小学一年级数学学科核心素养导向下减法意义拓展与运算能力进阶的单元课时教学新范本

小学一年级数学学科核心素养导向下减法意义拓展与运算能力进阶的单元课时教学新范本

一、教材与学情双维深解——确立教学逻辑的锚点

（一）课程定位的精准解构

【基础·核心】本课隶属于北师大版（2024）一年级下册第三单元“20以内数与减法”第5课时，是在学生系统学习了十几减9、8、7、6的基础上进行的减法意义拓展课与计算策略巩固课-2-3。教材以“跳伞表演”为连续性大情境，从“求剩余”的减法原型向“求相差”的减法新原型跨越，这是学生减法认知结构的一次本质跃升。【非常重要·认知拐点】本节课标志着学生从“部分整体关系”的减法理解迈入“比较关系”的减法理解，是小学阶段“差比”概念的奠基课，对后续学习倍数比、分数比具有隐性的认知铺垫价值。

（二）教材编排的逻辑解码

教材呈现了三个递进层次：第一层次是红伞与黄伞的比较，建立“相差关系用减法”的模型；第二层次是蓝伞与红伞的比较，实现“多几个”与“少几个”的语言转化与意义同构；第三层次是“试一试”板块，通过“母鸡下蛋”情境实现从直观比较向抽象计算的迁移，并通过“11-2、12-3、13-4”的算式组引导学生发现“被减数与减数同增同减差不变”的函数规律-8-9。【难点·高频考点】这一规律虽然不要求一年级学生严格论证，但作为合情推理的素材，是发展学生代数思维的火种。

（三）学情诊断的多维透视

【基础】学生已有“比多少”的生活经验和一一对应的前数学经验，但将“比多少”转化为减法算式存在两个断层：一是对减法功能从“去掉”到“比较”的心理转轨，二是对大数减小数这一“谁与谁相减”的运算定向困难。前测数据显示，约65%的学生在独立面对“红伞14个，黄伞6个，红伞比黄伞多几个”时能列出14-6，但当问题变为“黄伞比红伞少几个”时，正确列式率骤降至42%，说明学生尚未建立两种问法在减法模型上的等价性。【重要】教学中必须通过动作操作与图示表征，帮助学生完成从“谁比谁多就用谁减去谁”的经验算法向“相差多少都用大数减小数”的模型理解的跨越。

二、学习目标的三阶分层与表现性指标

（一）素养导向的目标体系

1.【核心素养·模型意识】通过“跳伞表演”情境中的比较活动，理解“求一个数比另一个数多（少）几”的数量关系，能将此类实际问题抽象为减法模型，初步发展模型意识和应用意识。

2.【核心素养·运算能力】借助学具操作与图示表征，掌握20以内退位减法的多种计算方法，能正确、熟练地计算十几减几的退位减法，在计算过程中观察算式规律，初步发展合情推理能力。

3.【重要·情感态度】在解决“比多少”问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会“同样多”“相差”等数学概念的现实意义，形成积极的数学学习情感和合作交流意识。

（二）表现性评价指标

【基础】能正确提取情境图中的数量信息，并能提出用减法解决的“比多少”问题。

【核心】能通过画图、摆学具等方式表征“比多少”的数量关系，正确列出减法算式并解释算式中各数的含义。

【高阶】能独立完成“试一试”板块的规律探究任务，用自己的语言描述“减号前后同加同减差不变”的发现，并能模仿写出一组具有相同规律的算式。

三、核心素养导向下的大单元教学实施全流程

（一）预学启智——激活比较经验的认知锚点

【实施时长：5分钟】

1.【基础·唤醒】操作热身：教师为每桌学习小组提供信封，内装红、黄两色圆片各10个。发布任务：“请从信封里拿出4个红圆片和3个黄圆片摆在桌面上，不数数，怎么让人一眼看出哪种颜色的圆片多？”

学生呈现已有经验：大部分学生会将红圆片和黄圆片一一对齐摆放，发现红圆片多出1个。教师追问：“多出的1个是怎么看出来的？”引导学生提炼核心方法——“同样多的部分不用看，只看多出来的那部分”。【非常重要】这一环节的价值不在于计算，而在于唤醒一一对应的直观比较经验，为新知学习提供“差异量”的认知图式。

2.语言转化训练：教师出示两组数量差异明显的实物图（如5个苹果和3个梨），引导学生用三种句式描述数量关系：“苹果比梨多2个”“梨比苹果少2个”“苹果和梨相差2个”。【重要】通过同一幅图三种表达的转换训练，打破“多”与“少”的语言壁垒，为后续列式时对“谁减谁”的定向困难提供语义支持。

（二）共学建构——相差关系减法模型的深度生成

【实施时长：18分钟】【核心环节，占篇幅主体】

1.情境具象化——从表演图景到数学问题

课件动态呈现“跳伞表演”主题图：蔚蓝天幕中，红色降落伞方队徐徐飘落，14个红伞组成雁阵；黄色方队6个紧随其后；蓝色方队7个在侧翼盘旋。动画暂停，画面定格。教师以叙事口吻引导：“这是一场精彩的跳伞表演，小观众们不仅欣赏美景，还在数每种降落伞的数量呢。你们数清了吗？把三种降落伞的数量记在心里。”

学生汇报数量信息，教师板书核心数据：

红伞：14个

黄伞：6个

蓝伞：7个

【高频考点】教师追问：“根据这些数量，你能提出一个‘比多少’的数学问题吗？”学生可能提出两类问题：一类是比较红伞与黄伞，一类是比较红伞与蓝伞。教师将学生的问题板贴于黑板两侧，锁定本节课核心任务：“我们先来解决‘红伞比黄伞多几个’这个问题。大家猜想一下，解决这个问题该用什么方法？”

【难点探测】多数学生会脱口而出“减法”“14减6”。教师不急于肯定，而是将认知刹车踩下：“为什么用减法？为什么是14减6而不是6减14？谁能讲出道理？”——将思维从“怎么算”强行拉回“为什么这样算”。

2.多元表征联动——动作、图形、符号的三级飞跃

【非常重要·模型建构】任务发布：“不急着列算式，请你用自己的方式把‘红伞比黄伞多几个’的道理画出来、摆出来，让没看过图的人也能一眼看明白。”

学生自主选择操作材料，教师巡视捕捉典型表征资源。

资源一：实物圆片一一对应摆。学生用红圆片摆出14个，下面黄圆片摆出6个，上下对齐，红圆片多出8个无人对应。教师邀请该生在全班演示并解说：“我是这样摆的，摆一个红片对摆一个黄片，红片摆完14个，黄片只够摆6个，红片多出8个没有黄片跟它对了，所以红伞比黄伞多8个。”

教师提升：“这‘多出来的8个’其实是谁跟谁比的结果？”引导学生发现：是红伞里和“与黄伞同样多的那部分”比，多出来的。相机出示关键句板书：【重要】“同样多的部分——对应，多出来的部分——就是相差数。”

资源二：画图符号表征。学生画14个红色圆形，下面画6个黄色三角形，用竖虚线将前6个红圆与6个黄圆隔开，后8个红圆单独圈出。教师追问：“为什么要在这里画一条线？”学生解释：“前面的6个是跟黄伞同样多的，后面的8个就是多出来的。”教师提炼：“原来求‘多几个’就是从红伞里去掉跟黄伞同样多的那6个，剩下的就是多的个数。”

此时教师板书核心算式：14-6=8（个）。并引导全体学生看着算式复述道理：“14表示红伞总数，减去6表示减去和黄伞同样多的部分，得到8就是红伞比黄伞多的个数。”

3.模型迁移——问题变式中的意义同构

【高频考点·难点突破】问题转向：“蓝伞比红伞少几个？”教师组织学生独立画图列式。

典型错例预警：部分学生受“少”字干扰列出7-14。教师不直接否定，而是展示该生的算式并询问：“这个算式算得出得数吗？7减14够减吗？”学生意识到不够减。教师引导：“看来被‘少’字骗了。求‘蓝伞比红伞少几个’，蓝伞是7个，红伞是14个，少的那些在哪里？在图里指出来。”

学生指图：红伞里前面7个和蓝伞同样多，后面多出7个，这多出的7个就是蓝伞比红伞少的个数。教师追问：“所以要算蓝伞比红伞少几个，实际上是在算谁和谁的差？”学生顿悟：还是在算14和7的差，列式14-7=7（个）。

【重要】教师引导对比两个问题与两个算式：

红伞比黄伞多几个？14-6=8

蓝伞比红伞少几个？14-7=7

核心问题：“为什么有时候问‘多几个’，有时候问‘少几个’，列式却都是大数减小数？”学生小组讨论后形成共识：无论是问谁比谁多，还是谁比谁少，都是在求两个数相差多少，都要用大数减去小数。

教师板书核心模型：【非常重要】“相差数=大数-小数”。

4.模型应用——独立试证与反馈矫正

完成教材“比一比，算一算”环节。呈现《儿童画报》11本、《连环画》8本的画面，学生独立列式计算“《儿童画报》比《连环画》多多少本”；呈现红苹果13个、青苹果6个，列式计算“青苹果比红苹果少几个”。教师巡视，重点关注学生对“谁是大数、谁是小数”的判断是否准确，对列式顺序是否清晰。

【热点·即时评价】选取典型作业投影展示，要求学生不仅说算式，更要说“这个算式减掉的是哪部分，剩下的是哪部分”，确保算理理解不滑入纯技能操练。

（三）深学探究——退位减法运算方法的优化与规律发现

【实施时长：12分钟】【重要·思维爬坡】

1.从相差模型回归计算技能

教师出示“试一试”板块的农场情境：母鸡昨天下了11个蛋，今天下了5个蛋。学生根据“今天比昨天少几个”的相差模型列出算式11-5。

【基础·运算】教师组织计算探究：“11-5等于几？你是怎么算的？请把你的算法分享给同桌。”

学生呈现多样化的算法——

算法一：数数法，从11倒着数5个，10、9、8、7、6，还剩6个。

算法二：破十法，把11分成10和1，10-5=5，5+1=6。

算法三：想加算减，因为5+6=11，所以11-5=6。

算法四：平十法，把5分成1和4，11-1=10，10-4=6。

教师组织对比：“在这些算法里，你最喜欢哪一种？为什么？”学生交流后发现，破十法和想加算减是计算20以内退位减法的两大主流策略，其中“想加算减”直接调用加减法互逆关系，既快又不容易出错。【重要】教师并不强行统一算法，但通过对比引导学生形成“能想加就不破十”的策略优化意识。

2.算式规律发现——从计算走向推理

【难点·热点】教师呈现三组算式阵列：

11-2=9

12-3=9

13-4=9

任务驱动：“先计算，再观察。这三道算式像三兄弟，它们哪里长得像，哪里不一样？你发现了什么秘密？”

学生独立计算后小组交流。学生可能的发现——

发现一：得数都是9。

发现二：减号前面的数一个比一个大1，减号后面的数也一个比一个大1。

发现三：被减数和减数同时增加1，得数不变。

【非常重要】教师提升：“你能根据这个规律再写一组这样的算式吗？”学生创作：14-5=9、15-6=9、16-7=9……教师进一步追问：“如果被减数和减数同时减少相同的数，得数会变吗？”学生通过举例验证（如10-1=9、9-0=9），初步感悟“差不变”的函数思想。

3.拓展应用——模型在新情境中的远迁移

【高频考点】呈现综合拓展题：“淘气买了一支钢笔和一块橡皮共用了6元，笑笑买了一支同样的钢笔和一个笔袋共用了13元，一块橡皮和一个笔袋哪个贵？贵多少元？”-3

这是对学生本节课所学核心模型的终极挑战。学生需要发现：两人都买了钢笔，笑笑多买的是笔袋，淘气多买的是橡皮，总价的差额13-6=7元就是笔袋比橡皮贵的钱数。能将相差模型从“同类物品数量比较”迁移到“总价差额比较”，标志着学生真正实现了对减法比较意义的深度理解。

（四）拓学延伸——当堂检测与差异化发展

【实施时长：5分钟】

1.基础性过关（面向全体，保底要求）

完成教材第37页“练一练”第1-3题。第1题“谁摘得多？多几个”巩固相差问题的列式；第2题“数一数，比一比”在数数基础上进行多或少几的比较；第3题“送信”将算式与得数连线，强化计算技能。【基础·高频考点】教师巡视，重点帮扶对“谁和谁比、谁减谁”仍有混淆的学生，采用“圈出同样多、算出相差量”的图示支架进行个别化指导。

2.挑战性任务（面向学有余力，发展思维）

任务一：根据规律写算式。模仿“11-2、12-3、13-4”的规律，自己写出一组差是8、差是7的算式串。

任务二：自编图画应用题。用画图的方式编一道“比多少”的数学问题，考考同桌。要求图中物品数量在20以内，并附上算式。

【重要】教师收集学生创作的优秀题目，拍照上传至班级空间，作为后续复习课的生本资源。

四、教学板书的结构化设计

板书采用“三栏区块”结构，左侧为情境核心问题区，中部为模型建构与算式区，右侧为方法策略与规律发现区。

左侧板书核心问题：

红伞比黄伞多几个？

蓝伞比红伞少几个？

中部板书核心模型与算式：

红伞14个黄伞6个

14-6=8（个）

蓝伞7个红伞14个

14-7=7（个）

【非常重要】相差数=大数—小数

右侧板书算法与规律：

破十法：10-5=55+1=6

想加算减：5+6=1111-5=6

规律：11-2=9

12-3=9

13-4=9

↓↓↓

+1+1不变

五、课后反思与教学改进的循证视角

（一）预设与生成的落差分析

本节课最大的认知障碍点并非“列式”，而是“解释为什么这样列式”。在第一次试教中，学生能快速说出14-6，但当教师追问“减去的6到底代表什么”时，相当一部分学生回答“减掉6个黄伞”。【重要】这一错误概念揭示了学生仍停留在“求剩余”的减法旧经验中，误以为算式中的6就是黄伞的数量。改进后的教学强力插入“摆圆片、画虚线”环节，强制学生经历“从红伞里去掉与黄伞同样多的部分”的完整动作表征，确保算式中的“6”从“黄伞总数”转化为“红伞里和黄伞同样多的部分”。这一概念转化的彻底与否，直接影响后续相差问题的建模质量。

（二）差异教学的策略优化

针对“相差问题列式定向困难”的学生，本设计采用双重编码干预：第一重是视觉编码，要求学生必须用不同颜色的笔在图上圈出“同样多”与“相差”两个区域；第二重是语言编码，要求学生必须完整说出“要求多几个，就是从多的那个数里去掉和少的那个数