2026年高考物理一轮专项练习(福建专用)第21讲功能关系能量守恒定律(专项训练)(学生版+解析)

第21讲功能关系能量守恒定律目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 2题型01功能关系的理解和应用 2题型02含弹簧的物体系统功能关系分析 3题型03功能关系中的图像问题 3题型04能量守恒定律的理解及应用 4题型05水平传送带 4题型06倾斜传送带 4题型07板块模型的综合问题 5题型08摩擦热的计算 5题型09摩擦力做功与功能关系的综合 502核心突破练 903真题溯源练 11

01功能关系的理解和应用1．（2025·福建泉州）随着技术的不断进步和成本的不断降低，无人机快递物流将会逐渐普及，无人机配送将在未来重塑物流行业。某次无人机在旋转叶片的带动下竖直上升，其动能随位移变化的关系如图所示。已知无人机总质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，则（

）A．区间无人机受到的升力大小为64NB．区间无人机的加速度大小为C．内无人机的机械能增加了320JD．内无人机受到的升力的平均功率为400W2．（2024高三·全国·专题练习）如图甲所示，在水平面上固定倾角为θ＝37°、底端带有挡板的足够长的斜面，斜面底端静止一质量为m的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用向上运动，拉力F随位移x变化的关系图像如图乙所示，当拉力F变为0时，物块恰好静止。重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。对于整个过程，下列说法正确的是（）A．拉力对物块做功F0x0B．物块机械能一直增加C．物块的重力势能增加了mgx0D．系统的内能增加了02含弹簧的物体系统功能关系分析3．（2023·福建厦门·二模）如图甲所示，一光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一轻质弹簧，将质量为m的物块从斜面顶端由静止释放，物块运动到最低点的过程中，其加速度随位移变化的规律如图乙所示，则（）A．弹簧的劲度系数为B．x3-x2＝x2-x1C．物块的最大动能为ma1（x1+x2）D．弹簧的最大弹性势能为ma1（x3-x1）4．（2025·福建福州模拟考试）如图甲，一轻质弹簧的一端固定在倾角为30°的固定光滑斜面底端，一个质量为1kg的物块从斜面上离弹簧上端一定距离的O点由静止释放。以位置O为原点、沿斜面向下为x轴正方向，取地面为零势能面。在物块下滑全过程中，重力势能随位移x变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度，则下列说法中正确的是（

）A．弹簧原长为0.6m B．物块刚接触弹簧时的动能为3JC．弹簧的劲度系数大小为62.5N/m D．物块的最大加速度大小为2503功能关系中的图像问题5．（2022·福建宁德·模拟）一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上运动，如图甲．在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙，已知曲线上A点的切线斜率最大，不计空气阻力，则A．在x1处物体所受拉力最大B．在x1~x2过程中，物体的动能先增大后减小C．在x1~x2过程中，物体的加速度先增大后减小D．在0~x2过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功6.（2025·福建福州·模拟考试）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和，取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面高度h的变化如图所示，重力加速度g取。结合图中数据可知物体的质量m=kg，上升的最大高度h=m。7.（2024·福建厦门·二模）如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（）A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小04能量守恒定律的理解及应用8．（2024·福建·二模）如图，倾角为37°的传送带沿逆时针方向以4m/s的速度匀速转动，将质量为1kg的小物块轻放在传送带的顶端A处，经过2s小物块到达传送带的底端B处。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.25，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（）A．小物块一直做匀变速运动B．A、B间的长度为11.5mC．小物块到达B处时的速度大小为16m/sD．全过程中小物块机械能减少23J9．（2024·福建漳州·三模）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，木箱与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。（1）求货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功W；（2）求木箱的质量M；（3）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，求两次形变量之比。05水平传送带10．（2024·福建三明·模拟练习）如图，水平传送带两端点A、B间距离L＝9m，传送带以的速度（始终保持不变）顺时针运转。现将一质量为m＝1kg的小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中（

）A．从A运动到B的时间是3s B．在传送带划痕长度是0.5mC．摩擦力对物块做的功为-4J D．电动机多输出的能量为4J11.（2025·福建）如图甲，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块的位移x关系图像如图乙所示，图中，取重力加速度。下列说法正确的是（）A．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1B．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为1.5sC．整个过程中小物块与传送带相对位移大小为2.5mD．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为12J06倾斜传送带12．（2022·福建厦门·二模）如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机。如图乙所示，皮带输送机倾角为θ=30°，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端A点无初速度放入一件货物（货物足够多）。每件货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置为零势能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为m=10kg，重力加速度取10m/s2。则（）A．输送带A、B两端点间的距离为4.9mB．货物与输送带间的动摩擦因数为C．每件货物从下端A点运动到上端B点的时间为10sD．皮带输送机稳定运行一段时间后，每分钟因运送货物而多消耗的能量为15300J13（2023·福建福州）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为，其上A、B两点间的距离为L，传送带在电动机的带动下以的速度顺时针匀速运动。现将一质量为m的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数为，且；已知物块在到达B点之前已经匀速运动，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，重力加速度为g，求：（1）小物体做加速运动阶段的位移s；（2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q；（3）传送带对小物体做的功W。

07板块模型的综合问题14．（2023·福建龙岩）大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以未知速度v匀速行驶，质量的货物A（可看成质点）和质量的货物B（可看成水平长板）叠放在一起，开始时A位于B的右端，在时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0~1s时间内的速度一时间图像如图2所示，已知货物A、B间的动摩擦因数，取重力加速度。求：（1）运动过程中货物A的加速度？（2）货物B与车厢表面之间的动摩擦因数；（3）货物A、B间由于摩擦而产生的内能。

08摩擦热的计算15.某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长，倾角，雪毯始终以速度向上运动。一质量（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度。，。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：（1）滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；（2）摩擦力对滑雪者所做的功W；（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。09摩擦力做功与功能关系的综合16.如图甲，倾角为37°的传送带顺时针匀速运行，在传送带上某位置轻放一质量为1kg的小木块，木块的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则木块与传送带间的动摩擦因数为，0～2.0s时间内，传送带对木块做的功为J。17.（2025·福建三明）2024年4月30日神舟十七号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服阻力做功W、重力势能（取地面为参考平面）与下降距离x或时间t的关系图像，可能正确的是（）A． B．C． D．1．（2025·福建福州·模拟预测）如图甲所示，质量为m的同学直立于箱子上，时刻该同学从箱子上无初速度跳下，经曲腿缓冲一系列动作后，t7时刻起直立静止于地面上，该同学所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，忽略空气阻力，该同学在空中始终处于直立状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．该同学的最大速度为B．t6时刻，该同学速度方向竖直向上C．图乙中图像与横轴t1~t7围成的面积为D．0~t7时间内该同学的机械能减少了2．（2023·福建厦门·模拟预测）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为，绳长为，悬挂点到腰带中心点的距离为。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度取，，下列说法正确的是（）

A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B．若增大转速，腰带受到的合力不变C．当稳定在时，配重的角速度为D．当由缓慢增加到的过程中，绳子对配重做正功3．（2024·福建龙岩模拟）如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内且与粗糙水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，右端记为Q。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，运动到Q点时速率为零，并能触发弹簧解除锁定，弹簧对滑块产生弹力，使滑块被弹回，且刚好能通过半圆形轨道的最高点A．已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数重力加速度大小为g；求：（1）滑块第一次滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力；（2）弹簧被锁定时其右端Q到C点的距离是多少；（3）弹簧被解除锁定后对滑块做的功是多少？4．（2023·福建龙岩）如图甲所示，一轻弹簧左端固定，放在水平地面上，弹簧自然伸长到O点，开始滑块A与滑块B并排静止在O点，A与弹簧不栓接，A的质量m=1.0kg、B的质量M=3.0kg，滑块A底面光滑，滑块B与地面间的动摩擦因数为0.4，现用水平向左的拉力拉动滑块A（B仍静止），缓慢压缩弹簧至最短，弹簧压缩量，弹簧弹力F随压缩量x的变化关系如图乙所示，之后由静止释放滑块A，滑块A与滑块B间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度大小，求：（1）滑块A运动的最大速度大小；（2）滑块A与滑块B第1次碰撞后，滑块B运动的距离。1．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（

）

A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能一定小于flC．物块的动能一定大于 D．物块的动能一定小于2.（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（）A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作3.（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（）A． B． C． D．第21讲功能关系能量守恒定律目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 2题型01功能关系的理解和应用 2题型02含弹簧的物体系统功能关系分析 3题型03功能关系中的图像问题 3题型04能量守恒定律的理解及应用 4题型05水平传送带 4题型06倾斜传送带 4题型07板块模型的综合问题 5题型08摩擦热的计算 5题型09摩擦力做功与功能关系的综合 502核心突破练 903真题溯源练 11

01功能关系的理解和应用1．（2025·福建泉州）随着技术的不断进步和成本的不断降低，无人机快递物流将会逐渐普及，无人机配送将在未来重塑物流行业。某次无人机在旋转叶片的带动下竖直上升，其动能随位移变化的关系如图所示。已知无人机总质量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，则（

）A．区间无人机受到的升力大小为64NB．区间无人机的加速度大小为C．内无人机的机械能增加了320JD．内无人机受到的升力的平均功率为400W【答案】D【详解】A．图像的斜率绝对值表示物理所受的合外力大小，由图可知，在区间无人机受到的合外力大小为,对无人机受力分析得代入数据解得A错误；B．由图可知，区间无人机的合外力大小为64N，由牛顿第二定律得B错误；C．内无人机得动能增加量为0，重力势能增加量为故内无人机的机械能增加了1000J，C错误；D．根据上面的分析可知，无人机在上升阶段的最大动能为320J，根据可知，无人机的最大速度为，所以无人机在加速上升和减速上升的总时间为有功能关系可知，升力对无人机做的功等于无人机机械能的增加量，故上升过程，升力对无人机做的功为W=1000J,则上升过程升力的平均功率为D正确。故选D。2．（2024高三·全国·专题练习）如图甲所示，在水平面上固定倾角为θ＝37°、底端带有挡板的足够长的斜面，斜面底端静止一质量为m的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用向上运动，拉力F随位移x变化的关系图像如图乙所示，当拉力F变为0时，物块恰好静止。重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。对于整个过程，下列说法正确的是（）A．拉力对物块做功F0x0B．物块机械能一直增加C．物块的重力势能增加了mgx0D．系统的内能增加了【答案】D【详解】A．根据题意可知，拉力对物块做的功等于F－x图线与横轴所围图形的面积，即故A错误；B．根据功能关系可知，除重力以外的其他力做功等于机械能的变化量，而其他力即拉力F和摩擦力的合力，初始一段时间内拉力沿斜面向上，摩擦力一直沿斜面向下，拉力与摩擦力的合力沿斜面向上，即其他力做正功，机械能增大，之后拉力小于摩擦力，拉力与摩擦力的合力沿斜面向下，即其他力做负功，机械能减小，故B错误；C．物块重力势能的增加量为ΔEp=mgx0sin37°=0.6mgx0故C错误；D．根据能量守恒定律有故D正确。故选D。02含弹簧的物体系统功能关系分析3．（2023·福建厦门·二模）如图甲所示，一光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一轻质弹簧，将质量为m的物块从斜面顶端由静止释放，物块运动到最低点的过程中，其加速度随位移变化的规律如图乙所示，则（）A．弹簧的劲度系数为B．x3-x2＝x2-x1C．物块的最大动能为ma1（x1+x2）D．弹簧的最大弹性势能为ma1（x3-x1）【答案】C【详解】A．设斜面倾角为当位移为x2时，处于平衡状态弹簧的劲度系数为故A错误；B．从初始位置到x2的过程中动能改变量等于从x2到x3过程中动能改变量。从初始位置到x2的过程中动能改变量从x2到x3过程中动能改变量可见x3-x2≠x2-x1故B错误；C．当位移为x2时，动能最大，最大动能为②联立①②得=ma1（x1+x2）故C正确；D．根据能量守恒，弹簧的最大弹性势能为故D错误。故选C。4．（2025·福建福州模拟考试）如图甲，一轻质弹簧的一端固定在倾角为30°的固定光滑斜面底端，一个质量为1kg的物块从斜面上离弹簧上端一定距离的O点由静止释放。以位置O为原点、沿斜面向下为x轴正方向，取地面为零势能面。在物块下滑全过程中，重力势能随位移x变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度，则下列说法中正确的是（

）A．弹簧原长为0.6m B．物块刚接触弹簧时的动能为3JC．弹簧的劲度系数大小为62.5N/m D．物块的最大加速度大小为25【答案】BC【详解】A．取地面为零势能参考面，根据图像可知小球初状态的重力势能为J物块距离斜面底端图乙中的图线②表示弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系，由此可知小球下落m开始接触弹簧；则弹簧的原长为m-0.6m=1.0m故A错误；B．物体刚接触弹簧时，重力势能为J根据机械能守恒定律有解得J故B正确；C．弹簧发生形变的过程中，形变量为0.4m，根据弹簧弹性势能的计算公式解得N/m故C正确；D．弹簧压缩量最大时，弹力为根据牛顿第二定律有解得故D错误。故选BC。03功能关系中的图像问题5．（2022·福建宁德·模拟）一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上运动，如图甲．在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙，已知曲线上A点的切线斜率最大，不计空气阻力，则A．在x1处物体所受拉力最大B．在x1~x2过程中，物体的动能先增大后减小C．在x1~x2过程中，物体的加速度先增大后减小D．在0~x2过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功【答案】AB【详解】A．E-x图像的斜率代表竖直向上拉力F，物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上，说明在x=0处，拉力F大于重力，在0-x1过程中，图像斜率逐渐增大，则拉力F在增大，x1处物体图象的斜率最大，所受的拉力最大，故A正确；BC．在x1~x2过程中，图象的斜率逐渐变小，说明拉力越来越小；在x2处物体的机械能达到最大，图象的斜率为零，说明此时拉力为零．根据合外力可知，在x1~x2过程中，拉力F逐渐减小到mg的过程中，物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体加速度在减小，动能在增大，拉力F=mg到减小到0的过程中，物体的加速度反向增大，物体做加速度逐渐增大的减速运动，物体的动能在减小；在x1~x2过程中，物体的动能先增大后减小，物体的加速度先减小后反向增大，故B正确，C错误；D．物体从静止开始运动，到x2处以后机械能保持不变，在x2处时，物体具有重力势能和动能，故在0~x2过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功与物体的动能之和，故D错误．6.（2025·福建福州·模拟考试）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和，取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面高度h的变化如图所示，重力加速度g取。结合图中数据可知物体的质量m=kg，上升的最大高度h=m。【答案】24【详解】[1]由图像可知，当h=4m时的重力势能为80J，根据EP=mgh可得m=2kg[2]物体上升4m损失的机械能为20J，根据可得f=5N由能量关系解得7.（2024·福建厦门·二模）如图甲所示，小明沿倾角为10°的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能Ek随位移x的变化图像如图乙所示，，则货物（）A．在0～3m的过程中，所受的合力逐渐增大B．在3m～5m的过程中，所受的合力逐渐减小C．在0～3m的过程中，机械能先增大后减小D．在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小【答案】D【详解】A．图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则可知，在0～3m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐减小，则货物所受的合力逐渐减小，故A错误；B．在3m～5m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合力逐渐增大，故B错误；C．根据图乙可知，在0～3m的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面向上运动，货物的势能也逐渐增大，由此可知，在0～3m的过程中，货物的机械能始终增大，故C错误；D．取处为零势能面，在处货物的重力势能做出重力势能随位移变化的图像如图所示根据图像对比可知，在到之间，根据动能图线斜率绝对值的变化趋势与重力势能斜率比较可知，动能随位移的变化先慢与重力势能随位移的变化，该过程中机械能增加，后动能随位移的变化快于重力势能与位移的变化，该过程中机械能减小，由此可知，在3m～5m的过程中，机械能先增大后减小，故D正确。故选D。04能量守恒定律的理解及应用8．（2024·福建·二模）如图，倾角为37°的传送带沿逆时针方向以4m/s的速度匀速转动，将质量为1kg的小物块轻放在传送带的顶端A处，经过2s小物块到达传送带的底端B处。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.25，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（）A．小物块一直做匀变速运动B．A、B间的长度为11.5mC．小物块到达B处时的速度大小为16m/sD．全过程中小物块机械能减少23J【答案】B【详解】A．当小物块的速度小于传送带的速度时，由牛顿第二定律可知解得当小物块的速度等于传送带的速度时，由于小物块会继续以a2加速运动至B点，由牛顿第二定律可知解得故全程做变加速运动，故A错误；C．设小物块从A点运动到与传送带共速时经过的时间为t1，则由题可知，全程运动时间为到达B点时的速度为解得故C错误；B．AB间长度为解得故B正确；D．全过程中小物块机械能减小量为解得故D错误。故选B。9．（2024·福建漳州·三模）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，木箱与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。（1）求货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功W；（2）求木箱的质量M；（3）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为，求两次形变量之比。【答案】（1）0.5mgL；（2）；（3）1【详解】（1）货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功解得（2）系统从开始下滑到再次回到顶端过程，由能量守恒定律可知货物减少的重力势能等于克服摩擦力所做的功，则解得（3）下滑过程中，当木箱速度最大时合力为零，由受力平衡得同理，上滑过程中，由受力平衡得故与大小相等，即05水平传送带10．（2024·福建三明·模拟练习）如图，水平传送带两端点A、B间距离L＝9m，传送带以的速度（始终保持不变）顺时针运转。现将一质量为m＝1kg的小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中（

）A．从A运动到B的时间是3s B．在传送带划痕长度是0.5mC．摩擦力对物块做的功为-4J D．电动机多输出的能量为4J【答案】D【详解】A．煤块的加速度为煤块与传送带共速时间为此时煤块的位移为煤块匀速运动的时间为煤块从A运动到B的时间是A错误；B．煤块在传送带划痕长度为B错误；C．摩擦力对物块做的功为C错误；D．电动机多输出的能量为D正确。故选D。11.（2025·福建）如图甲，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块的位移x关系图像如图乙所示，图中，取重力加速度。下列说法正确的是（）A．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1B．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为1.5sC．整个过程中小物块与传送带相对位移大小为2.5mD．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为12J【答案】BD【详解】A．由图乙可知，图像斜率的绝对值表示合外力的大小，小物块向右滑动过程，合外力为，则有且物块返回与传送带共速的动能为，则有联立解得，，故A错误：B．小物块与传送带共速前，小物块的加速度大小为从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为故B正确；C．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度过程，小物块向右运动的位移大小为传送带向左运动的位移大小为则整个过程中小物块与传送带相对位移大小为故C错误；D．整个过程中小物块与传送带因摩擦产生的热量为根据能量守恒可得可得整个过程中电动机多消耗的电能为故D正确。故选BD。06倾斜传送带12．（2022·福建厦门·二模）如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机。如图乙所示，皮带输送机倾角为θ=30°，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端A点无初速度放入一件货物（货物足够多）。每件货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置为零势能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为m=10kg，重力加速度取10m/s2。则（）A．输送带A、B两端点间的距离为4.9mB．货物与输送带间的动摩擦因数为C．每件货物从下端A点运动到上端B点的时间为10sD．皮带输送机稳定运行一段时间后，每分钟因运送货物而多消耗的能量为15300J【答案】BCD【详解】A．由图像可知，物块沿传送带向上运动s1=0.2m后与传送带相对静止，此后物块的动能不变，重力势能增加，则解得s2=9.6m则输送带A、B两端点间的距离为s=s1+s2=9.8m故A错误；B．由图像可知，开始运动到与传送带相对静止，则解得故B正确；C．根据牛顿第二定律，可得物块加速阶段的加速度则传送带的速度加速的时间匀速的时间共用时间故C正确；D．每一个货件从低端到顶端要消耗的能量每分钟共有30个货件能到达顶端，则第一件货物后，皮带输送机每分钟因运送货物而多消耗的能量为故D正确。故选BCD。13（2023·福建福州）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为，其上A、B两点间的距离为L，传送带在电动机的带动下以的速度顺时针匀速运动。现将一质量为m的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数为，且；已知物块在到达B点之前已经匀速运动，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，重力加速度为g，求：（1）小物体做加速运动阶段的位移s；（2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q；（3）传送带对小物体做的功W。

【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）小物体做加速运动阶段，由动能定理有解得（2）令小物体加速运动的时间为t，对于小物体有对于传送带有摩擦生热为解得（3）由功能关系有07板块模型的综合问题14．（2023·福建龙岩）大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以未知速度v匀速行驶，质量的货物A（可看成质点）和质量的货物B（可看成水平长板）叠放在一起，开始时A位于B的右端，在时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0~1s时间内的速度一时间图像如图2所示，已知货物A、B间的动摩擦因数，取重力加速度。求：（1）运动过程中货物A的加速度？（2）货物B与车厢表面之间的动摩擦因数；（3）货物A、B间由于摩擦而产生的内能。

【答案】（1）；（2）；（3）Q=40J【详解】（1）对货物A，刚放上车厢时，由牛顿第二定律解得A的加速度为（2）对货物A，刚放上车厢时，A的加速度由图2知对货物B，由图2知刚放上车厢时，货物B的加速度由牛顿第二定律解得（3）【解法一】由图2知，货物B经时间与车共速，货物A经时间与车共速，从将货物A、B放上车厢到A、B均与车相对静止的过程中货物B的长度解得货物A、B间由于摩擦而产生的内能解法二：从将货物A、B放上车厢到A、B均与车相对静止的过程中，货物B对地的位移设为，货物A对地的位移设为，则货物B的长度由图2知，货物A、B对地位移之差在数值上等于图中斜三角形的面积值，即货物A、B间由于摩擦而产生的内能08摩擦热的计算15.某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长，倾角，雪毯始终以速度向上运动。一质量（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度。，。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：（1）滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；（2）摩擦力对滑雪者所做的功W；（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。【答案】（1）2m/s2，3s；（2）；（3）7680J【详解】（1）对滑雪者受力分析有解得滑雪者滑下过程做匀加速直线运动，有解得（2）摩擦力做功为（3）该时间内雪毯的位移为两者之间的相对位移为产生的热量为09摩擦力做功与功能关系的综合16.如图甲，倾角为37°的传送带顺时针匀速运行，在传送带上某位置轻放一质量为1kg的小木块，木块的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则木块与传送带间的动摩擦因数为，0～2.0s时间内，传送带对木块做的功为J。【答案】0.8759.5【详解】[1]由乙图可知0～1.0s时间内，木块向上做匀加速运动，加速度此过程木块受到的滑动摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律有代入数值解得[2]0～1.0s时间内，木块的位移摩擦力做功1～2.0s时间内，木块向上做匀速运动，有位移摩擦力做功支持力不做功，所以0～2.0s时间内，传送带对木块做的功为17.（2025·福建三明）2024年4月30日神舟十七号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服阻力做功W、重力势能（取地面为参考平面）与下降距离x或时间t的关系图像，可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】AB．因为神舟十七号在地表附近匀减速下降，根据牛顿第二定律可知神舟十七号下降过程中阻力不变，故克服阻力做功为故图像是一条过原点的倾斜直线，图像是开口向下的抛物线，故A正确，B错误；CD．重力势能的变化量为可得所以图像是一条倾斜直线，图像是抛物线，故CD错误。故选A。1．（2025·福建福州·模拟预测）如图甲所示，质量为m的同学直立于箱子上，时刻该同学从箱子上无初速度跳下，经曲腿缓冲一系列动作后，t7时刻起直立静止于地面上，该同学所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，忽略空气阻力，该同学在空中始终处于直立状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．该同学的最大速度为B．t6时刻，该同学速度方向竖直向上C．图乙中图像与横轴t1~t7围成的面积为D．0~t7时间内该同学的机械能减少了【答案】BC【详解】A．由图像可知，时间内该同学在空中，时刻着地时速度为时间内，支持力小于重力，合力向下，该同学接触地面继续向下加速，可知该同学的最大速度大于，故A错误；B．由图像可知，时间内，该同学所受地面支持力小于重力，则加速度方向向下，由于时刻处于静止，所以时间内，该同学向上减速运动，则时刻，该同学速度方向竖直向上，故B正确；C．时间内，题图乙中图像与横轴围成的面积为在时间内地面对该同学的冲量；则从时间内，根据动量定理可得可得图乙中图像与横轴围成的面积为，故C正确；D．时间内该同学做自由落体运动，则箱子的高度为则时间内该同学的机械能减少了，故D错误。故选BC。2．（2023·福建厦门·模拟预测）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为，绳长为，悬挂点到腰带中心点的距离为。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度取，，下列说法正确的是（）

A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B．若增大转速，腰带受到的合力不变C．当稳定在时，配重的角速度为D．当由缓慢增加到的过程中，绳子对配重做正功【答案】CD【详解】A．匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；B．运动过程中腰带可看作不动，所以腰带合力始终为零，故B错误；C．对配重，由牛顿第二定律即当稳定在37°时，解得故C正确；D．由C中公式可知，当稳定在53°时，角速度大于稳定在37°时的角速度，配重圆周半径也增大，速度增大，动能增大，同时高度上升，重力势能增大，所以机械能增大；由功能关系，由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，所以绳子对配重做正功，故D正确。故选CD。3．（2024·福建龙岩模拟）如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内且与粗糙水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，右端记为Q。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，运动到Q点时速率为零，并能触发弹簧解除锁定，弹簧对滑块产生弹力，使滑块被弹回，且刚好能通过半圆形轨道的最高点A．已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数重力加速度大小为g；求：（1）滑块第一次滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力；（2）弹簧被锁定时其右端Q到C点的距离是多少；（3）弹簧被解除锁定后对滑块做的功是多少？【答案】（1），方向竖直