人教六年级数学下册圆柱与圆锥《解决问题：不规则图形体积计算》示范教学课件

解决问题：不规则图形体积计算人教版小学数学六年级下册三

圆柱与圆锥

六年级数学下册•人教版

我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？新课导入探究点不规则圆柱的体积的计算方法

一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？新课讲解新课讲解新课讲解归纳总结：求不规则物体的体积或容积时，可以利用转化的方法，将不规则图形的体积转化成规则形状的体积来计算。课堂小结1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？（选题源于教材P29第14*题）以长为轴旋转一周得到的圆柱体的体积：3.14×102×20＝6280(cm3)以宽为轴旋转一周得到的圆柱体的体积：3.14×202×10＝12560(cm3)新课讲解小试牛刀2．下面4个图形的面积都是36dm3。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？(单位：dm)（选题源于教材P29第15*题）新课讲解自己算一算吧！夯实基础1．填空。(1)一个圆柱的底面周长是28.26cm，高是6cm，这个圆柱的体积是(

)cm3。(2)一个圆柱的底面半径是7cm，体积是769.3cm3，高是(

)cm。381.515课堂练习(3)一个内直径是10cm的圆柱形瓶子里，水的高度为6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15cm，这个瓶子的容积是(

)mL。1648.5课堂练习2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)将一个正方体加工成一个最大的圆柱，正方体与圆柱的体积比为(

)。A．4∶π

B．π∶4C．2∶1D．无法确定A课堂练习(2)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的(

)倍。A．2

B．4

C．8

D．16C课堂练习3．一瓶装满的饮料，中午小明和小红喝了一部分，把瓶盖拧紧后倒置放平，无饮料部分高12cm，内直径是8cm。小明和小红一共喝了多少毫升饮料？3.14×(8÷2)2×12＝602.88(cm3)＝602.88(mL)答：小明和小红一共喝了602.88毫升饮料。课堂练习4．一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，现装有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形如下图所示，这个瓶子能装水多少毫升？300mL＝300cm3300÷20×(30－25＋20)＝375(cm3)＝375(mL)答：这个瓶子能装水375毫升。课堂练习5.一个瓶子的内直径是8cm，装入10cm高的水后，盖好瓶子倒过来(如下图)，量得无水部分的高是2.5cm，这个瓶子的容积是多少？3.14××(2.5＋10)＝628(cm3)＝628(mL)答：这个瓶子的容积是628毫升。课堂练习48÷(144÷15)＝5(cm)答：高是5厘米。6.两个底面积相等的圆柱，一个高是15cm，体积是144cm3，另一个体积是48cm3，高是多少厘米？课堂练习易错辨析7.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高是5dm，这个圆柱的体积是多少立方分米？辨析：误将底面周长当作底面积来计算圆柱体积。×3.14×5＝141.3(dm3)答：这个圆柱的体积是141.3立方分米。课堂练习这节课你有哪些收获？课堂总结圆柱的体积（2）：求不规则物体的