北京市小升初数学模拟试题及答案

北京市小升初数学模拟试题及答案

1.计算：(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×24×0.18)（5分）2.一个数的\(\frac{3}{4}\)比它的\(\frac{2}{5}\)多28，这个数是多少？（5分）3.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作，几天可以完成这项工程的\(\frac{3}{4}\)？（6分）4.一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高是45厘米，里面盛有30厘米深的水。将一个底面半径是15厘米的圆锥形铁块完全沉入水中，水面上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？（6分）5.有两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的\(\frac{3}{5}\)，从乙筐取出5千克放入甲筐后，甲筐苹果的质量是乙筐的\(\frac{7}{9}\)。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？（7分）6.如图，正方形ABCD的边长是10厘米，E、F分别是AB、BC的中点，求阴影部分的面积。（7分）[此处请自行画出一个边长为10厘米的正方形ABCD，E为AB中点，F为BC中点，连接DE、DF，阴影部分为三角形DEF]答案与解析：1.答案：3解析：先分别计算括号内的值，再进行除法运算。(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×24×0.18)=(2.7×1.2)÷(36×0.18)=3.24÷6.48=3。2.答案：80解析：设这个数为\(x\)，则\(\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}x=28\)，通分得到\(\frac{15}{20}x-\frac{8}{20}x=28\)，即\(\frac{7}{20}x=28\)，解得\(x=80\)。3.答案：5天解析：把这项工程看作单位“1”，甲的工作效率是\(\frac{1}{12}\)，乙的工作效率是\(\frac{1}{15}\)，两人合作的工作效率是\(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{5}{60}+\frac{4}{60}=\frac{3}{20}\)。完成这项工程的\(\frac{3}{4}\)需要的时间是\(\frac{3}{4}÷\frac{3}{20}=\frac{3}{4}×\frac{20}{3}=5\)天。4.答案：16厘米解析：圆锥放入水桶后，水上升的体积就是圆锥的体积。水上升的体积为\(3.14×20²×3=3768\)立方厘米。圆锥的底面积是\(3.14×15²=706.5\)平方厘米。根据圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}Sh\)，可得圆锥的高\(h=3V÷S=3×3768÷706.5=16\)厘米。5.答案：甲筐原来有15千克，乙筐原来有25千克。解析：设乙筐原来有\(x\)千克苹果，则甲筐原来有\(\frac{3}{5}x\)千克。\(\frac{3}{5}x+5=\frac{7}{9}(x-5)\)，去括号得\(\frac{3}{5}x+5=\frac{7}{9}x-\frac{35}{9}\)，移项得\(\frac{7}{9}x-\frac{3}{5}x=5+\frac{35}{9}\)，通分计算得\(\frac{35}{45}x-\frac{27}{45}x=\frac{45}{9}+\frac{35}{9}\)，即\(\frac{8}{45}x=\frac{80}{9}\)，解得\(x=25\)，那么甲筐原来有\(\frac{3}{5}×25=15\)千克。6.答案：37.5平方厘米解析：正方形面积为\(10×10=100\)平方厘米。三角形ADE的面积是\(\frac{1}{2}×10×5=25\)平方厘米，三角形DCF的面积是\(\frac{1}{2}×10×5=25\)平方厘米，三角形BEF的面积是\(\frac{1}{2}×5×5=12.5\)