空间和方位有着天然的兴趣，尤其是将数学知识应用于解决诸如寻宝、指路等真实任务时，学习动机尤为强烈。但同时，方向的抽象性也可能导致部分空间感较弱的学生产生畏难情绪。因此，教学设计需兼具趣味性与挑战性，提供多层次的支持脚手架。

  三、教学目标（核心素养导向）

  1.知识与技能：结合具体情境，认识东北、东南、西北、西南四个方向；能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向；初步形成基于“八方向”模型描述物体所在方向的能力。

  2.过程与方法：经历从生活情境中抽象出四个新方向的过程，通过观察、操作（旋转、指向）、想象、推理等活动，体会方向间的相对关系和连续性，发展空间观念和推理能力。

  3.情感、态度与价值观：在运用方向知识解决实际问题的过程中，感受方向知识与日常生活的密切联系，体验数学的实用价值和探究乐趣，增强学习自信心和合作意识。

  四、教学重难点剖析

  教学重点：认识东北、东南、西北、西南四个新的方向，并能在实际情境中辨认和运用。

  教学难点：在头脑中建构完整的“八方”方向模型；理解中间方向是相邻两个基本方向的“合成”，并能根据参照物的变化灵活判断方向。

  五、教学准备（信息技术深度融合）

  1.教师准备：多媒体课件（内含动态方向坐标图生成过程、校园平面交互地图、定向任务动画）；实物指南针（或平板电脑上的指南针APP）；“方向九宫格”大型活动地板贴（或可在黑板上移动的磁性方向卡片）；学习任务单。

  2.学生准备：每人一套东、南、西、北、东北、东南、西北、西南的方向卡片（可课前自制）；简易方位测量器（印有八方位的圆形纸盘，中心用两脚钉固定一个可旋转的指针）。

  六、教学过程设计与实施（详案）

  （一）激活经验，冲突导入——从“四方”到“八方”的认知必要性

  师：同学们，我们已经是哪四个方向的好朋友了？（东、南、西、北）真棒！现在，请大家全体起立，面向教室的前方。听我口令：请指出正东方向！（学生指出）很好。那么，请你们再指出，我们教室的讲台在你们的哪个方向？（大部分学生会根据自身朝向，回答“前面”或具体方向）

  师：我现在要增加一点难度。请所有同学保持站立，原地向右转90度。现在，请再次指出，讲台在你们的哪个方向？（学生再次指出，答案可能与之前不同，出现分歧或困惑）

  师：看来，仅仅用前、后、左、右或者东、南、西、北来描述位置，有时候会遇到麻烦，因为它们会随着我们自己的转动而改变。如果我们想描述一个不会因为自己转身而改变的方向，比如“学校图书馆永远在操场的哪个方向”，该怎么办呢？这就需要我们建立一个更精确的“方向地图”。今天，我们就来邀请四位新的方向朋友加入我们的队伍，它们将帮助我们更精确地描绘这个世界。它们就藏在东、南、西、北这四个好朋友之间。

  （设计意图：通过“转向”活动，制造认知冲突，让学生切身感受到仅有四个基本方向在描述固定位置时的局限性，从而自然引发对更精细方向系统的需求，激发探究欲望。导入直接切入数学本质——方向的绝对性与相对性。）

  （二）具身体验，探究建构——在操作与想象中“创造”新方向

  活动一：观察发现，初识“中间方向”

  教师利用多媒体课件，动态展示一幅以学校为中心的地图。地图上清晰标出：学校东面是公园，北面是图书馆。

  师：请看屏幕。如果我们从学校出发去公园，是向哪个方向走？（东）去图书馆呢？（北）那么，如果有一个地方，它既不在正东，也不在正北，但又离东和北都不远，大概在它们中间的位置，比如“少年宫”，我们该怎么描述它的方向呢？

  引导学生观察、描述少年宫相对于学校的位置（“在东边，也在北边”、“在东和北的中间”）。教师肯定学生的描述，并顺势揭示：在数学上，我们就把东和北正中间的这个方向，叫做“东北”方向。板书“东北”，并在方向图示中东与北之间标出。

  类比提问：如果有一个地方在学校的东和南中间呢？（东南）西和北中间？（西北）西和南中间？（西南）。教师相继板书并图示。

  师：请大家齐读这四个新方向的名字。观察它们的名字，你有什么发现？（名字都由两个基本方向组成，顺序是“东”或“西”在前，“南”或“北”在后）

  小结命名规则：东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南。我们不可以叫“北东”或“南西”，这是统一的数学规定。

  活动二：操作验证，建构“八方模型”

  1.身体指针：全体学生面向北方站好（教师可事先在教室北墙贴“北”字标志）。教师发令：“请指出东北方向！”学生尝试指出。教师巡视，观察学生指的方向是真正介于东和北之间，还是偏东或偏北。请指得准确的学生分享方法（“先找到东和北，然后指它们正中间”）。

  2.工具辅助：学生拿出自制的“方位测量器”（圆形八方盘）。教师指导：将圆盘上的“北”对准实际生活中的北方，那么圆盘上刻的方向就与实际方向对齐了。学生转动中心的指针，依次指向东北、东南、西北、西南，并大声读出方向名称。此活动将身体感知与工具验证相结合。

  3.九宫格站位游戏：教师将“方向九宫格”地板贴铺在教室空地中央，中心格写“我”，周围八个格分别写上八个方向。请8位学生分别手持八个方向卡片，站到对应的格子外。游戏开始，教师喊：“请‘东’和‘北’握手！”则手持“东”和“北”卡片的学生走到一起，他们之间的位置就是“东北”。请手持“东北”卡片的学生站到“东北”格。以此类推，让所有中间方向的学生找到自己的“家”。最后，全体学生观察这九个格形成的图案，直观感受八个方向如何围绕中心均匀分布，形成一个完整的圆。

  （设计意图：此环节是概念建构的核心。遵循“具体情境感知——语言描述概括——操作活动验证——空间模型形成”的认知路径。通过身体指向、工具使用和游戏站位三种层次的具身活动，调动多感官参与，将抽象的“方向合成”转化为可视、可动、可感的体验，促进学生在大脑中稳固建构“八方”连续模型。）

  （三）分层辨析，深化理解——把握方向的相对性与系统性

  辨析点一：东北方向是一个方向，不是两个方向。

  教师出示判断题：小明说：“学校在少年宫的东北方向，意思是学校在少年宫的东边，也在少年宫的北边。”这种说法对吗？为什么？

  引导学生讨论并明确：“东北”是一个单一、明确的方向，它特指东偏北45度（或北偏东45度）的那条射线方向。而“在东边，也在北边”描述的是一个区域（东和北所夹的整个象限），范围太大，不够精确。用“东北”这个词，就是为了更精确地定位。

  辨析点二：参照物是关键，方向描述是相对的。

  回到课件中的学校地图，在标有“东北”方向有少年宫的基础上，新增一个点“邮局”，位于少年宫的东侧。

  师：现在请问，邮局在学校的什么方向？（引导学生观察，邮局更偏向东，但也在东和北之间，可描述为“东偏北”或“东北方向”，但为了精确，可以后续引入角度，此处初步感知方向描述的“粒度”）

  师：再问，学校在少年宫的什么方向？（西南）为什么？请学生在任务单上画一画示意图。通过此问题，让学生深刻理解“方向是相对的”：A在B的东北方向，那么B就在A的西南方向。这涉及到参照中心的转换，是学生理解的难点，需要通过具体例子和图示反复体会。

  辨析点三：八个方向是一个有序的整体。

  教师带领学生观察完整的八方图，或回顾九宫格游戏形成的图案。

  师：我们一起按顺时针方向读一遍这八个方向：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北。你们发现了什么顺序规律？（基本方向与中间方向交替出现）

  玩“方向接龙”游戏：教师说“东”，学生接“东南”；教师说“南”，学生接“西南”……可以顺时针也可以逆时针进行。此活动旨在帮助学生记忆方向顺序，理解其环形排列的结构，为后续根据一个方向推断其余所有方向打下基础。

  （设计意图：理解不能停留于记忆。本环节通过三个层次的辨析，直指概念内核与常见误区。第一层厘清新方向的本质是“单一方向”；第二层强化“相对性”这一空间观念核心；第三层从系统观出发，把握方向间的结构关系。层层递进，促进学生的深度理解。）

  （四）迁移应用，解决问题——在真实与趣味任务中发展素养

  应用任务一：校园平面图上的指挥家

  教师出示一张简化、抽象的校园平面图，图上只标出中心点“升旗台”和正北方向箭头。平面图周围散落标注着：教学楼、操场、图书馆、科技馆、食堂、花园等。这些建筑并未直接标注在方向线上。

  师：现在，我们都是校园规划的小小指挥家。请根据你的生活经验，在小组内讨论，将这些建筑图标，贴到平面图上你认为合适的方向位置。比如，我们学校的教学楼实际在升旗台的哪边？就把它贴在那个方向附近。完成后，用规范的方位语言向全班汇报：“我们认为，教学楼在升旗台的（）方向。”

  小组活动后，教师选取有代表性的作品展示，并引导学生进行评价和修正。此任务将现实空间转化为平面图示，是空间观念的一次重要飞跃。

  应用任务二：我是小小导航员——寻宝任务

  教师创设情境：一份藏宝图被撕成了几份，每份只有一部分路线信息。我们需要合作破解。

  每组获得一张任务卡，上面写着如：“从起点（课桌）出发，向东北方向走5步到A点；从A点转向东南方向走3步到B点；在B点，宝藏就在你的西北方向2步处。”小组需要利用教室空间，实际走一走，找出“宝藏”（一个信封，内有下一关提示或小奖励）。教室地上可提前用不显眼的贴纸标记“起点”。

  此任务综合性强，涉及方向辨认、参照点连续转换、步测估算，极具挑战性和趣味性。教师巡视指导，重点关注小组如何协商、如何利用工具（方向卡片、测量器）辅助判断。

  应用任务三：生活中的方向侦探

  师：方向知识在生活中无处不在。你能举出例子吗？（学生可能说：天气预报里说的“东北风”；住小区几号楼在“西南角”；公园导游图；手机地图导航……）

  教师播放一段简短的天气预报视频片段，或出示一张本地城区地图的一角。

  师：请当一回小侦探，在这段视频或地图上，找一找今天学的四个方向朋友的身影，说说它们表示什么意思。（如：天气预报说“东北风3-4级”，意思是风从东北方向吹来；地图上某区域标注为“西北片区”）

  （设计意图：应用环节设计了三个螺旋上升的任务。“校园平面图”是从立体到平面的静态转化；“寻宝任务”是动态、连续、综合的方向应用，最具挑战性；“生活侦探”则将数学与真实世界广泛连接，体会其应用价值。任务设计兼顾合作、探究与个体思考，旨在发展学生的问题解决能力和应用意识。）

  （五）反思梳理，结构化总结——从知识到观念的升华

  师：同学们，今天的探索之旅即将结束。现在，请大家闭上眼睛，在脑海里想象那个有八个方向的大圆盘。中心是你自己。你能“看到”东、东南、南、西南、西、西北、北、东北这八个方向均匀地围绕着你吗？

  引导学生一起梳理：

  1.我们新认识了哪四个方向？它们是怎么命名的？

  2.这八个方向之间有什么关系？（它们像一个圆盘上的八个点，顺时针或逆时针有固定顺序；知道其中一个，就能推出其他所有。）

  3.描述方向时，要特别注意哪两点？（说清楚“谁”在“谁”的什么方向，即参照物要明确；方向是相对的。）

  教师进行哲学层面的升华：今天，我们用自己的身体、工具和智慧，把一个模糊的“那边”，变成了精确的“东北方”。数学，就是这样一种让我们的描述从模糊走向精确的语言。拥有了“八方”地图，我们心中世界的模样就更加清晰了。

  七、板书设计（思维导图式）

  认识东南、东北、西南、西北

  北

  西北东北

  西东

  西南东南

  南

  核心要点：

  1.命名：东与北间→东北，东与南间→东南，西与北间→西北，西与南间→西南。

  2.关键：明确“参照中心”；方向具有“相对性”。

  3.系统：八个方向是一个均匀、有序的整体。

  （板书设计意图：中央的方位图是核心知识的视觉化锚点，简洁明了。周围的文字要点提炼了本课的概念精髓和注意事项，与图形相互呼应，形成结构化记忆。）

  八、分层作业设计

  ★基础巩固层（必做）：

  1.说一说：向家长介绍你家客厅里主要家具（如电视、沙发、餐桌）分别在房间的什么方向（以客厅中心为参照点）。

  2.画一画：在练习本上画一个八方图，并按顺时针顺序标出八个方向的名称。

  3.想一想：晚上，当你面对北极星时，你的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。

  ★★能力拓展层（选做）：

  1.设计一张“我的小房间方位图”。画出房间简图，标上方向，并用方位词标注书桌、床、窗户等物品的位置。

  2.挑战题：小红面朝西南方向站立，她原地顺时针旋转90度后，面对的是什么方向？逆时针旋转180度呢？（画出草图帮助思考）