2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第19讲动能定理的理解及应用(专项训练)(学生版+解析)

第19讲动能定理的理解及应用目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 2题型01对动能定理的理解及简单应用 2题型02用动能定理求解直线运动问题 3题型03用动能定理求解曲线运动问题 3题型04用动能定理求解变力做功问题 4题型05动能定理与v-t图像的综合 4题型06动能定理与a-t图像的综合 4题型07动能定理与F-x图像的综合 5题型08动能定理与P-t图像的综合 6题型09动能定理与Ek-x图像 8题型10多过程直线运动问题 8题型11多过程曲线运动问题 8题型12直线曲线运动相结合的多过程问题 802核心突破练 903真题溯源练 1101对动能定理的理解及简单应用1．（2023·新课标卷·高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（

）

A．在x=1m时，拉力的功率为6WB．在x=4m时，物体的动能为2JC．从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功为8JD．从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s2．（2024·福建龙岩·一模）如图所示，某滑板运动者在距地面高度的平台上滑行，从A点水平离开后落在水平地面上的B点，其水平位移。由于人与滑板着地时存在机械能损失，着地后速度大小变为、方向水平向右，在水平地面滑行一段距离后停止。已知人与滑板的总质量，人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为，重力加速度，不计空气阻力。求：（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；（2）人与滑板在水平地面滑行的距离；（3）人与滑板在着地过程中损失的机械能。02用动能定理求解直线运动问题3．（2022·福建漳州·二模）如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线，3s~4.5s段为直线，下列说法正确的是（）A．传送带沿逆时针方向转动B．传送带速度大小为2m/sC．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/sD．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为J4.（2023·福建福州·模拟预测）如图，表面光滑的固定斜面倾角为30°，顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则（）

A．A的质量是B的质量的2倍 B．两物体着地的瞬间速度相同C．从剪断绳子到落地，两物体动能的变化量不同 D．从剪断绳子到落地，两物体重力的冲量相同03用动能定理求解曲线运动问题5．（2022·福建龙岩·三模）飞行员从俯冲状态往上拉升时，会使血压降低、大脑缺血而发生黑视。针对这种情况，飞行员必须进行严格的训练。训练装置如图所示，飞行员坐在离心舱内的座椅上，座椅到转轴的距离为，离心舱在竖直平面内做匀速圆周运动。某次训练时，质量为的飞行员在转动过程中的加速度为（为重力加速度），求：（1）飞行员匀速转动的角速度；（2）飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小；（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程中，座椅对飞行员做的功。6．（2023·福建厦门）一个质量为20kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下，下滑过程中动能随离地高度h的变化关系如图所示，重力加速度g取，以下说法正确的是（）

A．小孩沿滑梯下滑的过程中所受合力大小不变B．小孩沿滑梯下滑的过程中机械能不守恒C．支持力对小孩做功D．阻力对小孩做功04用动能定理求解变力做功问题7．（2025·福建宁德·三模）滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求：

(1)人与滑板从A点离开时的速度大小；(2)人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率；(3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。8．（2024·福建泉州·模拟预测）智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点p到腰带中心O点的距离为0.26m,水平固定好腰带，通过人体微小扭动,使配重在水平面内做匀速圆周运动。绳子与竖直方向夹角θ=37°，运动过程中腰带可视为静止，不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2

sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：（1）轻绳拉力的大小；（2）配重做匀速圆周运动的角速度；（3）配重从静止开始加速旋转至θ＝37°的过程中，绳子对配重所做的功。05动能定理与v-t图像的综合9．（2023·福建福州·模拟预测）“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，计划2023年开展新阶段海试工作，海试中包括舰载机拦阻索降落测试。某次测试时，舰载机着陆后钩住阻拦索（如图甲），阻拦索将对飞机施加一作用力，使飞机滑行较短距离就能停止，舰载机着陆后滑行的图象如图乙所示（其中内图线为直线）。已知舰载机（包括飞行员）的总质量为，重力加速度。（乙图中信息为已知量）求：（1）舰载机着陆后到停止的过程，阻力对舰载机做的功；（2）已知飞行员的质量为，舰载机着陆后匀减速滑行过程中，座椅对飞行员的作用力大小。（结果可带根号）10.（23-24高三上·福建·期中）电动平衡车是一种新型的交通工具，通过人工智能实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。图甲为某型号电动平衡车，人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，其图像如图乙所示（除时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）。已知人与平衡车质量之和为后功率恒为，且整个骑行过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息求解：（1）时间内，牵引力做的功；（2）时间内，平衡车克服摩擦力做的功。06动能定理与a-t图像的综合11．（2025·福建三明）图甲所示的无人机，某次从地面由静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度a随上升高度y的变化关系如图乙所示。已知无人机的质量为m，重力加速度为g，取地面为参考平面且竖直向上为正方向，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．无人机上升过程中机械能与y成正比B．飞至h高处时动能为0.5mghC．飞至2h高时机械能增加量为3.5mghD．飞至0.5h高时无人机的机械能为0.75mgh07动能定理与F-x图像的综合12．如图甲所示，半径的光滑半圆弧轨道BC与粗糙水平面相切于B，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点3m处的A点放一质量的小滑块，其在水平方向的力F的作用下由静止开始运动。已知力F随位移s变化的关系如图乙所示，小滑块与AB间的动摩擦因数，求：(1)小滑块到达B处时的速度；(2)若到达B点时撤去力F，小滑块沿半圆弧轨道内侧继续上滑，能否滑至最高点C?通过计算说明理由。13．（2023·福建福州·模拟）如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（）A．物体运动的最大速度为2m/sB．在运动中由于摩擦产生的热量为6JC．物体在水平地面上运动的最大位移是4.5mD．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动08动能定理与P-t图像的综合14．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．该汽车的质量为3×103kgB．v0=6m/sC．在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5×104JD．在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m9动能定理与Ek-x图像15．（2024·福建厦门·二模）如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（）A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小16.（2024·福建厦门·模拟练习）在一次航模比赛中，某同学遥控航模飞机竖直上升，某段过程中其动能Ek随位移x变化的关系如图所示。已知飞机质量为1kg，重力加速度g＝10m/s2，此过程中飞机（）A．机械能减少B．处于超重状态C．加速度大小为4.5m/s2D．输出功率最大值为W10多过程直线运动问题17.（2024·福建福州·模拟预测）如图甲所示，传送带与水平地面的夹角，传送带逆时针转动。时，将一质量的物体轻放在传送带上端A点，时物体到达传送带底端B点，在此过程中物体的动量p随时间t的变化关系如图乙所示。重力加速度g取，，。求：（1）物体与传送带之间的动摩擦因数；（2）物体从A点运动到B点的过程中机械能的变化量。11多过程曲线运动问题18.（2024·福建泉州）如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，最终小物块恰好不离开长木板。已知A、B两点距C点的高度分别为H=1m、h=0.55m，长木板的长度L=3m，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小物块在A点抛出的速度大小v0；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小（结果保留1位小数）；（3）长木板的质量M。12直线曲线运动相结合的多过程问题19.（2024·福建莆田）如图，质量为的小滑块（视为质点）在半径为的四分之一光滑圆弧的最高点，由静止开始释放，它运动到点时速度为。当滑块经过后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由点过渡到倾角为、长的斜面上，之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节。斜面底部点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在点，自然状态下另一端恰好在点。认为滑块在、两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。（1）求光滑圆弧的半径以及滑块经过点时圆弧对滑块的支持力大小；（2）若设置，求滑块从第一次运动到的时间及弹簧的最大弹性势能；（3）若最终滑块停在点，求的取值范围。20.（2024·福建福州·模拟预测）如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量，物块与水平台面间的动摩擦因数为轨道圆心为O，半径为，MN为竖直直径，，重力加速度，，不计空气阻力。求：（1）水平推力F做的功；（2）物块运动到P点时的速度大小；（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。1．（2025·福建莆田·二模）如图，物块A和B质量分别为2m和m，将A、B用细线连接，中间夹有被压缩的轻弹簧，放在光滑的水平桌面上。烧断细线后，物块A、B离开弹簧并飞离桌面做平抛运动，落到水平地面上，则（）A．物块A、B飞离桌面到落地的时间之比为1∶1B．物块A、B飞离桌面到落地的水平位移之比为1∶2C．物块A、B飞离桌面时的动能之比为1∶1D．物块A、B落地时的速度之比为1∶22．（2024·福建·一模）如图甲所示，AB为粗糙水平桌面，倾角为的斜面顶端位于B点，可视为质点的质量为的物块置于A点。用不同的水平拉力F作用于物块上，使物块从A点由静止开始运动，当物块运动到B点时撤去拉力F，测出物块在不同拉力作用下落在斜面上的水平射程s，作出如图乙所示的图像。已知AB间距离为x，，重力加速度，物块与水平桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可得（

）A． B． C． D．3．（2023·福建福州·二模）小球在空中自由下落，无风条件下，小球受到的空气阻力大小与其下落速度大小的平方成正比。一小球从某一高处由静止竖直下落至地面的过程中，位移大小为x，速度大小为v，加速度大小为a，重力势能为，动能为，下落时间为t。取地面为零势能面，则下列关系图像，可能正确的是（）A．

B．

C．

D．

4．（2022·福建莆田·模拟预测）如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量，上表面与C点等高。质量为的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取（sin37°=0.6

cos37°=0.8）。求：(1)物块经过B点时的速度。(2)物块经过C点时对木板的压力大小。(3)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。1.（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度。(1)求，F做的功；(2)时，A与B之间的弹力；(3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。2（2022·福建·高考真题）如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：（1）C在碰撞前瞬间的速度大小；（2）C与B碰撞过程中损失的机械能；（3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。第19讲动能定理的理解及应用目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 2题型01对动能定理的理解及简单应用 2题型02用动能定理求解直线运动问题 3题型03用动能定理求解曲线运动问题 3题型04用动能定理求解变力做功问题 4题型05动能定理与v-t图像的综合 4题型06动能定理与a-t图像的综合 4题型07动能定理与F-x图像的综合 5题型08动能定理与P-t图像的综合 6题型09动能定理与Ek-x图像 8题型10多过程直线运动问题 8题型11多过程曲线运动问题 8题型12直线曲线运动相结合的多过程问题 802核心突破练 903真题溯源练 1101对动能定理的理解及简单应用1．（2023·新课标卷·高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（

）

A．在x=1m时，拉力的功率为6WB．在x=4m时，物体的动能为2JC．从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功为8JD．从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s【答案】BC【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为W=Fx可看出W—x图像的斜率代表拉力F。AB．在物体运动的过程中根据动能定理有则x=1m时物体的速度为v1=2m/sx=1m时，拉力为则此时拉力的功率P=Fv1=12Wx=4m时物体的动能为Ek=2JA错误、B正确；C．从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功为Wf=μmgx=8JC正确；D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F1=6N，2—4m的过程中F2=3N，由于物体受到的摩擦力恒为f=4N，则物体在x=2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度则从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为D错误。故选BC。2．（2024·福建龙岩·一模）如图所示，某滑板运动者在距地面高度的平台上滑行，从A点水平离开后落在水平地面上的B点，其水平位移。由于人与滑板着地时存在机械能损失，着地后速度大小变为、方向水平向右，在水平地面滑行一段距离后停止。已知人与滑板的总质量，人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为，重力加速度，不计空气阻力。求：（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；（2）人与滑板在水平地面滑行的距离；（3）人与滑板在着地过程中损失的机械能。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据平抛运动的规律，有解得（2）人在水平面上滑行，根据动能定理，有解得（3）设人与滑板着地时的速度为，根据动能定理有解得人与滑板在着地过程中损失的机械能为02用动能定理求解直线运动问题3．（2022·福建漳州·二模）如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线，3s~4.5s段为直线，下列说法正确的是（）A．传送带沿逆时针方向转动B．传送带速度大小为2m/sC．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/sD．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为J【答案】BCD【详解】AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为故B正确，A错误；C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则其中x=1mt=1s解得根据牛顿第二定律解得在0-2s内，对物块有解得物块的初速度为故C正确；D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理解得摩擦力对物块所做的功为故D正确。故选BCD。4.（2023·福建福州·模拟预测）如图，表面光滑的固定斜面倾角为30°，顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则（）

A．A的质量是B的质量的2倍 B．两物体着地的瞬间速度相同C．从剪断绳子到落地，两物体动能的变化量不同 D．从剪断绳子到落地，两物体重力的冲量相同【答案】C【详解】A．根据平衡关系可得故A错误；BC．A竖直下落，B沿斜面下滑，所以两物体着地的瞬间速度方向不同，根据动能定理可知从剪断绳子到落地，两物体动能的变化量不同，故B错误，C正确；D．从剪断绳子到落地，由可得则两物体重力的冲量分别为故D错误。故选C。03用动能定理求解曲线运动问题5．（2022·福建龙岩·三模）飞行员从俯冲状态往上拉升时，会使血压降低、大脑缺血而发生黑视。针对这种情况，飞行员必须进行严格的训练。训练装置如图所示，飞行员坐在离心舱内的座椅上，座椅到转轴的距离为，离心舱在竖直平面内做匀速圆周运动。某次训练时，质量为的飞行员在转动过程中的加速度为（为重力加速度），求：（1）飞行员匀速转动的角速度；（2）飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小；（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程中，座椅对飞行员做的功。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由向心力公式可得飞行员匀速转动的角速度为（2）最高点对飞行员，根据牛顿第二定律解得飞行员在圆周最高点受到座椅的支持力大小为（3）离心舱某次从最低点转到最高点的过程，根据动能定理解得座椅对飞行员做功为6．（2023·福建厦门）一个质量为20kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下，下滑过程中动能随离地高度h的变化关系如图所示，重力加速度g取，以下说法正确的是（）

A．小孩沿滑梯下滑的过程中所受合力大小不变B．小孩沿滑梯下滑的过程中机械能不守恒C．支持力对小孩做功D．阻力对小孩做功【答案】BD【详解】BD．对小孩下滑的过程，，由动能定理有解得则下滑过程受阻力作用，阻力对小孩做功，小孩的机械能减少，机械能不守恒，故BD正确；A．设滑梯的倾角为，小孩的位移为由动能定理可得故图像的斜率为图像的斜率逐渐减小，则小孩沿滑梯下滑的过程中所受合力大小逐渐减小，故A错误；C．小孩所受支持力与运动的速度始终垂直，则支持力不做功，故C错误；故选BD。04用动能定理求解变力做功问题7．（2025·福建宁德·三模）滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求：

(1)人与滑板从A点离开时的速度大小；(2)人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率；(3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。【答案】(1)(2)(3)420J【详解】（1）设人与滑板从A点到B点所用的时间为，根据平抛运动规律，在竖直方向上位移解得在水平方向上位移解得（2）人与滑板从A点运动到B点重力做功为平均功率解得（3）人与滑板从斜坡下滑过程中，由动能定理解得故克服阻力做功为420J8．（2024·福建泉州·模拟预测）智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点p到腰带中心O点的距离为0.26m,水平固定好腰带，通过人体微小扭动,使配重在水平面内做匀速圆周运动。绳子与竖直方向夹角θ=37°，运动过程中腰带可视为静止，不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2

sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：（1）轻绳拉力的大小；（2）配重做匀速圆周运动的角速度；（3）配重从静止开始加速旋转至θ＝37°的过程中，绳子对配重所做的功。【答案】（1）5N；（2）；（3）7.07J【详解】（1）根据题意，配重受竖直向下的重力mg和绳的拉力T，如图所示有（2）根据题意，配重做匀速圆周运动，则解得（3）配重做匀速圆周运动的线速度大小解得根据几何关系可得配重上升的高度为根据动能定理可得解得05动能定理与v-t图像的综合9．（2023·福建福州·模拟预测）“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，计划2023年开展新阶段海试工作，海试中包括舰载机拦阻索降落测试。某次测试时，舰载机着陆后钩住阻拦索（如图甲），阻拦索将对飞机施加一作用力，使飞机滑行较短距离就能停止，舰载机着陆后滑行的图象如图乙所示（其中内图线为直线）。已知舰载机（包括飞行员）的总质量为，重力加速度。（乙图中信息为已知量）求：（1）舰载机着陆后到停止的过程，阻力对舰载机做的功；（2）已知飞行员的质量为，舰载机着陆后匀减速滑行过程中，座椅对飞行员的作用力大小。（结果可带根号）【答案】（1）；（2）【详解】（1）舰载机着陆时速度为,由动能定理得（2）舰载机着陆后匀减速滑行的加速度则座椅对飞行员水平方向的作用力座椅对飞行员的作用力大小10.（23-24高三上·福建·期中）电动平衡车是一种新型的交通工具，通过人工智能实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。图甲为某型号电动平衡车，人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，其图像如图乙所示（除时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）。已知人与平衡车质量之和为后功率恒为，且整个骑行过程中所受到的阻力不变，结合图像的信息求解：（1）时间内，牵引力做的功；（2）时间内，平衡车克服摩擦力做的功。【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据图像可知根据牛顿第二定律在时间内位移时间内牵引力做的功（2）在时间内，根据动能定理平衡车克服摩擦力做的功06动能定理与a-t图像的综合11．（2025·福建三明）图甲所示的无人机，某次从地面由静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度a随上升高度y的变化关系如图乙所示。已知无人机的质量为m，重力加速度为g，取地面为参考平面且竖直向上为正方向，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．无人机上升过程中机械能与y成正比B．飞至h高处时动能为0.5mghC．飞至2h高时机械能增加量为3.5mghD．飞至0.5h高时无人机的机械能为0.75mgh【答案】BC【详解】B．根据运动学公式可知a−y图像与横轴围成的面积表示，则无人机飞至h高处时，有解得无人机飞至h高处时的速度为则无人机飞至h高处时动能为故B正确；A．无人机的机械能满足故无人机上升过程中机械能与y不成正比，故A错误；C．飞至2h高时机械能增加量为故C正确；D．飞至0.5h高时机械能为故D错误。故选BC。07动能定理与F-x图像的综合12．如图甲所示，半径的光滑半圆弧轨道BC与粗糙水平面相切于B，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点3m处的A点放一质量的小滑块，其在水平方向的力F的作用下由静止开始运动。已知力F随位移s变化的关系如图乙所示，小滑块与AB间的动摩擦因数，求：(1)小滑块到达B处时的速度；(2)若到达B点时撤去力F，小滑块沿半圆弧轨道内侧继续上滑，能否滑至最高点C?通过计算说明理由。【答案】(1)(2)不能，理由见解析【详解】（1）由题图乙可知，在前2m内，力F的大小，方向水平向右，在第3m内，力F的大小，方向水平向左，对滑块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有其中，，，代入数据得（2）小滑块恰能到达最高点C时有解得假设小滑块能滑到C，从B到C的过程，由动能定理得解得由于，所以小滑块不能滑到最高点C。13．（2023·福建福州·模拟）如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（）A．物体运动的最大速度为2m/sB．在运动中由于摩擦产生的热量为6JC．物体在水平地面上运动的最大位移是4.5mD．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动【答案】AC【详解】D．物体先做加速运动，当推力小于摩擦力时，物体就开始做减速运动，故D错误；A．当推力与摩擦力大小相等时，加速度为零，速度最大，由图乙可得当即时物体运动的速度最大。由题图乙中图线与x轴所围面积表示推力对物体做的功，可得水平推力F做的功为根据动能定理可得解得故A正确；BC．当撤去推力后物体继续做匀减速直线运动，直到停止时达到最大位移，整个过程推力所做的功为对整个过程应用动能定理可得解得故整个运动过程中由于摩擦产生的热量为故B错误，C正确。故选AC。08动能定理与P-t图像的综合14．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．该汽车的质量为3×103kgB．v0=6m/sC．在前5s内，汽车克服阻力做功为2.5×104JD．在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m【答案】CD【详解】A．由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度a==1m/s2汽车匀加速阶段的牵引力F==3000N匀加速阶段由牛顿第二定律得F-mg=ma解得m=1000kg，A错误；B．牵引力功率为15kW时，汽车行驶的最大速度v0===7.5m/sB错误；C．前5s内汽车的位移x=at2=12.5m克服阻力做功Wf=mgx=2.5×104JC正确；D．5～15s内，由动能定理得Pt-mgs=-mv2解得s≈67.19m，D正确。故选CD。9动能定理与Ek-x图像15．（2024·福建厦门·二模）如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（）A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小【答案】D【详解】A．图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则可知，在0～3m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐减小，则货物所受的合力逐渐减小，故A错误；B．在3m～5m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合力逐渐增大，故B错误；C．根据图乙可知，在0～3m的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面向上运动，货物的势能也逐渐增大，由此可知，在0～3m的过程中，货物的机械能始终增大，故C错误；D．取处为零势能面，在处货物的重力势能做出重力势能随位移变化的图像如图所示根据图像对比可知，在到之间，根据动能图线斜率绝对值的变化趋势与重力势能斜率比较可知，动能随位移的变化先慢与重力势能随位移的变化，该过程中机械能增加，后动能随位移的变化快于重力势能与位移的变化，该过程中机械能减小，由此可知，在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小，故D正确。故选D。16.（2024·福建厦门·模拟练习）在一次航模比赛中，某同学遥控航模飞机竖直上升，某段过程中其动能Ek随位移x变化的关系如图所示。已知飞机质量为1kg，重力加速度g＝10m/s2，此过程中飞机（）A．机械能减少B．处于超重状态C．加速度大小为4.5m/s2D．输出功率最大值为W【答案】CD【详解】A．根据动能定理，设飞机的动力为F，取竖直向上为正其中解得所以，飞机的动力方向竖直向上，对飞机做正功，飞机机械能增大，故A错误；B．飞机向上做减速运动，有向下的加速度，处于失重状态，故B错误；C．根据牛顿第二定律解得故C正确；D．当x=0时，飞机速度最大解得则输出功率的最大值为故D正确。故选CD。10多过程直线运动问题17.（2024·福建福州·模拟预测）如图甲所示，传送带与水平地面的夹角，传送带逆时针转动。时，将一质量的物体轻放在传送带上端A点，时物体到达传送带底端B点，在此过程中物体的动量p随时间t的变化关系如图乙所示。重力加速度g取，，。求：（1）物体与传送带之间的动摩擦因数；（2）物体从A点运动到B点的过程中机械能的变化量。【答案】（1）0.5；（2）-12J【详解】（1）由乙图可知，0.5s末时物体的速度物体的加速度对物体受力分析可知解得（2）0.5~1s这段时间物体的加速度解得物体到达传送带底端时，物体的速度物体从A到B通过的位移A到B的竖直高度物体克服摩擦力所做的功即为机械能的减少量，根据动能定理可知解得11多过程曲线运动问题18.（2024·福建泉州）如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，最终小物块恰好不离开长木板。已知A、B两点距C点的高度分别为H=1m、h=0.55m，长木板的长度L=3m，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小物块在A点抛出的速度大小v0；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小（结果保留1位小数）；（3）长木板的质量M。【答案】（1）4m/s；（2）23.1N；（3）1kg【详解】（1）物块做平抛运动，物块到达B点时竖直方向有

到达B点时恰好沿切线方向进入光滑圆弧，此时物块速度解得（2）设C点受到的支持力为FN，则有物块从A到C，由动能定理得且联立解得

根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道C点的压力大小为23.1N（3）小物块在木板上运动的加速度大小

设木板在地面上运动的加速度大小为，小物块与木板达到共速时的速度为，则有

小物块恰好不滑出长木板，物块到达长木板右端二者有共同速度对木板受力分析，有代入数据联立解得

12直线曲线运动相结合的多过程问题19.（2024·福建莆田）如图，质量为的小滑块（视为质点）在半径为的四分之一光滑圆弧的最高点，由静止开始释放，它运动到点时速度为。当滑块经过后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由点过渡到倾角为、长的斜面上，之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节。斜面底部点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在点，自然状态下另一端恰好在点。认为滑块在、两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。（1）求光滑圆弧的半径以及滑块经过点时圆弧对滑块的支持力大小；（2）若设置，求滑块从第一次运动到的时间及弹簧的最大弹性势能；（3）若最终滑块停在点，求的取值范围。【答案】（1）0.2m，30N；（2），8J

；（3）0.125≤μ<0.75或μ=1【详解】（1）从A到B，由动能定理得mgR＝mv2代入数据得，光滑圆弧的半径为R＝0.2m在B点，对滑块由牛顿第二定律代入数据解得，滑块经过点时圆弧对滑块的支持力大小为FN＝30N（2）在CD间运动，对滑块由牛顿第二定律滑块的加速度为a=gsinθ=6m/s2由匀变速运动规律得滑块从第一次运动到的时间到D点时滑块速度为在地面上，滑块压缩弹簧，当滑块动能全部转化弹簧弹性势能时，弹簧有最大弹性势能为（3）最终滑块停在D点有两种可能：①若滑块恰好能从C下滑到D，则有解得μ1=1②若滑块在斜面CD间多次反复运动，最终静止于D点，当滑块恰好能返回C，则有解得μ2=0.125若滑块恰好静止在斜面上，则有解得μ3=0.75所以，当0.125≤μ<0.75，滑块在CD间反复运动，最终静止于D。综上所述，μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ=120.（2024·福建福州·模拟预测）如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量，物块与水平台面间的动摩擦因数为轨道圆心为O，半径为，MN为竖直直径，，重力加速度，，不计空气阻力。求：（1）水平推力F做的功；（2）物块运动到P点时的速度大小；（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。【答案】（1）11J；（2）；（3）【详解】（1）由F与物块的位置坐标x的关系图像面积分析可知当物块运动到x=2m处时所做的功（2）设物块运动到x=2m处时的速度为v，由动能定理可得依题意，物块从平台飞出后做平抛运动，且从P点沿切线方向进入圆轨道，设物块运动到P点时的速度为，可得物块在P点的速度（3）设物块恰好由轨道最高点M飞出时的速度为，由圆周运动知识可得设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为，由动能定理可得1．（2025·福建莆田·二模）如图，物块A和B质量分别为2m和m，将A、B用细线连接，中间夹有被压缩的轻弹簧，放在光滑的水平桌面上。烧断细线后，物块A、B离开弹簧并飞离桌面做平抛运动，落到水平地面上，则（）A．物块A、B飞离桌面到落地的时间之比为1∶1B．物块A、B飞离桌面到落地的水平位移之比为1∶2C．物块A、B飞离桌面时的动能之比为1∶1D．物块A、B落地时的速度之比为1∶2【答案】AB【详解】A．物块飞出桌面后做平抛运动，根据解得则物块A、B飞离桌面到落地的时间之比为1∶1，故A正确；B．弹簧弹开木块的过程，两木块组成的系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律得则速度之比为水平方向有可知物块A、B飞离桌面到落地的水平位移之比为1∶2，故B正确；C．物块A、B飞离桌面时的动能之比为故C错误；D．物块A、B落地时的速度之比为故D错误；故选AB。2．（2024·福建·一模）如图甲所示，AB为粗糙水平桌面，倾角为的斜面顶端位于B点，可视为质点的质量为的物块置于A点。用不同的水平拉力F作用于物块上，使物块从A点由静止开始运动，当物块运动到B点时撤去拉力F，测出物块在不同拉力作用下落在斜面上的水平射程s，作出如图乙所示的图像。已知AB间距离为x，，重力加速度，物块与水平桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可得（

）A． B． C． D．【答案】AD【详解】AB．由图乙可知，当拉力达到时，物块在水平桌面上才开始运动，则解得故A