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高级中学名校试卷PAGEPAGE1山西省吕梁市2025-2026学年高二上学期2月期末总结考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个直线运动的质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则该质点在时的瞬时速度为（）2.在等比数列中，，，则（）A. B.3 C. D.3.函数的导数（）A. B. C. D.4.已知平面的一个法向量，点为上一点，则点到平面的距离为（）A.4 B.3 C.2 D.5.已知函数，则（）A.2 B.1 C. D.6.已知数列满足，，则的前2026项和（）A.2023 B.2025 C.2026 D.21377.直线：被圆：所截得的弦长为（）A.2 B.3 C.4 D.58.已知抛物线：焦点为，准线为，点为上一点，为上一点，，若，则点的横坐标为（）A. B. C. D.1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线：，：，则下列说法中正确的有（）A. B.存在，使得C.直线过定点 D.直线过定点10.记为等差数列的前项和，若，，则（）A. B.C.与的公差相等 D.取得最小值时11.如图，在棱长为的正方体中，动点满足，其中，则（）A.若，则B.若，则三棱锥的体积为定值C.若，则的最小值为D.若，则直线一定不与平面垂直三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若圆半径为1，则______.13.已知双曲线：的左焦点为，为上在第一象限内的一点，则直线的斜率的取值范围为______.14.已知数列满足，，则数列的通项公式为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数．（1）求的最小值；（2）求的极值及在上的值域．16.已知等差数列的前项和为，，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列的公比为3，且，求的前项和.17.如图，在直三棱柱中，，，，，分别为棱，中点，为棱上一点，.（1）证明：平面；（2）求平面与平面的夹角的余弦值.18.已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）若，函数恰有三个零点，求实数的取值范围．19.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，，分别为的上、下顶点，四边形的面积为2，的离心率为.（1）求的方程；（2）已知过的直线与交于

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