陕西省2026年高三高考适应性检测(二)数学试卷

密★考试启用

2026年高考适应性检测二数学参—˛:8,5,共40每题给出的四个选项,项是正的正确的选项填涂在答题卡相应的位置上1[]2[](1)=

1m1.i13[14)[1(1214)07)05, 10010000154[#1, 31 5[

=9S

2(16

2(13

3[详解]n(a+β)nβnβ n(nβn

nan①Ⓒnβ

,nβ

,所

n

n

5.6[ ,340,– M(4,04,M4,0到渐3x4y0的距离为d=5所以截得的弦长 7[2a)b)·(·(,ab故选项C正确.x,)8[()322A,g)33x和2,,与2.

第8题答二˛多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目9[[详解]由题意得g[详解]由题意得g(3n23n2,平移的长度不是半个周期的整数倍,故两个函数的对称轴不会重合,故选项C不正确由ϵ0,,可得2xϵ0,,2x–ϵ–,,由复合函数单调性可得函数(xg),D10[(()()()0,()3263,()66,()66(1)()()326a322a1)()e()()326a322a1)()()项D不正确.11[yx知F0yx知F0,,故选项A不正确;由题意

,

= ,

' x++,y2yy= 1

M

P

N +

=+

ΔOABn+1 ΔOABn+1 2

1

1 1 28x+ 1 28x+ 2 1 三˛填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分12[0,,,111() 11(0,,,222( 22( 13[

122

1

2

1 =++=

3

36

14[

详解由题详解由题意得x2,1,

, , 2)

1)6251)625,·2, 0—→ 0

—→——————1,25)250,x0,—

·n0= 从(从—

2·—

=—→

2)1),(

16.(625)四˛解答题:本题共5小题,共77分解答应写出文字说明˛证明过程或演算步骤1xx

c2槡

15(1)

6,=

3,1.

2

(5分(01,)ϵ[29(1221)9(121)82210 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分()82210,ϵ[ ()是开口向下的二次函数,对称轴为

(9分故当

取得最大值,( 取得最大值 所

9 ,从而点P的坐标为,从而点P的坐标为±.(13分代代2

9槡

9 116(1)a+n,n+nnn 由于,故nn(nnn+3nnnnB2分槡3nnnB,4分nnn,n槡3

(6分又因为ϵ(0,),所以A=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7分n2n

⋯⋯⋯⋯

(8分=,得n a,,=1n2 因nCnCsn

槡15槡

15 .(11分( .(11分15 ·n 15由正弦定

,得

(13分nBn则a24.

n

15

15+—

an—

槡 槡

(15分(—→—

=—→—→

—→

—→

—→120B(200),a,,)— —= 120º

—→

·— —= 120º

—→

·—→2=2+2+2

3槡

b

9,联合可得 从而,又2,2,0).(3分从而,又2,2,0).(3分所以—所以

(5分2,2,0)·由正方形知且2,2,0)·(2得=2,0,0(2得=2,0,0 =,–,— —→—

—→—

3槡2

3槡2—Cn=,,)—可0→——可0n·

220,4,n—→=CA1,n·n·—n·—

12槡

3槡13⋯⋯⋯⋯

(15分18(1)0130,3

=12()32(1)333(1)3(43)当

,甲的得分X可能取值为1

31

x

x=

(6分41

12 44

x x

x=2 x=

(7分(8分 1 3 1 1 1

xx

=

(9分所所

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

(11分)62(1)63(1)62(1)(1)6(1)2)(1) (1))62 =)

(14分(17分19(1)()()a1

(1分由()=0得n

(3分ϵ(∞,na),()()ϵ(na,∞),()(),()∞,na)na,∞)由(1)得( (na)anana)1na极小→∞,()→∞,()

(5分(6分 =

“(na)

(7分(na)na0,(当a=时,极小值 (1)·1,() 零点1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9分当当时,极小值na) ,()→∞,→∞,()()∞,na)na,∞)综上所述,当

,();当a

,()有1;当

时,数()有2((

2因

1

1

1' 要要证

=ae2–1,((2((2“',转化为证

(12分

0,,

e“1+ 进一步化简,即证

0转化为证明120⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯