全品高考备战2027年数学一轮学生用书08增分微练5三角函数中的参数范围问题【答案】作业手册_第1页
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增分微练5三角函数中的参数范围问题1.D[解析]当x∈0,π4时,ωx∈0,π4ω,因为函数f(x)=sinωx(ω>0)在0,π2.D[解析]当x∈0,π4时,ωx+π6∈π6,πω4+π6,由函数f(x)=cosωx+π6在0,π3.B[解析]当x∈-π6,π6时,ωx+π6∈-π6ω+π6,π6ω+π6.若f(x)在-π6,π6上单调递增,则-π6ω+π6≥-π2+2kπ,π(k∈Z),不等式组无解,故不存在ω>0,使得f(x)在-π6,π6上单调递减.综上所述,ω∈(0,2],则4.C[解析]函数f(x)=sinωx+cosωx=2sinωx+π4(ω>0).设函数f(x)的最小正周期为T,由f(x+π)=f(x)可得kT=π(k∈N*),所以T=2πω=πk(k∈N*),即ω=2k(k∈N*).因为函数f(x)在0,π4上存在零点,且当x∈0,π4时,ωx+π4∈π4,5.B[解析]由题意可得g(x)=2sin3x-3a-π3-1+b,又g(x)的图象关于点(2a,0)对称,所以3×2a-3a-π3=kπ,-1+b=0,k∈Z,解得a=π9+6.C[解析]将函数f(x)的图象向左平移π2个单位长度后得到曲线C,则曲线C对应的函数解析式为y=sinωx+π2+π3=sinωx+ωπ2+π3.因为曲线C关于y轴对称,所以ωπ2+π3=π2+kπ,k7.D[解析]由题意知f(x)=3sinπωx-cosπωx=2sinπωx-π6(ω>0),当0≤x≤1时,-π6≤πωx-π6≤πω-π6,因为函数f(x)在[0,1]内恰有3个最值点和3个零点,所以5π2≤πω-π8.D[解析]因为f(x)=(x-1)3sinωx(ω>0),所以f(x+a)=(x+a-1)3sinω(x+a)(ω>0).因为存在常数a∈R,使f(x+a)为奇函数,所以a=1,所以f(x+1)=x3sinω(x+1)(ω>0),此时y=sinω(x+1)=sin(ωx+ω)(ω>0)为偶函数,所以ω=π2+kπ,k∈Z,因为ω>0,所以ω的最小值为π2.9.1(答案不唯一)4[解析]因为直线x=-π3为函数f(x)=cosωx+π3(ω>0)图象的一条对称轴,所以-π3ω+π3=kπ,k∈Z,解得ω=1-3k,k∈Z,又ω>0,所以可取ω=1.当x∈-π3,0时,ωx+π3∈-π3ω+π3,π3,若f(x)在区间-π310.解:(1)由题知2πω=2,所以ω=π又因为f16=sinπ6+φ=0,所以π6+φ=故φ=-π6+kπ,k∈又-π2<φ<π2,所以φ=-所以f(x)=sinπx(2)由(1)知f(x)=sinπx-π6,令t=πx

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