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文档简介
专题01等差等比数列、递推关系、数列求和
目录
01析·考情精解..............................................................................................................1
02构·知能框架..............................................................................................................2
03破·题型攻坚..............................................................................................................2
考点一等差等比数列的基本量运算.........................................................................2
真题动向
知识1等差数列的基本公式知识2等差数列常用性质
必备知识知识3等差数列的判断方法知识4等比数列基本公式
知识5等比数列常用性质
题型1等差等比数列的基本量运算题型2等差等比数列的前n项和
命题预测
题型3等差等比数列综合应用
考点二递推关系及数列求和...................................................................................20
真题动向
必备知识知识1利用递推关系求通项知识2数列求和
题型1与的关系题型2累加法求通项
题型3构造法求通项题型4递推关系综合应用
命题预测Sn��
题型5裂项相消法求和题型6错位相减法求和
题型7分组并项求和题型8其它方法求和
命题从近五年北京卷高考试题来看,等差等比数列主要考基本量运算,多以4分选择题或
5分填空题形式呈现,难度一般不大,但也有时出现较难题。
轨迹
透视
考点考点2025年2024年2023年
北京T5选择题4分北京T14填空题5分
等差等比数列
频次北京T15填空题5分
递推关系北京T10选择题4分
总结
数列求和
2026预计在2026年北京卷高考中,等差等比数列仍会考查基本量运算或递推关系的应用,
大概率以4分单选题或5分填空题形式出现,难度简单与较难题均有可能出现。
命题
预测
考点一等差等比数列
1.(2024年北京高考数学真题T5选择题4分)已知是公差不为零的等差数列,,若成
等比数列,则()���1=−2�3,�4,�6
A.�10=B.C.16D.18
【答−案2】0C【难度】0.85−18
【知识点】等差数列通项公式的基本量计算、等比中项的应用、利用等差数列通项公式求数列中的项
【分析】由等比中项的性质结合等差数列的基本量运算即可求解.
【详解】设等差数列的公差为,因为成等比数列,且,
所以,即���,�≠0�3,�,4,解�6得或(�舍1去=−),2
22
所以�4=�3�6−2+3�=−2+.2�−2+5��=2�=0
故选:�10C.=�1+9�=−2+9×2=16
2.(2024年北京高考数学真题T15填空题5分)设与是两个不同的无穷数列,且都不是常数列.记集
合,给出下列4个结论:����
∗
①�若=�与|��=均��为,�等∈差N数列,则M中最多有1个元素;
②若��与��均为等比数列,则M中最多有2个元素;
③若��为等��差数列,为等比数列,则M中最多有3个元素;
④若��为递增数列,��为递减数列,则M中最多有1个元素.
其中正��确结论的序号是��.
【答案】①③④【难度】0.4
【知识点】等差数列基本量计算、单调性、等比数列基本量计算、等比数列的单调性
【分析】利用两类数列的散点图的特征可判断①④的正误,利用反例可判断②的正误,结合通项公式的特
征及反证法可判断③的正误.
【详解】对于①,因为均为等差数列,故它们的散点图分布在直线上,
而两条直线至多有一个公��共,点�,�故中至多一个元素,故①正确.
对于②,取�则均为等比数列,
�−1�−1
但当为偶数��时=,2有,��=−−2,��,��,此时中有无穷多个元素,故②错误.
�−1�−1
对于�③,设��=2=��=−,−2�,
�
若中至少四��个=元�素�,�则�≠关0于,�的≠±方1程��=��+�至�少≠有04个不同的正数解,
�
若�,则可得关于的�方程��=��+至�多有两个不同的解,矛盾;
�
若�>0,�≠1,考虑关于�的方程��=��+�奇数解的个数和偶数解的个数,
�
当�<0,�≠±1有偶数解,此�方程即�为�=��+�,
��
方程��至=多�有�两+个�偶数解,且有两个偶数�解�时=��+�,
否则,因单�调�l性n相�反>,0方程至多一个偶数解,
��
当��ln�<0有奇数�解=,�此�方,�程=即�为�+�,��=��+�
��
方程��至=多�有�两+个�奇数解,且有两个奇数−解�时�=��+�即
否则,因单−�调�l性n相�反>,0方程��ln�<0至多一个奇数解,
��
因为��ln�>0,�=−��不,�可=能�同�时+成�立,−��=��+�
故��ln�>0不可��能ln有�4<个0不同的整数解,即M中最多有3个元素,
�
取��=��+�,则,故③正确.
对于�=④−,2因,�为1=−2为,�递=增6数,�1列=,−2为递�减1=数�列1,=−前2者,�散2点=图�2呈=上4,升�4趋=势�,4=16
后者的散点图呈��下降趋势,两者至��多一个交点,故④正确.
故答案为:①③④.
【点睛】思路点睛:对于等差数列和等比数列的性质的讨论,可以利用两者散点图的特征来分析,注意讨
论两者性质关系时,等比数列的公比可能为负,此时要注意合理转化.
3.(2023年北京高考数学真题T14填空题5分)我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类
似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列
,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且,则;
数��列所有项的和为.�1=1,�5=12,�9=192�7=
【答案��】48384【难度】0.85
【知识点】等差数列通项公式的基本量计算、等比中项的应用、等比数列通项公式的基本量计算、求等比
数列前n项和
【分析】方法一:根据题意结合等差、等比数列的通项公式列式求解,进而可求得结果;方法二:根据
�,�
等比中项求,在结合等差、等比数列的求和公式运算求解.
【详解】方法�7,一�3:设前3项的公差为,后7项公比为,
则,且,可得�,则�>0,即,可得,
4�9192�5
32
空�1:=可�5得=12=16�>0,�=2�=1+2�=�1+2�=3�=1
4
空:�3=3,�7=�3�=48
27
631−2
方法二�:1+空�12:+因⋯为+�9=1+2+3为+等3比×2数+列⋅⋅,⋅+则3×2=3+1−2=384,
22
且,所以��;,3又≤因�为≤7,则�7=�5;�9=12×192=48
2
2�5
�75373
空�2:>设0后7项公�比=为48,则�=��,解�得=�7=,3
2�5
可得�>0�=�3=4�=2,
3�1+�3�3−�9�3−192×2
1233456789
所以�+�+�=2=6,�+�+�.+�+�+�+�=1−�=1−2=381
故答案�1为+:�24+8;⋯3+84�.9=6+381−�3=384
4.(2022年北京高考数学真题T6选择题4分)设是公差不为0的无穷等差数列,则“为递增数列”是
“存在正整数,当时,”的()����
A.充分而不必�要0条件�>�B0.必�要�而>不0充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】C【难度】0.65
【知识点】探求命题为真的充要条件、等差数列的单调性
【分析】设等差数列的公差为,则,利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判
断可得出结论.����≠0
【详解】设等差数列的公差为,则,记为不超过的最大整数.
若为单调递增数列�,�则,��≠0��
若��,则当时,�>0;若,则,
由�1≥0�≥2可��得>�1≥0,取�1<0��=�1+,则�当−1�时,,
�1�1
所以��,=“�1+是�−递1增�数>列0”“�存>在1正−整�数�,0当=1−�时+,1”�;>�0��>0
若存在正整��数,当⇒时,,取�0�且>�0,��>0,
∗
假设,令�0�>�0��>0可得�∈N�,>且�0��>0,
����
��
当�<0�=时�,+�−,�与�<题0设矛盾�,>假�设−不�成立,�−则�>�,即数列是递增数列.
��
所以�>,“�−�是+递1增数列��”<0“存在正整数,当时,�>0”.��
所以,“��是递增数列”⇐是“存在正整数�0,当�>�0时,��>0”的充分必要条件.
故选:C.���0�>�0��>0
5.(2021年北京高考数学真题T6选择题4分)《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出,中国共
产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗,通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)
成等差数列,对应的宽为(单位:cm),且长与宽之比都相等,已知�1,�,2,�3,�4,�,5,
�1,�2,�3,�4,�5�1=288�5=96�1=192
则
A.�364=B.96C.128D.160
【答案】C【难度】0.85
【知识点】求等差中项
【分析】设等差数列公差为,求得,得到,结合党旗长与宽之比都相等和,
列出方程,即可求解.����=−48�3=192�1=192
【详解】由题意,五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列,设公差为,
因为,,可得�1,�2,�3,�4,�5,�
�5−�196−288
可得�1=288�5=96�=5−1=,4=−48
又由长�3与=宽28之8比+都(3相−等1),×且(−48)=1,9可2得,所以.
�1�3�3⋅�1192×192
13
故选:C.�=192�1=�3�=�1=288=128
6.(2021年北京高考数学真题T10选择题4分)已知等差数列是各项均为整数的递增数列,且,若
,则的最大值为()���1≥3
�A1.+9�2+⋅⋅⋅+��=100B.1�0C.11D.12
【答案】C【难度】0.85
【知识点】求等差数列前n项和、利用定义求等差数列通项公式
【分析】使数列首项、递增幅度均最小,结合等差数列的通项及求和公式求得可能的最大值,然后构造数
列满足条件,即得到的最大值.�
【详解】若要使n尽可�能的大,则,递增幅度要尽可能小,
不妨设数列是首项为3,公差为�11的等差数列,其前n项和为,
则�,�,所以.��
123+14
对于��=�+2,�12=2=102>100,�≤11
113+13
取数列��=�各+项2为�11=2(=88<100,,
则����=�+,2所�以=n1,的2,最…1大0)值为�111=.25
故选�1:+C�.2+⋅⋅⋅+�11=100
知识1等差数列基本公式
1.等差中项:若三个数,a,A,b成等差数列,则A叫做a与b的等差中项,且有.
a+b
*
2.通项公式:an=a1+(n-1)d.通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N).A=2
3.前n项和公式:Sn=na1+.
�(�−1)�(�1+��)
2�=2
知识2等差数列常用性质
*
1.若{an}为等差数列,且k+l=m+n(k,l,m,n∈N),则ak+al=am+an.
特别地,若,则,,*.
mn2taman2at(mntN)
2.衍生等差数列
等间距抽取为等差数列,公差为.
��+��+2��+(�−1)�2
(1)等长度截取�Sm,,�S2m-,�Sm,,S⋯3m�-S2m,…⋯为等差数列,公差为mtdd.
(2)算术平均值,即为等差数列,公差为.
�1�2�3�����
若,1是2等3差数列�,则�也是等差数列.2
(43)){an}{bn},,,⋯,⋯{panqbn}
3.两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是;则。
���2�−1
�����2�−1
若项数为偶数,则�,�;-==;奇.
4.2nS2nn(a1a2n)n(anan1)S偶S奇nd
�偶��
�=��+1
-=奇
5.若项数为奇数2n1,则S2n-1=(2n-1)an;S奇S偶an;.
�偶�
�=�−1
在等差数列中,若,,则满足的项数使得取得最大值;
7.{an}a10d0mSnSm
��≥0,
若,,则满足的项数使得��+1取≤得0最小值.
a10d0mSnSm
��≤0,
若则有最大值��所+1有≥正0项或非负项之和;可由不等式组来确定;
8.Sn()n
�1>0,��≥0,
若�<0,,则有最小值所有负项或非正项之和;可由不等式组��+1≤0,来确定
Sn()n.
�1<0,��≤0,
若公差为常数列.�+1
�>d0,0{an}�≥0,
知识3等差数列的判断方法
(
1.定义法an1and(或者anan1dn2))(d是常数){an}是等差数列.
2.等差中项法:2anan1an1(n2)(nN){an}是等差数列.
3.通项公式:anpnq(p,q为常数){an}是等差数列.
前项和公式:2为常数是等差数列.
4.nSnAnBn(A,B){an}
知识4等比数列基本公式
1.等比中项:如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项,此时,G2=ab.
通项公式:设等比数列的首项为,公比为,则它的通项公式.
2.{an}a1q(q0)
�−1�−�
��=�1�=���
3.等比数列{an}的公比为q(q0),其前n项和为
1
��,�(�=1)
�1(1−�)�1−���
��=
(1)等比数列的前n项和公式有两种形式,在求等比数列1的−�前=n项1和−�时,,(�首≠先1)要判断公比是否为1,再由
q
的情况选择相应的求和公式,当不能判断公比是否为1时,要分与两种情况讨论求解.
q(2)已知(项数),则利用q求解;已知q=1,则q利≠用1求解.
a1,q(q1),n�a1,an,q(q1)
�1(1−�)�1−���
��
(3)�=1−�,为指数型函数,且系数与常数互�为=相反1−数�.
Sn
−�1��1�
��=1−�∙�+1−�=�∙�−�(�≠0,�≠1)
知识5等比数列常用性质
1.对任意的正整数m,n,p,t,若m+n=p+t,则am·an=ap·at.
2
特别地,若m+n=2p,则am·an=ap.
2.衍生等比数列
设{an}为等比数列,则(为非零常数),,仍为等比数列.
�
(1)设与为等比数列λ,�n则也为等比数�列.��
(2)�为�等比��数列,等间距抽取����为等比数列,公比为.
�
���+��+2��+(�−1)�
(3)�为等比数列,等长度截取:�Sm,,�S2m-,�Sm,,S⋯3m�-S2m,…⋯为等比数列,公比为�(若q1时,则m是奇
�
(数4).���
T2nT3n
(5)为等比数列,若a1·a2·…·an=Tn,则Tn,,,…成等比数列
TnT2n
�
3.等�比数列的单调性(等比数列的单调性由首项与公比q决定).
�1
当或�时,为递增数列;�
�1>0,�1<0,
��
当�>1,0或<�<1,时,为递减数列.
�1>0,�1<0,
��
0<�<1,�>1,
题型1等差等比数列的基本量运算
1.(25-26高三上·北京·月考)在等差数列中,,则的公差为()
A.-3B.-2��C.�21+�3=2�3+6D.�3�
【答案】A【难度】0.85
【知识点】等差数列通项公式的基本量计算
【分析】利用等差数列的通项公式求解即可.
【详解】因为为等差数列,,即,
所以��,即�,1+解�得3=2�3+.6�1=�3+6
故选:�3A−.�1=−62�=−6�=−3
2.(25-26高三上·北京·月考)已知数列满足,则()
*
A.6B.12��C�.�+1�5=��+���,�∈DN.1,8�3=6�6=
【答案】B【难度】0.85
【知识点】利用定义求等差数列通项公式、等差数列通项公式的基本量计算
【分析】取后可得是以为首项,以为公差的等差数列,从而可求,
结合�得=1后可求��.�1�1��=��1
【详解�3】=当6�1=时2,得到�6,所以是以为首项,以为公差的等差数列,
所以�,=因1为,��所+1以=�1+�,�所以���1.�1
故选:��B=��1�3=6�1=2�6=6�1=6×2=12
3.(25-26高三上·北京·期中)已知等差数列,,,则等于()
A.B.0��C.�25=10�9=18D.�51
【答−案1】C【难度】0.85
【知识点】等差中项的应用
【分析】由等差中项计算得到答案.
【详解】因为数列是等差数列,所以,即.
故选:C.���1+�9=2�5�1=2�5−�9=20−18=2
4.(25-26高三上·北京朝阳·期中)在等差数列的每相邻两项之间插入一个数,使之组成
一个新的等差数列,则()−10,−7,−4,−1,⋯
A.��B.�8=C.1D.
113
【答−案2】B【难度】0.8522
【知识点】等差数列通项公式的基本量计算
【分析】依题意可得,,求出公差,再由通项公式计算可得.
【详解】依题意可得新�1的=等−1差0数列�3=−中7,,
设公差为,则��,�所1以=−10�3=−7.
�3−�1−7−−10331
故选:B��=3−1=3−1=2�8=�1+8−1�=−10+7×2=2
5.(24-25高二下·北京房山·期末)数列满足,且,则的值是()
A.2B.3��C�.�+41=��−2�1=D.85�3
【答案】C【难度】0.94
【知识点】利用定义求等差数列通项公式
【分析】由等差数列定义得,代入计算即可.
【详解】因为,��所=以−2�+10�,=3
而,从而��数+1列=��−是2首项为8�、�+公1−差�为�=−的2等差数列,
所以�1=8��−2,所以.
故选:��C=.�1+�−1�=8−2�−1=−2�+10�3=−2×3+10=4
6.(24-25高二下·北京海淀·期末)设是所有项都不为0的无穷等差数列,则“为递减数列”是“为递
1
��
增数列”的()����
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A【难度】0.65
【知识点】既不充分也不必要条件、等差数列的单调性、判断数列的增减性
【分析】作差法得到,若递减,可得为递增数列,充分性成立,可以举出
11��−��+1−�1
�
实例说明必要性不成�立�+,1−从�而�=可�得�+答1��案=.����+1{��}�
【详解】若递减,则
111��−��+1−�
因此需要满足{��:}且��+1−��=恒���成�+立1=;����+1<0
若,�,>则0����对+1所>有0成立,
若�1>0,�,>0则��存>在0使得�,与矛盾
�递1<减0的充要�条>件0是�且��<,0,��+1>0����+1>0
1
1
即{��若}递减,则为�递>增0数列�,>充0分性成立;
1
若{�为�}递增数列,�则�,
��,由于��不+1知−道��>0的正负,故无法判断的正负,
11��−��+111
�+1�
故��+不1−能�得�=到��+1�为�递减数列,必�要性�不成立,��+1−��
1
例如为以�下�数列:,则为,不是递减数列,
111
��
所以“�为递减数列”是−“1,1,3,为5,递⋯增数列�”的充−1分,1也,3不,5,必⋯要条件.
1
�
故选:�A�.�
7.(2026高三·北京·专题练习)在等比数列中,,若不等式
���1+成�2立=,2则+4的2最,�小2值+为�3(=1)6+42log2�1−
�+1
lAo.g22�52+log2�3−log2�B4.+2⋯6+(−1)log2�C�.>2179�D.28
【答案】C【难度】0.65
【知识点】分组(并项)法求和、等比数列通项公式的基本量计算、对数的运算
【分析】根据条件先求出的通项公式,设,将分奇偶数,利用并项求和法求和化
�+1
简不等式即得.����=(−1)log2���
【详解】设的公比为,
记���,
�+1
因��=log2�1−log2�2+log2�3−log2�4,+⋯+(−1)log2��
则�1+�2=2+42,�2+�,3代=入16+42,解得
�2+�316+42
121211
所以�=�+�=2+42=22.�+�=�(1+�)=2+42�=2
3�−1
�−12
令��=2×(22),=则2.
�+11�+1
当��为=偶(数−时1),log2����=2×(−1)(3,�−1)
3(�−1)−13�−13
���−1+��=2−2=−2
则,即,无正整数解;
3�76
�
当�为=大−于2×22的>奇1数9时,�<−3,
3(�−1)−13�−13
由���−1+��=−2+2=2,解得,
3�−1
又��为=奇�数1+,所�2以+�的3最+小�值4为+�257.+⋯+��−1+��=1+2×2>19�>25
故选�:C.�
8.(24-25高三上·北京·月考)已知等差数列,正项等比数列,则“”是“存在正整数,当
时,”的(){��}���1<�2�0�>�0
A.充��分>不�必�要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A【难度】0.65
【知识点】等比数列基本量计算、等差数列通项公式的基本量计算、判断命题的充分不必要条件
【分析】由等比和等差数列的性质结合充分必要条件推导可得.
【详解】正项等比数列,,则公比,
充分性:若公差,�等�差数�1列<递�减2,显然存�在>正1整数,当时,;
若公差,等�差<数0列递增,等比呈指数增长,等差呈线�0性增长�,>�0��>��
则�时>,0,所以存在正整数,当时,,
��
00��
若�→∞,则��→为+常∞数列,显然成立.所以�充分性�成>立�;�>�
�
必要�=性0:取�,,显然存在正整数,当时,,
1�−1
但,�必�要=−性�不成��立=.2×2�0�>�0��>��
故选�1:>A�2
9.(25-26高三上·北京·月考)设正项等比数列的前项和为,且,则的最大值为()
A.1B.2C��.3���D�3.=66�2
【答案】B【难度】0.65
【知识点】等比数列前n项和的基本量计算、基本不等式求和的最小值
【分析】设正项等比数列的公比为,将转化成,再结合基本不等式即可求解.
6
�321
【详解】由题可设正项等比�数列的公��比>为0�,=6�=�+�+1
则����>0,
166
1
2�123321
�+1+�=�+�+�=�=6⇒�=�+�+1≤2�×�+1=2
当且仅当即时等号成立.
1
所以的最�=大�值为�=2.1
故选:�2B
题型2等差等比数列的前n项和
1.(25-26高三上·北京·月考)设数列是等差数列,,,则这个数列的前9项和等
���1+�3+�5=6�7=6
于()
A.12B.24C.36D.48
【答案】C【难度】0.85
【知识点】等差数列通项公式的基本量计算、等差数列前n项和的基本量计算
【分析】设公差为,根据题意列出方程组求出,再结合等差数列的前项和公式求解.
【详解】设等差数列�的公差为,�1=0,�=1�
因为,��,所�以,,解得,
则数列�1+�3的+前�59=项6和为�7=63�1+.6�=6�1+6�=6�1=0,�=1
9×8
故选:C��9�1+2�=36
2.(25-26高三上·北京·月考)已知等差数列的前项和为,则()
1
��1255
A.B.�C.8��,�=3D,�.9+�=4�=
2526
【答3案】A【难度】0.853
【知识点】等差数列通项公式的基本量计算、求等差数列前n项和
【分析】根据给定条件,利用等差数列通项公式求出公差,进而求出其前5项和.
【详解】设等差数列的公差为,由,得,
111
�125
解得,因此���=3,�+�,=所4以3+�+3+4�.=4
212105(�1+�5)25
故选:�=A3�1+�5=2�1+4�=2×3+4×3=3�5=2=3
3.(25-26高三上·北京顺义·期中)已知等差数列的前项和为,,则()
A.6B.18C.��36���D�2.+432�4=24�6=
【答案】C【难度】0.85
【知识点】求等差数列前n项和、利用等差数列的性质计算、等差数列通项公式的基本量计算
【分析】根据给定条件,利用等差数列通项公式求出,再利用前项和公式求出.
【详解】设等差数列的公差为,由�,1+�6��6
得����2+3�4=24,解得,
所以�1+�+3(�1+3�).=2(2�1+5�)=2(�1+�6)=24�1+�6=12
6(�1+�6)
故选:�6C=2=36
4.(25-26高三上·浙江·开学考试)已知等差数列的前项和满足:,则
数列的最小项是第()项.������2025<�2024<�2026
��
A.20�2�6B.2027C.4048D.4049
【答案】A【难度】0.4
【知识点】确定数列中的最大(小)项、求等差数列前n项和、求等差数列前n项和的最值
【分析】由题设可得,,,等差数列为递增数列,进而得到,
�2025<0�2026>0�2025+�2026>0���4049<0
,进而结合单调性分析求解即可.
�【40详50解>】0由,
则�2025<�2024<,�2026,,
因此�20等25差=数�列2025−为�20递24增<数0列,�2026=�2026−�2025>0�2025+�2026=�2026−�2024>0
而��,
4049�1+�4049
�4049=2=4049�2025<0,
4050�1+�4050
则�4050=时2,=2,025�202,5+即�2026;>0
��
��
当�≤2025时,�<0,要�使<0最小,��则>0,
��
此时�≥2026��>0,数列��为递增数��列<,0
则随着202的6增≤大�,≤40增49大,减�小�,增大,但,,则增大,
11��
������
因此,当��时,最�小.��>0�<0�
��
故选:A.�=2026��
5.(24-25高二下·北京延庆·期末)等差数列的前项和为,,,则的值为()
A.B.��C.����1+D�.2=0�3+�4=8�7
【答2案1】D【难度】0.94222435
【知识点】求等差数列前n项和、等差数列通项公式的基本量计算
【分析】根据等差数列通项公式列方程,再结合等差数列求和公式进行求和计算.
【详解】由已知数列为等差数列,
则��,解得,即,
12117×6
�+�=2�+�=0�=−171
故选3:41�=7�+2�=35
�+D�.=2�+5�=8�=2
6.(24-25高二下·北京顺义·期末)已知等差数列的公差,前项和为,且,则()
A.,或,��B.�<,0�����≤�10
C.�10≥0,�11<0�10>0�11≤0D.�10>0,�11<0
【答�案10】=A0【难�1度1<】00.65�10>0�11=0
【知识点】根据等差数列前n项和的最值求参数
【分析】分,,三种情况结合等差数列性质求解即可.
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