初中数学《圆柱、圆锥》集体备课记录表

集体备课记录表

组别数学组长朱春霞地点办公室

记录人朱春霞主备人唐莉时间5月8日

参加人员全体数学教师

备课内容圆柱的体积圆锥的认识圆锥的体积

周第一课时：圆柱的体积第二课时：圆柱的体积的练习第三课时：

课时圆锥的认识第四课时：圆锥的体积第五课时：圆锥的体积的练习

划分

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并

能运用计算公式解决简单的实际问题。2.通过观察和演示，使学

生认识圆锥体，掌握它的特征和体积计算公式,并能根据具体问题灵

周

活应用计算方法。3.让学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识

教学

圆柱体和圆锥体之间的关系，渗透辨证思维的方法。4、让学生养

目标

成严谨、仔细的良好习惯。5、让学生经历观察、实验、猜想、证

明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗

透数学思想，体验数学研究的方法。

1、通过观察和演示，让学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识圆

精备课柱体和圆锥体之间的关系。

教学2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情

目标推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的

方法。

周教学1、理解圆柱的体积公式推导过程。

重点难点2、探究圆锥的体积计算方法的推导过程。

精备课1、引导学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识圆柱体和圆锥体之

教学间的关系。

重点难点2、向学生渗透一定得数学思想，体验数学研究的方法。

精备课教学设计补充发言

一、复习旧知，导入课题

师：“圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又导入时，能不能出

怎样表示？”示一个圆锥实物，

生口答，师板书：圆柱的体积二底面积X高提问：“如何求其

V=sh体积？”直接激

师明确课题：“圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推发学生的求知欲。

导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问（李树学）

题。”

（师板书课题：圆锥的体积）

二、分组合作，探究新知

1、引导学生猜测圆锥的体积可能和谁的体积有关。

①、猜：圆锥的体积可能和那种形体的体积有关呢？说

出你的猜测理由。

生：可能和圆柱的体积有关，因为他们的底面都是圆形。

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

2、用实验的方法，验正同学们的猜测。

老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎,

有沙子，有水）都有吗？

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看

一看，比一比，有什么特点吗？

（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

②、学生实验：

你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一学生分组实验时，

下）教师一定要把握

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三好每组的实验动

个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）态，及时引导每组

A：你们小组是怎样进行实验的？成功完成实验。

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有（唐德敏）

什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子

划平再倒入）

③、学生汇报，完成计算公式的推导：

师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？

同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下

面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学

到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？

（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，

有可能差点。）

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒

了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因

为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v=l/3sh

（教师板书）

圆锥的体积=1/3义底面积X高

等底等高｛V=l/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎

样求？）

④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样

的？

生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。

师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样

的吗？

⑤、（反例子）强调等底等高：

同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆能否也让学生分

柱的体积的1/3,老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱,组实验，加强理

一个很小的圆锥,这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你解。（朱春霞）

有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的

1/3。（让学生说）

⑥回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把

圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒

了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体

积的1/3,利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3V柱

=1/3Sh）

（其他同学练习说一下）

找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算

圆锥的体积需耍知道那些条件？

3、算一算：

运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：

学习：（大屏幕出示）

附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能

算出小麦堆的体积吗？

①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件

是什么？所求问题是什么？0

②你会求吗？试试看。

③学生自己解决问题。（做一会儿）（一名学生板演并

汇报）

④学生板演:学生讲解

答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。

反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、

（怎么算得这么快，有好的方法么？）、单位名称上的指导

（立方）。

师：其他同学有什么不一样的？（错的同学是公式的问

题？计算的问题？）

4、完成12页试一试

质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了

问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？

三、巩固练习下面我们来做练习：

（一）判断，并说出判断的理由。

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）

2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它

的体积是20立方分米（）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是

圆柱体积的三分之二。（）

通过打错的同学解释：2要认真审题

（二）完成12页做一做：

学生独立完成，是巡视辅导，集体订正。

（三）思考题：

你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计

算的方法。应该再增设布置

（四）、课堂小结：这节课你有什么收获？生口述。作业这个环节。

（李红波）

李树学:本节课在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等

底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师

生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探

试究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以整节课学生

的学习兴趣特别浓。但是仍然有同学忽略等底等高和三分之一的这点

问题。

教李孔：在学生进行倒沙实验时，应该事先让学生准备好充分的学

具，比如，准备一个圆柱，然后做一个和圆柱等底等高的圆锥，在做

一个等底不等高的圆锥或者等高不等底的，这样学生就比较明显的看

研出与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

唐红敏:探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验

演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的

讨主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时

也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失

败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、

记会逐渐发现自身的价值，教学效果还不错！

孟庆国：一节好课在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。应

注意激发学生的求知欲。要有全体学生的积极参与，突出学生的主体

录作用。在这几个方面都还要加强。。

吴海生：每个学生都经历“猜想--设计实验验证-一发现算法”

的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设

想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积

的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

精备课定案

一、出示实物，导入课题

师出示一圆锥形实物，提问：“你能想办法求出这个物体的体积吗？”

师明确课题：“圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想

不想知道？这节课我们就来研究这个问题。”

（师板书课题：圆锥的体积）

二、分组合作，探究新知

1、引导学生猜测圆锥的体积可能和谁的体积有关。

①回忆学过的体积计算方法。

②猜：圆锥的体积可能和那种形体的体积有关呢？说出你的猜测理由。

生：可能和圆柱的体积有关，因为他们的底面都是圆形。

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

2、用实验的方法，验让同学们的猜测。

老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都

有吗？

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什

么特点吗？

（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

②、学生实验：

你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出

示这三个问题）（学生读一读思考题）

A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）

③、学生汇报，完成计算公式的推导：

师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实

验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一

下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？

（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆

锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积\，

=1/3sh

（教师板书）

圆锥的体积=1/3X底面积X高

等底等高｛V=l/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？

生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。

师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？

⑤、（反例子）强调等底等高：

同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3,老

师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆

锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）

强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说）

⑥回头看•，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥体装满沙子，倒

入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等

底等高的圆柱的体积的1/3,利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3V柱

=1/3Sh）

（其他同学练习说一下）

找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道

那些条件？

3、算一算：

运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：

学习：（大屏幕出示）

附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？

①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是

什么？。

②你会求吗？试试看。

③学生自己解决问题。（做一会儿）（一名学生板演并汇报）

④学生板演：学生讲解

答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。

反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算得这么快,

有好的方法么？）、单位名称上的指导（立方）。

师：其他同学有什么不一样的？（错的同学是公式的问题？计算的问题？）

4、完成12页试一试

质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有

什么问题？有什么不明白的地方？

三、巩固练习下面我们来做练习：

（一）判断，并说出判断的理由。

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）

2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分

米（）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之

二。（）

通过打错的同学解释：2要认真审题

（二）完成12页做一做：

学生独立完成，是巡视辅导，集体订正。

（三）思考题：

你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。

（四）课堂小结：这节课你有什么收获？生口述。

（五）布置作业：完成补充习题16页。

“一课多研”心得与反思

在学习圆柱的体积的基础上，再学习圆锥的体积.，学生感到非常简单易懂,

因此学起来并不感到困难。但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然