2026年高考数学复习讲练测专题1 等差等比数列、递推关系、数列求和(复习讲义)(解析版)_第1页
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文档简介

专题01等差等比数列、递推关系、数列求和

目录

01析·考情精解..............................................................................................................1

02构·知能框架..............................................................................................................2

03破·题型攻坚..............................................................................................................2

考点一等差等比数列的基本量运算.........................................................................2

真题动向

知识1等差数列的基本公式知识2等差数列常用性质

必备知识知识3等差数列的判断方法知识4等比数列基本公式

知识5等比数列常用性质

题型1等差等比数列的基本量运算题型2等差等比数列的前n项和

命题预测

题型3等差等比数列综合应用

考点二递推关系及数列求和...................................................................................20

真题动向

必备知识知识1利用递推关系求通项知识2数列求和

题型1与的关系题型2累加法求通项

题型3构造法求通项题型4递推关系综合应用

命题预测Sn��

题型5裂项相消法求和题型6错位相减法求和

题型7分组并项求和题型8其它方法求和

命题从近五年北京卷高考试题来看,等差等比数列主要考基本量运算,多以4分选择题或

5分填空题形式呈现,难度一般不大,但也有时出现较难题。

轨迹

透视

考点考点2025年2024年2023年

北京T5选择题4分北京T14填空题5分

等差等比数列

频次北京T15填空题5分

递推关系北京T10选择题4分

总结

数列求和

2026预计在2026年北京卷高考中,等差等比数列仍会考查基本量运算或递推关系的应用,

大概率以4分单选题或5分填空题形式出现,难度简单与较难题均有可能出现。

命题

预测

考点一等差等比数列

1.(2024年北京高考数学真题T5选择题4分)已知是公差不为零的等差数列,,若成

等比数列,则()���1=−2�3,�4,�6

A.�10=B.C.16D.18

【答−案2】0C【难度】0.85−18

【知识点】等差数列通项公式的基本量计算、等比中项的应用、利用等差数列通项公式求数列中的项

【分析】由等比中项的性质结合等差数列的基本量运算即可求解.

【详解】设等差数列的公差为,因为成等比数列,且,

所以,即���,�≠0�3,�,4,解�6得或(�舍1去=−),2

22

所以�4=�3�6−2+3�=−2+.2�−2+5��=2�=0

故选:�10C.=�1+9�=−2+9×2=16

2.(2024年北京高考数学真题T15填空题5分)设与是两个不同的无穷数列,且都不是常数列.记集

合,给出下列4个结论:����

①�若=�与|��=均��为,�等∈差N数列,则M中最多有1个元素;

②若��与��均为等比数列,则M中最多有2个元素;

③若��为等��差数列,为等比数列,则M中最多有3个元素;

④若��为递增数列,��为递减数列,则M中最多有1个元素.

其中正��确结论的序号是��.

【答案】①③④【难度】0.4

【知识点】等差数列基本量计算、单调性、等比数列基本量计算、等比数列的单调性

【分析】利用两类数列的散点图的特征可判断①④的正误,利用反例可判断②的正误,结合通项公式的特

征及反证法可判断③的正误.

【详解】对于①,因为均为等差数列,故它们的散点图分布在直线上,

而两条直线至多有一个公��共,点�,�故中至多一个元素,故①正确.

对于②,取�则均为等比数列,

�−1�−1

但当为偶数��时=,2有,��=−−2,��,��,此时中有无穷多个元素,故②错误.

�−1�−1

对于�③,设��=2=��=−,−2�,

若中至少四��个=元�素�,�则�≠关0于,�的≠±方1程��=��+�至�少≠有04个不同的正数解,

若�,则可得关于的�方程��=��+至�多有两个不同的解,矛盾;

若�>0,�≠1,考虑关于�的方程��=��+�奇数解的个数和偶数解的个数,

当�<0,�≠±1有偶数解,此�方程即�为�=��+�,

��

方程��至=多�有�两+个�偶数解,且有两个偶数�解�时=��+�,

否则,因单�调�l性n相�反>,0方程至多一个偶数解,

��

当��ln�<0有奇数�解=,�此�方,�程=即�为�+�,��=��+�

��

方程��至=多�有�两+个�奇数解,且有两个奇数−解�时�=��+�即

否则,因单−�调�l性n相�反>,0方程��ln�<0至多一个奇数解,

��

因为��ln�>0,�=−��不,�可=能�同�时+成�立,−��=��+�

故��ln�>0不可��能ln有�4<个0不同的整数解,即M中最多有3个元素,

取��=��+�,则,故③正确.

对于�=④−,2因,�为1=−2为,�递=增6数,�1列=,−2为递�减1=数�列1,=−前2者,�散2点=图�2呈=上4,升�4趋=势�,4=16

后者的散点图呈��下降趋势,两者至��多一个交点,故④正确.

故答案为:①③④.

【点睛】思路点睛:对于等差数列和等比数列的性质的讨论,可以利用两者散点图的特征来分析,注意讨

论两者性质关系时,等比数列的公比可能为负,此时要注意合理转化.

3.(2023年北京高考数学真题T14填空题5分)我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类

似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列

,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且,则;

数��列所有项的和为.�1=1,�5=12,�9=192�7=

【答案��】48384【难度】0.85

【知识点】等差数列通项公式的基本量计算、等比中项的应用、等比数列通项公式的基本量计算、求等比

数列前n项和

【分析】方法一:根据题意结合等差、等比数列的通项公式列式求解,进而可求得结果;方法二:根据

�,�

等比中项求,在结合等差、等比数列的求和公式运算求解.

【详解】方法�7,一�3:设前3项的公差为,后7项公比为,

则,且,可得�,则�>0,即,可得,

4�9192�5

32

空�1:=可�5得=12=16�>0,�=2�=1+2�=�1+2�=3�=1

4

空:�3=3,�7=�3�=48

27

631−2

方法二�:1+空�12:+因⋯为+�9=1+2+3为+等3比×2数+列⋅⋅,⋅+则3×2=3+1−2=384,

22

且,所以��;,3又≤因�为≤7,则�7=�5;�9=12×192=48

2

2�5

�75373

空�2:>设0后7项公�比=为48,则�=��,解�得=�7=,3

2�5

可得�>0�=�3=4�=2,

3�1+�3�3−�9�3−192×2

1233456789

所以�+�+�=2=6,�+�+�.+�+�+�+�=1−�=1−2=381

故答案�1为+:�24+8;⋯3+84�.9=6+381−�3=384

4.(2022年北京高考数学真题T6选择题4分)设是公差不为0的无穷等差数列,则“为递增数列”是

“存在正整数,当时,”的()����

A.充分而不必�要0条件�>�B0.必�要�而>不0充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C【难度】0.65

【知识点】探求命题为真的充要条件、等差数列的单调性

【分析】设等差数列的公差为,则,利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判

断可得出结论.����≠0

【详解】设等差数列的公差为,则,记为不超过的最大整数.

若为单调递增数列�,�则,��≠0��

若��,则当时,�>0;若,则,

由�1≥0�≥2可��得>�1≥0,取�1<0��=�1+,则�当−1�时,,

�1�1

所以��,=“�1+是�−递1增�数>列0”“�存>在1正−整�数�,0当=1−�时+,1”�;>�0��>0

若存在正整��数,当⇒时,,取�0�且>�0,��>0,

假设,令�0�>�0��>0可得�∈N�,>且�0��>0,

����

��

当�<0�=时�,+�−,�与�<题0设矛盾�,>假�设−不�成立,�−则�>�,即数列是递增数列.

��

所以�>,“�−�是+递1增数列��”<0“存在正整数,当时,�>0”.��

所以,“��是递增数列”⇐是“存在正整数�0,当�>�0时,��>0”的充分必要条件.

故选:C.���0�>�0��>0

5.(2021年北京高考数学真题T6选择题4分)《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出,中国共

产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗,通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)

成等差数列,对应的宽为(单位:cm),且长与宽之比都相等,已知�1,�,2,�3,�4,�,5,

�1,�2,�3,�4,�5�1=288�5=96�1=192

A.�364=B.96C.128D.160

【答案】C【难度】0.85

【知识点】求等差中项

【分析】设等差数列公差为,求得,得到,结合党旗长与宽之比都相等和,

列出方程,即可求解.����=−48�3=192�1=192

【详解】由题意,五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列,设公差为,

因为,,可得�1,�2,�3,�4,�5,�

�5−�196−288

可得�1=288�5=96�=5−1=,4=−48

又由长�3与=宽28之8比+都(3相−等1),×且(−48)=1,9可2得,所以.

�1�3�3⋅�1192×192

13

故选:C.�=192�1=�3�=�1=288=128

6.(2021年北京高考数学真题T10选择题4分)已知等差数列是各项均为整数的递增数列,且,若

,则的最大值为()���1≥3

�A1.+9�2+⋅⋅⋅+��=100B.1�0C.11D.12

【答案】C【难度】0.85

【知识点】求等差数列前n项和、利用定义求等差数列通项公式

【分析】使数列首项、递增幅度均最小,结合等差数列的通项及求和公式求得可能的最大值,然后构造数

列满足条件,即得到的最大值.�

【详解】若要使n尽可�能的大,则,递增幅度要尽可能小,

不妨设数列是首项为3,公差为�11的等差数列,其前n项和为,

则�,�,所以.��

123+14

对于��=�+2,�12=2=102>100,�≤11

113+13

取数列��=�各+项2为�11=2(=88<100,,

则����=�+,2所�以=n1,的2,最…1大0)值为�111=.25

故选�1:+C�.2+⋅⋅⋅+�11=100

知识1等差数列基本公式

1.等差中项:若三个数,a,A,b成等差数列,则A叫做a与b的等差中项,且有.

a+b

*

2.通项公式:an=a1+(n-1)d.通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N).A=2

3.前n项和公式:Sn=na1+.

�(�−1)�(�1+��)

2�=2

知识2等差数列常用性质

*

1.若{an}为等差数列,且k+l=m+n(k,l,m,n∈N),则ak+al=am+an.

特别地,若,则,,*.

mn2taman2at(mntN)

2.衍生等差数列

等间距抽取为等差数列,公差为.

��+��+2��+(�−1)�2

(1)等长度截取�Sm,,�S2m-,�Sm,,S⋯3m�-S2m,…⋯为等差数列,公差为mtdd.

(2)算术平均值,即为等差数列,公差为.

�1�2�3�����

若,1是2等3差数列�,则�也是等差数列.2

(43)){an}{bn},,,⋯,⋯{panqbn}

3.两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是;则。

���2�−1

�����2�−1

若项数为偶数,则�,�;-==;奇.

4.2nS2nn(a1a2n)n(anan1)S偶S奇nd

�偶��

�=��+1

-=奇

5.若项数为奇数2n1,则S2n-1=(2n-1)an;S奇S偶an;.

�偶�

�=�−1

在等差数列中,若,,则满足的项数使得取得最大值;

7.{an}a10d0mSnSm

��≥0,

若,,则满足的项数使得��+1取≤得0最小值.

a10d0mSnSm

��≤0,

若则有最大值��所+1有≥正0项或非负项之和;可由不等式组来确定;

8.Sn()n

�1>0,��≥0,

若�<0,,则有最小值所有负项或非正项之和;可由不等式组��+1≤0,来确定

Sn()n.

�1<0,��≤0,

若公差为常数列.�+1

�>d0,0{an}�≥0,

知识3等差数列的判断方法

1.定义法an1and(或者anan1dn2))(d是常数){an}是等差数列.

2.等差中项法:2anan1an1(n2)(nN){an}是等差数列.

3.通项公式:anpnq(p,q为常数){an}是等差数列.

前项和公式:2为常数是等差数列.

4.nSnAnBn(A,B){an}

知识4等比数列基本公式

1.等比中项:如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项,此时,G2=ab.

通项公式:设等比数列的首项为,公比为,则它的通项公式.

2.{an}a1q(q0)

�−1�−�

��=�1�=���

3.等比数列{an}的公比为q(q0),其前n项和为

1

��,�(�=1)

�1(1−�)�1−���

��=

(1)等比数列的前n项和公式有两种形式,在求等比数列1的−�前=n项1和−�时,,(�首≠先1)要判断公比是否为1,再由

q

的情况选择相应的求和公式,当不能判断公比是否为1时,要分与两种情况讨论求解.

q(2)已知(项数),则利用q求解;已知q=1,则q利≠用1求解.

a1,q(q1),n�a1,an,q(q1)

�1(1−�)�1−���

��

(3)�=1−�,为指数型函数,且系数与常数互�为=相反1−数�.

Sn

−�1��1�

��=1−�∙�+1−�=�∙�−�(�≠0,�≠1)

知识5等比数列常用性质

1.对任意的正整数m,n,p,t,若m+n=p+t,则am·an=ap·at.

2

特别地,若m+n=2p,则am·an=ap.

2.衍生等比数列

设{an}为等比数列,则(为非零常数),,仍为等比数列.

(1)设与为等比数列λ,�n则也为等比数�列.��

(2)�为�等比��数列,等间距抽取����为等比数列,公比为.

���+��+2��+(�−1)�

(3)�为等比数列,等长度截取:�Sm,,�S2m-,�Sm,,S⋯3m�-S2m,…⋯为等比数列,公比为�(若q1时,则m是奇

(数4).���

T2nT3n

(5)为等比数列,若a1·a2·…·an=Tn,则Tn,,,…成等比数列

TnT2n

3.等�比数列的单调性(等比数列的单调性由首项与公比q决定).

�1

当或�时,为递增数列;�

�1>0,�1<0,

��

当�>1,0或<�<1,时,为递减数列.

�1>0,�1<0,

��

0<�<1,�>1,

题型1等差等比数列的基本量运算

1.(25-26高三上·北京·月考)在等差数列中,,则的公差为()

A.-3B.-2��C.�21+�3=2�3+6D.�3�

【答案】A【难度】0.85

【知识点】等差数列通项公式的基本量计算

【分析】利用等差数列的通项公式求解即可.

【详解】因为为等差数列,,即,

所以��,即�,1+解�得3=2�3+.6�1=�3+6

故选:�3A−.�1=−62�=−6�=−3

2.(25-26高三上·北京·月考)已知数列满足,则()

*

A.6B.12��C�.�+1�5=��+���,�∈DN.1,8�3=6�6=

【答案】B【难度】0.85

【知识点】利用定义求等差数列通项公式、等差数列通项公式的基本量计算

【分析】取后可得是以为首项,以为公差的等差数列,从而可求,

结合�得=1后可求��.�1�1��=��1

【详解�3】=当6�1=时2,得到�6,所以是以为首项,以为公差的等差数列,

所以�,=因1为,��所+1以=�1+�,�所以���1.�1

故选:��B=��1�3=6�1=2�6=6�1=6×2=12

3.(25-26高三上·北京·期中)已知等差数列,,,则等于()

A.B.0��C.�25=10�9=18D.�51

【答−案1】C【难度】0.85

【知识点】等差中项的应用

【分析】由等差中项计算得到答案.

【详解】因为数列是等差数列,所以,即.

故选:C.���1+�9=2�5�1=2�5−�9=20−18=2

4.(25-26高三上·北京朝阳·期中)在等差数列的每相邻两项之间插入一个数,使之组成

一个新的等差数列,则()−10,−7,−4,−1,⋯

A.��B.�8=C.1D.

113

【答−案2】B【难度】0.8522

【知识点】等差数列通项公式的基本量计算

【分析】依题意可得,,求出公差,再由通项公式计算可得.

【详解】依题意可得新�1的=等−1差0数列�3=−中7,,

设公差为,则��,�所1以=−10�3=−7.

�3−�1−7−−10331

故选:B��=3−1=3−1=2�8=�1+8−1�=−10+7×2=2

5.(24-25高二下·北京房山·期末)数列满足,且,则的值是()

A.2B.3��C�.�+41=��−2�1=D.85�3

【答案】C【难度】0.94

【知识点】利用定义求等差数列通项公式

【分析】由等差数列定义得,代入计算即可.

【详解】因为,��所=以−2�+10�,=3

而,从而��数+1列=��−是2首项为8�、�+公1−差�为�=−的2等差数列,

所以�1=8��−2,所以.

故选:��C=.�1+�−1�=8−2�−1=−2�+10�3=−2×3+10=4

6.(24-25高二下·北京海淀·期末)设是所有项都不为0的无穷等差数列,则“为递减数列”是“为递

1

��

增数列”的()����

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A【难度】0.65

【知识点】既不充分也不必要条件、等差数列的单调性、判断数列的增减性

【分析】作差法得到,若递减,可得为递增数列,充分性成立,可以举出

11��−��+1−�1

实例说明必要性不成�立�+,1−从�而�=可�得�+答1��案=.����+1{��}�

【详解】若递减,则

111��−��+1−�

因此需要满足{��:}且��+1−��=恒���成�+立1=;����+1<0

若,�,>则0����对+1所>有0成立,

若�1>0,�,>0则��存>在0使得�,与矛盾

�递1<减0的充要�条>件0是�且��<,0,��+1>0����+1>0

1

1

即{��若}递减,则为�递>增0数列�,>充0分性成立;

1

若{�为�}递增数列,�则�,

��,由于��不+1知−道��>0的正负,故无法判断的正负,

11��−��+111

�+1�

故��+不1−能�得�=到��+1�为�递减数列,必�要性�不成立,��+1−��

1

例如为以�下�数列:,则为,不是递减数列,

111

��

所以“�为递减数列”是−“1,1,3,为5,递⋯增数列�”的充−1分,1也,3不,5,必⋯要条件.

1

故选:�A�.�

7.(2026高三·北京·专题练习)在等比数列中,,若不等式

���1+成�2立=,2则+4的2最,�小2值+为�3(=1)6+42log2�1−

�+1

lAo.g22�52+log2�3−log2�B4.+2⋯6+(−1)log2�C�.>2179�D.28

【答案】C【难度】0.65

【知识点】分组(并项)法求和、等比数列通项公式的基本量计算、对数的运算

【分析】根据条件先求出的通项公式,设,将分奇偶数,利用并项求和法求和化

�+1

简不等式即得.����=(−1)log2���

【详解】设的公比为,

记���,

�+1

因��=log2�1−log2�2+log2�3−log2�4,+⋯+(−1)log2��

则�1+�2=2+42,�2+�,3代=入16+42,解得

�2+�316+42

121211

所以�=�+�=2+42=22.�+�=�(1+�)=2+42�=2

3�−1

�−12

令��=2×(22),=则2.

�+11�+1

当��为=偶(数−时1),log2����=2×(−1)(3,�−1)

3(�−1)−13�−13

���−1+��=2−2=−2

则,即,无正整数解;

3�76

当�为=大−于2×22的>奇1数9时,�<−3,

3(�−1)−13�−13

由���−1+��=−2+2=2,解得,

3�−1

又��为=奇�数1+,所�2以+�的3最+小�值4为+�257.+⋯+��−1+��=1+2×2>19�>25

故选�:C.�

8.(24-25高三上·北京·月考)已知等差数列,正项等比数列,则“”是“存在正整数,当

时,”的(){��}���1<�2�0�>�0

A.充��分>不�必�要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A【难度】0.65

【知识点】等比数列基本量计算、等差数列通项公式的基本量计算、判断命题的充分不必要条件

【分析】由等比和等差数列的性质结合充分必要条件推导可得.

【详解】正项等比数列,,则公比,

充分性:若公差,�等�差数�1列<递�减2,显然存�在>正1整数,当时,;

若公差,等�差<数0列递增,等比呈指数增长,等差呈线�0性增长�,>�0��>��

则�时>,0,所以存在正整数,当时,,

��

00��

若�→∞,则��→为+常∞数列,显然成立.所以�充分性�成>立�;�>�

必要�=性0:取�,,显然存在正整数,当时,,

1�−1

但,�必�要=−性�不成��立=.2×2�0�>�0��>��

故选�1:>A�2

9.(25-26高三上·北京·月考)设正项等比数列的前项和为,且,则的最大值为()

A.1B.2C��.3���D�3.=66�2

【答案】B【难度】0.65

【知识点】等比数列前n项和的基本量计算、基本不等式求和的最小值

【分析】设正项等比数列的公比为,将转化成,再结合基本不等式即可求解.

6

�321

【详解】由题可设正项等比�数列的公��比>为0�,=6�=�+�+1

则����>0,

166

1

2�123321

�+1+�=�+�+�=�=6⇒�=�+�+1≤2�×�+1=2

当且仅当即时等号成立.

1

所以的最�=大�值为�=2.1

故选:�2B

题型2等差等比数列的前n项和

1.(25-26高三上·北京·月考)设数列是等差数列,,,则这个数列的前9项和等

���1+�3+�5=6�7=6

于()

A.12B.24C.36D.48

【答案】C【难度】0.85

【知识点】等差数列通项公式的基本量计算、等差数列前n项和的基本量计算

【分析】设公差为,根据题意列出方程组求出,再结合等差数列的前项和公式求解.

【详解】设等差数列�的公差为,�1=0,�=1�

因为,��,所�以,,解得,

则数列�1+�3的+前�59=项6和为�7=63�1+.6�=6�1+6�=6�1=0,�=1

9×8

故选:C��9�1+2�=36

2.(25-26高三上·北京·月考)已知等差数列的前项和为,则()

1

��1255

A.B.�C.8��,�=3D,�.9+�=4�=

2526

【答3案】A【难度】0.853

【知识点】等差数列通项公式的基本量计算、求等差数列前n项和

【分析】根据给定条件,利用等差数列通项公式求出公差,进而求出其前5项和.

【详解】设等差数列的公差为,由,得,

111

�125

解得,因此���=3,�+�,=所4以3+�+3+4�.=4

212105(�1+�5)25

故选:�=A3�1+�5=2�1+4�=2×3+4×3=3�5=2=3

3.(25-26高三上·北京顺义·期中)已知等差数列的前项和为,,则()

A.6B.18C.��36���D�2.+432�4=24�6=

【答案】C【难度】0.85

【知识点】求等差数列前n项和、利用等差数列的性质计算、等差数列通项公式的基本量计算

【分析】根据给定条件,利用等差数列通项公式求出,再利用前项和公式求出.

【详解】设等差数列的公差为,由�,1+�6��6

得����2+3�4=24,解得,

所以�1+�+3(�1+3�).=2(2�1+5�)=2(�1+�6)=24�1+�6=12

6(�1+�6)

故选:�6C=2=36

4.(25-26高三上·浙江·开学考试)已知等差数列的前项和满足:,则

数列的最小项是第()项.������2025<�2024<�2026

��

A.20�2�6B.2027C.4048D.4049

【答案】A【难度】0.4

【知识点】确定数列中的最大(小)项、求等差数列前n项和、求等差数列前n项和的最值

【分析】由题设可得,,,等差数列为递增数列,进而得到,

�2025<0�2026>0�2025+�2026>0���4049<0

,进而结合单调性分析求解即可.

�【40详50解>】0由,

则�2025<�2024<,�2026,,

因此�20等25差=数�列2025−为�20递24增<数0列,�2026=�2026−�2025>0�2025+�2026=�2026−�2024>0

而��,

4049�1+�4049

�4049=2=4049�2025<0,

4050�1+�4050

则�4050=时2,=2,025�202,5+即�2026;>0

��

��

当�≤2025时,�<0,要�使<0最小,��则>0,

��

此时�≥2026��>0,数列��为递增数��列<,0

则随着202的6增≤大�,≤40增49大,减�小�,增大,但,,则增大,

11��

������

因此,当��时,最�小.��>0�<0�

��

故选:A.�=2026��

5.(24-25高二下·北京延庆·期末)等差数列的前项和为,,,则的值为()

A.B.��C.����1+D�.2=0�3+�4=8�7

【答2案1】D【难度】0.94222435

【知识点】求等差数列前n项和、等差数列通项公式的基本量计算

【分析】根据等差数列通项公式列方程,再结合等差数列求和公式进行求和计算.

【详解】由已知数列为等差数列,

则��,解得,即,

12117×6

�+�=2�+�=0�=−171

故选3:41�=7�+2�=35

�+D�.=2�+5�=8�=2

6.(24-25高二下·北京顺义·期末)已知等差数列的公差,前项和为,且,则()

A.,或,��B.�<,0�����≤�10

C.�10≥0,�11<0�10>0�11≤0D.�10>0,�11<0

【答�案10】=A0【难�1度1<】00.65�10>0�11=0

【知识点】根据等差数列前n项和的最值求参数

【分析】分,,三种情况结合等差数列性质求解即可.

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