全品高考备战2027年数学一轮学生用书02第42讲空间点、直线、平面之间的位置关系【正文】作业手册

第42讲空间点、直线、平面之间的位置关系(时间:45分钟)1.下列说法正确的是 ()A.任何一个平面图形都是一个平面B.平面就是平行四边形C.圆心和圆上两点可确定一个平面D.梯形可确定一个平面2.已知直线m在平面α内,直线n与平面α相交于点A,且点A不在直线m上,则它们的关系表达正确的是 ()A.m∈α,A⊂α,m,n共面B.m⊂α,A∈α,m,n共面C.m∈α,n∩α=A,m,n异面D.m⊂α,n∩α=A,m,n异面3.[2025·山东临沂模拟]不重合的直线l1,l2平行的一个充分条件是 ()A.l1,l2都垂直于同一个平面B.l1,l2与同一个平面所成的角相等C.l1,l2都平行于同一个平面D.l1,l2都垂直于同一条直线4.已知空间中不过同一点的三条直线m,n,l,则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.如图,点N为正方形ABCD的中心,点E在平面ABCD外,M是线段ED的中点,则下列各选项中两条直线不是异面直线的为 ()A.AB与DE B.BC与ENC.CD与BM D.BM与EN6.[2025·辽宁大连二十四中质检]如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F,G,H分别为BB1,CC1,A1B1,A1C1的中点,则下列说法错误的是 ()A.E,F,G,H四点共面B.AA1与GH是异面直线C.∠EGH=∠FHGD.EG,FH,AA1三线共点7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与BD异面的棱有条.

8.在三棱锥P-ABC中,PB⊥BC,E,D,F分别是AB,PA,AC的中点,则∠DEF=.

9.如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,AB的中点,G,H分别在BC,CD上,且BG∶GC=DH∶HC=1∶2.(1)求证:E,F,G,H四点共面;(2)设FG与HE交于点P,求证:P,A,C三点共线.10.下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图形是 () A B C D11.(多选题)已知m,n是异面直线,m⊂α,n⊂β,那么 ()A.当m⊥β或n⊥α时,α⊥βB.当m∥β且n∥α时,α∥βC.当α⊥β时,m⊥β或n⊥αD.当α,β不平行时,m与β不平行,且n与α不平行12.(多选题)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C与平面AB1D1的交点为M,O为B1D1的中点,则下列结论正确的是 ()A.A,M,O三点共线B.M,O,A1,A四点共面C.B,B1,O,M四点共面D.A,O,C,M四点共面13.设有下列四个命题:p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.p4:若直线l⊂平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.则上述命题中是真命题的为.

14.[2025·江西部分高中联考]如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为AA1,CC1的中点,G在D1C1上,且D1G=12GC1,平面EFG与棱B1B所在直线交于点H,则BH=15.如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=3,E是PD的中点,F,M分别在PC,PB上,且