2026年统计概率高考测试题及答案

2026年统计概率高考测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放动画片C.2026年2月有29天D.抛一枚硬币，正面朝上2.为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A.这批电视机B.这批电视机的使用寿命C.抽取的100台电视机D.抽取的100台电视机的使用寿命3.某班有50名同学，其中男生26名，现从中任选一名同学，则选中女生的概率是（）A.13/25B.12/25C.1D.04.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率5.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C.7.5D.86.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7。已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A.7B.6C.5D.47.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球。从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A.1/2B.1/3C.1/4D.2/38.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）13141516人数3432则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A.14，15B.14，14C.15，14D.15，159.有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，610.如图是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定二、填空题（每题2分，共20分）1.从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取一张，抽到红桃的概率是______。2.某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是______。（填序号）①随机抽取一部分男生；②随机抽取一部分女生；③随机抽取一个班级的学生；④在各个年级中，每班各随机抽取20名学生。3.一组数据2，4，x，-1的平均数为3，则x的值是______。4.已知一组数据1，2，3，5，x的平均数是3，则这组数据的方差是______。5.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是______。（填序号）①摸到红球是必然事件；②摸到白球是不可能事件；③摸到红球与摸到白球的可能性相等；④摸到红球比摸到白球的可能性大。6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2026年4月份用电量的调查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）40505560那么这10户居民月用电量的众数是______度，中位数是______度。7.某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：射击次数n1020501002005001000击中靶心次数m8194492178455906击中靶心的频率m/n0.80.950.880.920.890.910.906根据上表估计这名运动员射击一次“击中靶心”的概率是______（精确到0.1）。8.已知一组数据1，2，x，5，6的平均数是4，则这组数据的方差是______。9.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时体育活动评估成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。则小亮的三项成绩（平时体育活动评估成绩80分，期中考试成绩90分，期末考试成绩92分）分别按20%，30%，50%的比例计算，他的体育成绩是______分。10.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲的平均成绩为1.69m，方差为0.0006；乙的平均成绩为1.69m，方差为0.00315。则这两名运动员中______的成绩更稳定。三、判断题（每题2分，共20分）1.为了解我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率，宜采用普查方式。（）2.要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取100个灯泡进行试验，这100个灯泡是总体的一个样本。（）3.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。（）4.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件。（）5.为了解全校学生的视力情况，采用抽样调查的方式。（）6.一组数据3，4，5，6，7的中位数是5。（）7.从一个装有5个红球和1个白球的袋中任意摸出一个球，一定能摸到红球。（）8.某班有40名同学，他们分别被编号为01，02，…，40，现从中抽取一个容量为4的样本，用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是05，10，15，20。（）9.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小。（）10.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他都相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是3/5。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：10，13，14，17，18，20，22，24，25，30。（1）计算这10户家庭的平均月用水量。（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？2.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球四种运动项目。为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图。请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）将两个统计图补充完整。（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生大约有多少名？3.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，射击成绩的平均数都是8环，方差分别是S甲²=1.5，S乙²=1.2，则射击成绩较稳定的是______。（填“甲”或“乙”）4.为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行统计，整理并制作成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图。身高分组频数频率150≤x＜15550.05155≤x＜160a0.15160≤x＜165150.15165≤x＜17020b170≤x＜175100.10175≤x＜18050.05请根据图表信息解答下列问题：（1）求a，b的值。（2）补全频数分布直方图。（3）若该校九年级共有500名学生，估计身高不低于165cm的学生有多少人？五、讨论题（每题5分，共20分）1.有人说：“在一次抽奖活动中，中奖的概率为1/100，那么抽100次就一定会中奖。”你认为这种说法对吗？请说明理由。2.甲、乙两名同学在相同条件下各射击10次，成绩统计如下：甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7。乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10。（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数、众数和中位数。（2）谁的射击成绩更稳定？请说明理由。3.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得15元的购物券。你认为转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算？请说明理由。4.某公司招聘员工，对应聘者进行三项测试：语言表达、计算机操作、综合知识，并按测试得分1:4:3的比例确定测试总分。已知某应聘者三项测试得分分别为88分、90分、72分，求该应聘者的测试总分。答案：一、单项选择题1.C2.D3.B4.C5.C6.C7.B8.A9.C10.B二、填空题1.1/42.④3.74.25.④6.55，557.0.98.29.9010.甲三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题1.（1）（10+13+14+17+18+20+22+24+25+30）÷10=19（立方米）。（2）19×500=9500（立方米）。2.（1）10÷20%=50（名）。（2）B项目人数：50×40%=20（名），C项目人数：50×30%=15（名）。（3）1200×40%=480（名）。3.乙。4.（1）a=7.5，b=0.2。（2）略。（3）500×（0.2+0.1+0.05）=175（人）。五、讨论题1.这种说法不对。中奖的概率为1/100只是表示在大量重复试验中，平均每100次可能有1次中奖，