全品高考备战2027年数学一轮学生用书02第61讲排列与组合【正文】作业手册

第61讲排列与组合(时间:45分钟)1.已知C7m=21,则m= (A.2 B.3C.2或5 D.3或42.[2025·江苏盐城五校联盟月考]对于一个自然数,如果从左往右,每一位上的数字依次增大,则称自然数是“渐升数”,那么四位数的“渐升数”共有 ()A.126个 B.91个C.84个 D.125个3.有6名男医生、5名女医生,从中选出3名医生组成一个医疗小组,且医疗小组中男、女医生都要有,则不同的选法共有 ()A.135种 B.150种C.165种 D.270种4.某班一天上午有4节课,下午有2节课,现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、心理6节课的课程表,要求数学课排在上午,体育课排在下午,则不同的排法种数是 ()A.192 B.144C.124 D.2165.有4名男生、5名女生排成一行,甲不在正中间也不在两端的排法种数为 ()A.336 B.7200C.40320 D.2419206.(多选题)某学校高二年级数学课外活动小组中有男生5人,女生3人,则下列说法正确的是 ()A.从中选2人,1人做正组长,1人做副组长,共有56种不同的选法B.从中选2人参加数学竞赛,其中男、女生各1人,共有12种不同的选法C.将这8名学生排成一排,3名女生排在一起的排法共有4320种D.8名学生排成一排,已知5名男生已排好,现将3名女生插入队伍中,则共有356种排法7.在不超过20的质数中任取三个不同的数,则其和是偶数的取法有种.

8.4名男生和2名女生排成一排,若女生必须相邻,则有种不同的排法.(用数字作答)

9.把8个相同的篮球分发给甲、乙、丙、丁4人,则不同的分法种数为 ()A.70 B.99C.110 D.16510.文昌中学举行志愿者爱心活动,某社区有三个服务站,高三年级5名同学到A,B,C三个服务站做志愿者,每名同学只去1个服务站,每个服务站至少去1人,其中同学甲不去A服务站,则不同的安排方法共有 ()A.68种 B.98种C.100种 D.120种11.(多选题)由0,1,2,3,4,5这六个数字,组成没有重复数字的四位数,则下列说法错误的是 ()A.该四位数中是奇数的有108个B.该四位数中能被5整除的有108个C.该四位数中,个位上的数字小于十位上的数字的有150个D.若该四位数是偶数,将这些偶数从小到大排列,则第71个数是314212.现有登山运动员10人,要平均分为两组,其中熟悉道路的有4人,每组都需分配到2人,那么不同的分组方法有种.

13.如图,3根绳子上共挂有7只气球,绳子上的气球个数依次为2,2,3,每枪只能打破一只气球,而且同一条绳上,只有打破下面的气球才能打上面的气球,则将这些气球都打破的不同打法有种.(用数字作答)

14.在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”排成一行组成的序列,不同的排列表示不同的信号.已知某信号由2个1和4个0组成,且每个0的左边或者右边位置至少有1个0与它相邻,则这样的信号有种.

15.集合S为不重复的数字组成的六位正整数,若S中任意两数之差均为偶数,则S中元素个数的最大值是 ()A.67000 B.67200C.68800 D.6888016.(多选题)有6个红球、3个蓝球和3个黄球.将这些球放在一条直线上按序排列,假设同色球没有区别,则下列说法中正确的有 ()A.将这12个球全排列,不同的排法共有9240种B.蓝球和黄球不相邻的排法有2562种C.同色球不相