2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第54讲原子结构原子核(复习讲义)(学生版+解析)

第54讲原子结构原子核目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 403核心突破·靶向攻坚 5考点一原子的核式结构 5知识点原子的核式结构模型 5考向α粒子散射实验及分析 5考点二氢原子能级及能级跃迁 7知识点1玻尔原子模型的三条假设 8知识点2氢原子的能量和能级跃迁 8考向1氢原子的能级跃迁问题 8【思维建模】 9考向2谱线条数的确定 10【思维建模】谱线条数的确定方法 11考向3受激跃迁与电离 12【思维建模】 14考点三原子核的衰变与半衰期 14知识点1三种射线的比较 14知识点2α衰变、β衰变 15知识点2半衰期的理解 15考向1三种射线的性质和特点 15考向2α、β衰变及衰变次数的确定 16【思维建模】 17考向3半衰期的理解与计算 17【思维建模】 19考点四核反应方程 19知识点1核反应的四种类型 19知识点2核能的计算方法 20知识点3对质能方程的理解 20考向1核反应方程及应用 20考向2核能的计算 2104真题溯源·考向感知 21考点要求考频2025年2024年2023年（1）氢原子的玻尔理论（2）原子核理解高频2025•福建T62024•福建T12023•福建T9考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题及填空题出现，题目难度要求大多不是太高，较为基础。3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，学会分析能级跃迁问题，理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。4.命题情境：①生活实践类：食品辐照保鲜，探测环境本底辐射等；②学习探究类：核电站工作原理，医学影像诊断，核潜艇/航母动力等。5.常用方法：复习目标：1.理解和掌握氢原子的玻尔理论。2.理解和掌握原子核的衰变规律、半衰期和核能的计算。考点一原子的核式结构知识点原子的核式结构模型1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。2．α粒子散射实验(1)装置：1909—1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验装置如图所示。(2)现象：实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图所示)3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。考向α粒子散射实验及分析例1（2024·福建福州·一模）在物理学发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步，以下说法正确的是（

）A．亚里士多德猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直通过实验进行了验证B．牛顿根据行星运动的规律，并通过“月—地检验”，得出了万有引力定律C．卢瑟福通过粒子散射实验，发现原子核是由质子和中子组成D．爱因斯坦的相对论否定了牛顿力学理论，成功解决了宏观物体的高速运动问题【变式训练1·变载体】（2025·福建泉州·模拟预测）如图3张图为对原子及原子核结构规律的研究：图1中穿透能力最强的射线是。（填“1”、“2”或“3”）；图2中镉棒的作用是；卢瑟福根据图3中的实验现象提出了原子的模型；思维建模分析原子的核式结构模型所用的规律(1)库仑定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。【变式训练2·变考法】（2025·福建·模拟预测）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（）A．图（a）所示的射线“1”为射线B．图（b）所示为圆盘衍射而成的柏松亮斑C．图（c）查德维克进行粒子散射实验研究时，发现绝大多数粒子直接穿过金箔D．图（d）中一个处于基态的氢原子吸收能量为12.09eV的光子后最多能辐射出2种光谱线考点二氢原子能级及能级跃迁知识点1玻尔原子模型的三条假设定态假设原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量跃迁假设原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝En－Em。(m<n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)轨道假设原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的知识点2氢原子的能量和能级跃迁(1)氢原子的能级图：如图所示。(2)能级和半径公式：①能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV。②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m。考向1氢原子的能级跃迁问题例1（2025·福建·一模）氢原子的能级图如图甲所示，大量处在能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光子，用其中所释放出的光照射如图乙所示的光电管阴极K，合上开关，当电压表的示数为10.30V时，电流表的示数恰好为零。下列说法正确的是（）A．氢原子能产生6种不同的光子B．光电子的最大初动能为8.5eVC．光电管阴极K的逸出功为4.25eVD．氢原子释放的所有光子都能使阴极K发生光电效应【思维建模】定态间的跃迁——满足能级差(1)eq\x(\a\al(从低能,级n小))eq\o(――→,\s\up7(跃迁),\s\do5())eq\x(\a\al(高能级,n大))―→eq\x(\a\al(吸收能量,hν＝En大－En小))(2)eq\x(\a\al(从高能,级n大))eq\o(――→,\s\up7(跃迁),\s\do5())eq\x(\a\al(低能级,n小))―→eq\x(\a\al(放出能量,hν＝En大－En小))【变式训练1·变载体】（2024·福建福州·三模）图甲是氢原子能级图，图乙中的、、、是氢原子从较高能级向能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级向能级跃迁时产生的，则（）A．图乙中的氢原子光谱是连续光谱B．四条谱线中对应的光子能量最大C．谱线对应的光子能量是3.02eVD．谱线是氢原子从能级向能级跃迁时产生的考向2谱线条数的确定例2（2024·福建·三模）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，微安表示数随电压表示数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光B．光电子的最大初动能为7.5eVC．光电管阴极K金属材料的逸出功为12.75eVD．若调节滑动变阻器的滑片能使电流达到饱和光电流，则图乙中电源右侧为正极【思维建模】谱线条数的确定方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)。②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。【变式训练1】（2024·福建莆田·二模）如图为氢原子的能级示意图。一群处于能级的氢原子自发跃迁时向外辐射出不同频率的光子，已知蓝光光子的能量范围为2.53~2.76eV。则这群氢原子：A．辐射光子后能量增大B．从向跃迁可辐射蓝光C．从向跃迁可辐射蓝光D．最多能辐射出3种不同频率的光子【变式训练2】（2023·福建龙岩·模拟预测）大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K。已知氢原子的部分能级图如图乙所示，阴极K为金属钨，其逸出功为4.54eV。这些氢原子最多发出种不同频率的光，其中能使金属钨发生光电效应的光有种。考向3受激跃迁与电离例3（2025·福建福州·模拟预测）氢原子的能级图如图所示，一些金属的逸出功如表所示。金属钨钙钠钾铷4.543.202.292.252.13从能级跃迁到能级发出的光，（选填“能”或“不能”）使钨发生光电效应，（选填“能”或“不能”）使钠发生光电效应。若某光能使钾发生光电效应，则该光（选填“可能”或“不可能”）使处于基态的氢原子发生电离。【变式训练1·变情境】（2023·福建厦门·三模）如图所示，是研究光电效应的电路图。①、②两束单色光是由处在同一激发态的原子跃迁到I态和II态时产生的，若光束①通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置a时，电流表的读数恰好变为0：光束②通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置b时，电流表的读数恰好变为0，则下列说法正确的是（）

A．光束①产生的饱和电流一定小于光束②的饱和电流B．光束①产生的光电子初动能一定小于光束②产生的光电子初动能C．发生原子跃迁后对应能级的能量D．光束①和光束②通过同一狭缝后，光束①的中央亮纹更宽【思维建模】1．受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。(2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。2．电离：由基态或低能级→电离态(1)基态→电离态：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV电离能。(2)n＝2能级→电离态：E吸＝0－E2＝3.4eV(3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。考点三原子核的衰变与半衰期知识点1三种射线的比较种类α射线β射线γ射线组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)电荷量2e-e0质量4mp,mp=1.67×10-27kgm静止质量为零速度0.1c0.99cc在电场、磁场中偏转与α射线偏转方向相反不偏转贯穿本领最弱,用纸能挡住较强,能穿透几毫米的铝板最强,能穿透几厘米的铅板对空气的电离作用很强较弱很弱知识点2α衰变、β衰变1.α衰变、β衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变方程

Z

Z衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子211H+

0衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2.衰变次数的计算方法若

ZAX→Z'A则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m解以上两式即可求出m和n。知识点2半衰期的理解1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。2.根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原12

tτ,m余=m原12

tτ。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m考向1三种射线的性质和特点例1（2025·福建莆田·二模）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其核反应方程为。下列说法正确的是（）A．X为α粒子B．X的电离能力比γ射线弱C．该核反应是核裂变D．反应后的新核处于高能级，向低能级跃迁时会放出电子【变式训练】（2025·福建厦门·三模）感烟型火灾报警器内部装有半衰期长达432年的微量放射性物质镅，其α衰变方程为，下列说法正确的是（）A．γ射线电离本领比α射线强B．衰变过程释放能量C．温度升高，半衰期变短D．10个经过一个半衰期剩余5个考向2α、β衰变及衰变次数的确定例2（2024·福建福州·模拟预测）福建福清核电站采用我国完全自主研发的“华龙一号”反应堆技术，建设了安全级别世界最高的机组。机组利用铀235裂变释放的能量发电，那么，铀核（）经过次α衰变和次β衰变变成铅核（），关于该过程，铀核（）的比结合能比铅核（）的比结合能（填“大”、“小”、“相等”）。【变式训练·变载体】由于放射性元素eq\o\al(237,93)Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知eq\o\al(237,93)Np经过一系列α衰变和β衰变后变成eq\o\al(209,83)Bi，下列论断中正确的是()A.eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少28个中子B.eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少18个中子C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变【思维建模】(1)根据质量数和电荷数守恒列方程组求解若eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m解以上两式即可求出m和n。(2)因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。考向3半衰期的理解与计算例3（2024·福建漳州·一模）玉兔二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为，则（）A．为 B．的中子数为144C．温度升高，钚238半衰期变长 D．衰变后与铀核的质量之和等于衰变前钚核的质量【变式训练1】（2024·福建厦门·三模）2024年4月20日我国首次实现核电商用堆批量生产碳14（）同位素。具有放射性，会自发衰变成氮14（），它的半衰期为5730年，则（）A．该衰变需要吸收能量B．该衰变发生后原子核内的中子数减少C．升高温度能减小的半衰期D．20个经过11460年后剩下5个【变式训练2·变载体】（2025·福建福州·模拟预测）一个氡核经过一次衰变成钋核并放出一个粒子，该粒子为（选填“质子”、“中子”或“α粒子”），的比结合能（选填“大于”、“小于”或“等于”）的比结合能，氡核的半衰期为3.8天，则1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量为g。【思维建模】对半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。考点四核反应方程知识点1核反应的四种类型1.核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发

92238Uβ衰变自发

90234Th→91人工转变人工控制

714N

24He+4

1327Al+2(约里奥-居里夫妇发现放射性同位素)

1530P重核裂变比较容易进行人工控制

92235U+01

92235U+01n轻核聚变很难控制

12H2.核反应方程的书写(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(-1(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。(3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。知识点2核能的计算方法(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。(2)根据ΔE=Δm×931.5MeV/u计算。因1原子质量单位(1u)相当于931.5MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。(3)根据核子比结合能来计算核能原子核的结合能=核子比结合能×核子数。知识点3对质能方程的理解(1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大;物体的能量减少,质量也减少。(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。考向1核反应方程及应用例1（2024·福建泉州·二模）如图所示关于原子核结构探究的一个重要实验示意图，图中放射性元素钋射出的①是粒子（选填“α”或“β”），科学家查德威克研究证实从金属铍射出的射线②是由组成的（选填“中子”或“射线”）。铍核发生的核反应方程为。【变式训练1】（2024·福建龙岩·二模）请将下列核反应方程补充完整。A．；B．；C．。【变式训练2】．（2025·福建三明·三模）1934年约里奥-居里夫妇用人工方法得到了磷的放射性同位素，的衰变方程为，则X粒子为（）A． B． C． D．考向2核能的计算例2（2025·福建龙岩·一模）一静止衰变为钋核和α粒子，该衰变方程为。其中、、α粒子的质量分别为、、，其释放核能为，假设释放的核能全部转化为钋核和α粒子的动能，则钋核和α粒子的动能之比为。（用、或表示）【变式训练】（2024·福建厦门·模拟预测）太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看作是4个氢核结合成1个氦核，同时释放出正电子；已知氢核的质量为mp，氦核的质量为mα，正电子的质量为me，真空中光速为c。则每次核反应中的质量（选填“增加”、“减少”或“不变”）；氦核的比结合能为。1．（2025·福建·高考真题）核反应方程为→+17.6MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为与的动能，则（）A．该反应有质量亏损B．该反应为核裂变C．获得的动能约为14MeVD．获得的动能约为14MeV2．（2023·福建·高考真题）福建福清核电站采用我国完全自主研发的“华龙一号”反应堆技术，建设了安全级别世界最高的机组。机组利用235U核裂变释放的能量发电，典型的核反应方程为，则A=；Z=；若核反应过程中质量亏损1g，释放的能量为J。（光速大小取3.0×108m/s）第54讲原子结构原子核目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 403核心突破·靶向攻坚 5考点一原子的核式结构 5知识点原子的核式结构模型 5考向α粒子散射实验及分析 5考点二氢原子能级及能级跃迁 7知识点1玻尔原子模型的三条假设 8知识点2氢原子的能量和能级跃迁 8考向1氢原子的能级跃迁问题 8【思维建模】 9考向2谱线条数的确定 10【思维建模】谱线条数的确定方法 11考向3受激跃迁与电离 12【思维建模】 14考点三原子核的衰变与半衰期 14知识点1三种射线的比较 14知识点2α衰变、β衰变 15知识点2半衰期的理解 15考向1三种射线的性质和特点 15考向2α、β衰变及衰变次数的确定 16【思维建模】 17考向3半衰期的理解与计算 17【思维建模】 19考点四核反应方程 19知识点1核反应的四种类型 19知识点2核能的计算方法 20知识点3对质能方程的理解 20考向1核反应方程及应用 20考向2核能的计算 2104真题溯源·考向感知 21考点要求考频2025年2024年2023年（1）氢原子的玻尔理论（2）原子核理解高频2025•福建T62024•福建T12023•福建T9考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：高考对原子结构和原子核的考查较为频繁，大多以选择题及填空题出现，题目难度要求大多不是太高，较为基础。3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解原子的核式结构，了解氢原子光谱，理解玻尔原子结构理论，学会分析能级跃迁问题，理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。4.命题情境：①生活实践类：食品辐照保鲜，探测环境本底辐射等；②学习探究类：核电站工作原理，医学影像诊断，核潜艇/航母动力等。5.常用方法：复习目标：1.理解和掌握氢原子的玻尔理论。2.理解和掌握原子核的衰变规律、半衰期和核能的计算。考点一原子的核式结构知识点原子的核式结构模型1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。2．α粒子散射实验(1)装置：1909—1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验装置如图所示。(2)现象：实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图所示)3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。考向α粒子散射实验及分析例1（2024·福建福州·一模）在物理学发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步，以下说法正确的是（

）A．亚里士多德猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直通过实验进行了验证B．牛顿根据行星运动的规律，并通过“月—地检验”，得出了万有引力定律C．卢瑟福通过粒子散射实验，发现原子核是由质子和中子组成D．爱因斯坦的相对论否定了牛顿力学理论，成功解决了宏观物体的高速运动问题【答案】B【详解】A．伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直通过实验进行了验证，故A错误；B．牛顿根据行星运动的规律，并通过“月—地检验”，得出了万有引力定律，故B正确；C．卢瑟福通过粒子散射实验，提出原子核式结构学说，故C错误；D．爱因斯坦的相对论只是证明了牛顿力学理论的局限性，成功解决了宏观物体的高速运动问题，并没有否定牛顿力学理论，故D错误。故选B。【变式训练1·变载体】（2025·福建泉州·模拟预测）如图3张图为对原子及原子核结构规律的研究：图1中穿透能力最强的射线是。（填“1”、“2”或“3”）；图2中镉棒的作用是；卢瑟福根据图3中的实验现象提出了原子的模型；【答案】2吸收中子控制反应速度核式结构【详解】[1]图1中根据粒子在磁场中的偏转情况可知，2为γ射线，其穿透能力最强，可知穿透能力最强的射线是2；[2]图2中镉棒的作用是吸收中子控制反应速度；[3]卢瑟福根据图3中的实验现象提出了原子的核式结构模型；思维建模分析原子的核式结构模型所用的规律(1)库仑定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。【变式训练2·变考法】（2025·福建·模拟预测）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（）A．图（a）所示的射线“1”为射线B．图（b）所示为圆盘衍射而成的柏松亮斑C．图（c）查德维克进行粒子散射实验研究时，发现绝大多数粒子直接穿过金箔D．图（d）中一个处于基态的氢原子吸收能量为12.09eV的光子后最多能辐射出2种光谱线【答案】D【详解】A．带电粒子在匀强磁场中运动时，粒子与粒子相比，运动半径较大，故A错误；B．图（b）所示为牛顿环图样，并非圆盘衍射而成的柏松亮斑，故B错误；C．卢瑟福通过图（c）进行粒子散射实验研究时，发现绝大多数粒子穿过金箔后运动方向几乎不变，少数发生大角度偏转，极少数被弹回，故C错误；D．图（d）中一个处于基态的氢原子吸收能量为12.09eV的光子后，跃迁到3能级，最多能辐射出种光谱线，故D正确。故选D。考点二氢原子能级及能级跃迁知识点1玻尔原子模型的三条假设定态假设原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量跃迁假设原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝En－Em。(m<n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)轨道假设原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的知识点2氢原子的能量和能级跃迁(1)氢原子的能级图：如图所示。(2)能级和半径公式：①能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV。②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m。考向1氢原子的能级跃迁问题例1（2025·福建·一模）氢原子的能级图如图甲所示，大量处在能级的氢原子在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光子，用其中所释放出的光照射如图乙所示的光电管阴极K，合上开关，当电压表的示数为10.30V时，电流表的示数恰好为零。下列说法正确的是（）A．氢原子能产生6种不同的光子B．光电子的最大初动能为8.5eVC．光电管阴极K的逸出功为4.25eVD．氢原子释放的所有光子都能使阴极K发生光电效应【答案】D【详解】A．根据可知氢原子能产生3种不同的光子，故A错误；B．光电子的最大初动能为故B错误；C．根据又联立，解得光电管阴极K的逸出功故C错误；D．氢原子释放的3种光子能量分别为，，均大于逸出功，所以氢原子释放的所有光子都能使阴极K发生光电效应，故D正确。故选D。【思维建模】定态间的跃迁——满足能级差(1)eq\x(\a\al(从低能,级n小))eq\o(――→,\s\up7(跃迁),\s\do5())eq\x(\a\al(高能级,n大))―→eq\x(\a\al(吸收能量,hν＝En大－En小))(2)eq\x(\a\al(从高能,级n大))eq\o(――→,\s\up7(跃迁),\s\do5())eq\x(\a\al(低能级,n小))―→eq\x(\a\al(放出能量,hν＝En大－En小))【变式训练1·变载体】（2024·福建福州·三模）图甲是氢原子能级图，图乙中的、、、是氢原子从较高能级向能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级向能级跃迁时产生的，则（）A．图乙中的氢原子光谱是连续光谱B．四条谱线中对应的光子能量最大C．谱线对应的光子能量是3.02eVD．谱线是氢原子从能级向能级跃迁时产生的【答案】C【详解】A．图乙中的氢原子光谱是线状谱，故A错误；B．光子能量为可知波长越长，光子能量越小，故四条谱线中对应的光子能量最小，故B错误；C．谱线对应的光子能量是故C正确；D．根据光子能量可知谱线是氢原子从能级向能级跃迁时产生的，故D错误。故选C。考向2谱线条数的确定例2（2024·福建·三模）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，微安表示数随电压表示数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光B．光电子的最大初动能为7.5eVC．光电管阴极K金属材料的逸出功为12.75eVD．若调节滑动变阻器的滑片能使电流达到饱和光电流，则图乙中电源右侧为正极【答案】D【详解】A.氢原子跃迁时共发出种频率的光，故A错误；B.山图丙可知遏止电压为7V，所以光电子的最大初动能为故B错误；C.由图甲可知光子的能量为所以金属材料的逸出功为故C错误；D.光电子山阴极K向对面的极板运动，要达到饱和电流，需要施加正向电压，即电源右侧应该为正极，故D正确。故选D。【思维建模】谱线条数的确定方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)。②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。【变式训练1】（2024·福建莆田·二模）如图为氢原子的能级示意图。一群处于能级的氢原子自发跃迁时向外辐射出不同频率的光子，已知蓝光光子的能量范围为2.53~2.76eV。则这群氢原子：A．辐射光子后能量增大B．从向跃迁可辐射蓝光C．从向跃迁可辐射蓝光D．最多能辐射出3种不同频率的光子【答案】B【详解】A．高能级向低能级跃迁向外放出能量，以光子形式释放出去，辐射光子后能量减小，故A错误；D．最多能放不同频率光子的种数为故D错误；B．从向跃迁辐射出的光子的能量为在蓝光光子的能量范围，可知从向跃迁可辐射蓝光，故B正确；C．从向跃迁射出的光子的能量为不在蓝光光子的能量范围，所以从向跃迁不可以辐射蓝光，故C错误。故选B。【变式训练2】（2023·福建龙岩·模拟预测）大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用这些光照射如图甲所示的光电管的阴极K。已知氢原子的部分能级图如图乙所示，阴极K为金属钨，其逸出功为4.54eV。这些氢原子最多发出种不同频率的光，其中能使金属钨发生光电效应的光有种。【答案】63【详解】[1]大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，根据可知这些氢原子最多发出6种不同频率的光；[2]由氢原子能级图可知故能使金属钨发生光电效应的光有3种。考向3受激跃迁与电离例3（2025·福建福州·模拟预测）氢原子的能级图如图所示，一些金属的逸出功如表所示。金属钨钙钠钾铷4.543.202.292.252.13从能级跃迁到能级发出的光，（选填“能”或“不能”）使钨发生光电效应，（选填“能”或“不能”）使钠发生光电效应。若某光能使钾发生光电效应，则该光（选填“可能”或“不可能”）使处于基态的氢原子发生电离。【答案】不能能可能【详解】[1][2]要发生光电效应，则光子的能量必须大于金属的逸出功，从能级跃迁到能级发出的光，放出的能量为根据金属的逸出功对照表可知，不能使钨发生光电效应，但能使钠发生光电效应。[3]使处于基态的氢原子电离需要光的能量大于，若某光能使钾发生光电效应，说明该光的能量，则该光可能使处于基态的氢原子发生电离。【变式训练1·变情境】（2023·福建厦门·三模）如图所示，是研究光电效应的电路图。①、②两束单色光是由处在同一激发态的原子跃迁到I态和II态时产生的，若光束①通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置a时，电流表的读数恰好变为0：光束②通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置b时，电流表的读数恰好变为0，则下列说法正确的是（）

A．光束①产生的饱和电流一定小于光束②的饱和电流B．光束①产生的光电子初动能一定小于光束②产生的光电子初动能C．发生原子跃迁后对应能级的能量D．光束①和光束②通过同一狭缝后，光束①的中央亮纹更宽【答案】CD【详解】B．光电子的初动能在0-范围之间，因此光束①产生的光电子的初动能不一定小于光束②产生的光电子的初动能，故B错误：C．根据图像可知，滑动变阻器的滑片P滑到位置a时的减速电压小于滑到位置b时的减速电压，即光束①的遏止电压小于光束②的遏止电压，根据可知，光束①的光子的能量小于光束②的光子的能量，根据由于①、②两束单色光是由处在同一激发态的原子跃迁到I态和II态时产生的，则发生原子跃迁后对应能级的能量，故C正确：A．根据上述，光束①的光子的能量小于光束②的光子的能量，即光束①的光子的频率小于光束②的光子的频率，饱和电流与光照强度和光的频率有关，由于两种光的光照强度关系不确定，则光束①产生的饱和电流与光束②产生的饱和电流的关系也不确定，故A错误；D．光束①的光子的频率小于光束②的光子的频率，则光束①的光的波长大于光束②的光的波长，根据条纹间距公式可知光束①和光束②通过同一狭缝后，光束①的中央亮纹更宽，故D正确。故选CD。【思维建模】1．受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。(2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。2．电离：由基态或低能级→电离态(1)基态→电离态：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV电离能。(2)n＝2能级→电离态：E吸＝0－E2＝3.4eV(3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。考点三原子核的衰变与半衰期知识点1三种射线的比较种类α射线β射线γ射线组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)电荷量2e-e0质量4mp,mp=1.67×10-27kgm静止质量为零速度0.1c0.99cc在电场、磁场中偏转与α射线偏转方向相反不偏转贯穿本领最弱,用纸能挡住较强,能穿透几毫米的铝板最强,能穿透几厘米的铅板对空气的电离作用很强较弱很弱知识点2α衰变、β衰变1.α衰变、β衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变方程

Z

Z衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子211H+

0衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2.衰变次数的计算方法若

ZAX→Z'A则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m解以上两式即可求出m和n。知识点2半衰期的理解1.半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。2.根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原12

tτ,m余=m原12

tτ。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m考向1三种射线的性质和特点例1（2025·福建莆田·二模）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其核反应方程为。下列说法正确的是（）A．X为α粒子B．X的电离能力比γ射线弱C．该核反应是核裂变D．反应后的新核处于高能级，向低能级跃迁时会放出电子【答案】A【详解】A．X的质量数为2，电荷数为4，为α粒子，选项A正确；B．X的电离能力很强，比γ射线强，选项B错误；C．该核反应是原子核的人工转变方程，选项C错误；D．根据氢原子能级跃迁可知，反应后的新核处于高能级，向低能级跃迁时会放出光子，不会放出电子，故D错误。故选A。【变式训练】（2025·福建厦门·三模）感烟型火灾报警器内部装有半衰期长达432年的微量放射性物质镅，其α衰变方程为，下列说法正确的是（）A．γ射线电离本领比α射线强B．衰变过程释放能量C．温度升高，半衰期变短D．10个经过一个半衰期剩余5个【答案】B【详解】A．α射线由带正电的氦核组成，电离能力最强；γ射线为光子，不带电，电离能力最弱，故A错误；B．衰变过程中，质量亏损会以能量形式释放（如γ射线及衰变产物的动能），符合核反应的能量守恒，故B正确；C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度等外界条件无关，故C错误；D．半衰期是统计规律，适用于大量原子核。10个原子核衰变时，实际剩余数量可能偏离5个（如可能全部衰变或部分剩余），故D错误。

故选B。考向2α、β衰变及衰变次数的确定例2（2024·福建福州·模拟预测）福建福清核电站采用我国完全自主研发的“华龙一号”反应堆技术，建设了安全级别世界最高的机组。机组利用铀235裂变释放的能量发电，那么，铀核（）经过次α衰变和次β衰变变成铅核（），关于该过程，铀核（）的比结合能比铅核（）的比结合能（填“大”、“小”、“相等”）。【答案】74小【详解】[1][2]设经过m次α衰变和n次β衰变，根据发应前后质量数守恒和电荷数守恒可知解得，[3]比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，所以铀核的比结合能比铅核的比结合能小。【变式训练·变载体】由于放射性元素eq\o\al(237,93)Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知eq\o\al(237,93)Np经过一系列α衰变和β衰变后变成eq\o\al(209,83)Bi，下列论断中正确的是()A.eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少28个中子B.eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少18个中子C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变解析：选BCeq\o\al(209,83)Bi的中子数为209－83＝126，eq\o\al(237,93)Np的中子数为237－93＝144，eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少18个中子，A错、B对；衰变过程中共发生了α衰变的次数为eq\f(237－209,4)＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C对、D错。【思维建模】(1)根据质量数和电荷数守恒列方程组求解若eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m解以上两式即可求出m和n。(2)因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。考向3半衰期的理解与计算例3（2024·福建漳州·一模）玉兔二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为，则（）A．为 B．的中子数为144C．温度升高，钚238半衰期变长 D．衰变后与铀核的质量之和等于衰变前钚核的质量【答案】B【详解】A．钚238的衰变满足质量数守恒和电荷数守恒，可知钚238的衰变中的X为，故A错误；B．的中子数为238-94=144，故B正确；C．半衰期由原子核本身决定的，与温度、位置等外部因素无关，故C错误；D．核反应过程出现了质量亏损，衰变后与铀核的质量之和不会等于衰变前钚核的质量，故D错误。故选B。【变式训练1】（2024·福建厦门·三模）2024年4月20日我国首次实现核电商用堆批量生产碳14（）同位素。具有放射性，会自发衰变成氮14（），它的半衰期为5730年，则（）A．该衰变需要吸收能量B．该衰变发生后原子核内的中子数减少C．升高温度能减小的半衰期D．20个经过11460年后剩下5个【答案】B【详解】A．依题意，有该衰变过程为衰变，放出能量。故A错误；B．衰变的实质是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，所以该衰变发生后原子核内的中子数减少。故B正确；C．放射性元素的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。故C错误；D．半衰期是大量原子核的统计学规律，对于少量原子核不成立。故D错误。故选B。【变式训练2·变载体】（2025·福建福州·模拟预测）一个氡核经过一次衰变成钋核并放出一个粒子，该粒子为（选填“质子”、“中子”或“α粒子”），的比结合能（选填“大于”、“小于”或“等于”）的比结合能，氡核的半衰期为3.8天，则1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量为g。【答案】α粒子小于0.75【详解】[1]根据核反应质量数守恒，可知该粒子质量数根据核反应电荷数守恒，可知该粒子电荷数可知该粒子为α粒子；[2]衰变产物比反应物更加稳定，故的比结合能小于的比结合能；[3]根据半衰期公式，可知1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量为【思维建模】对半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。考点四核反应方程知识点1核反应的四种类型1.核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发

92238Uβ衰变自发

90234Th→91人工转变人工控制

714N

24He+4

1327Al+2(约里奥-居里夫妇发现放射性同位素)

1530P重核裂变比较容易进行人工控制

92235U+01

92235U+01n轻核聚变很难控制

12H2.核反应方程的书写(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(-1(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。(3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。知识点2核能的计算方法(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。(2)根据ΔE=Δm×931.5MeV/u计算。因1原子质量单位(1u)相当于931.5MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。(3)根据核子比结合能来计算核能原子核的结合能=核子