数学山东聊城市2026年高三年级高考模拟试题(聊城高三二模)(4.25-4.27)_第1页
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文档简介

………………1分由余弦定理得………………2分…………4分因此,cosC的最小值…………………7分1-P(M)·P(N)=0.76,即1—(1一p)(1-9)=0.76,数学(二)参考答案(共4页)第1页,………11分 所以A'B'⊥A'E,A'B'⊥DE,2分因为A′EC平面A'DE,DEC平面A'DE,A'E∩DE=E,所以A'B′⊥平面A′DE4分(2)取A'D的中点M,连接EM,FM,因为A′F=FD,A′E=ED,所以MF⊥A'D,ME⊥A′D,………15分由(1)知A′B′1平面A'ED,又EMC平面A'DE,所以A'B′⊥EM,得EM=√3,并可得A′D=2,△A'ED是等边三角形,………………7分(1)连接B′E,B'D,取DE中点N,连接A'N,因为平面A'DE⊥平面CDEF,可证A'N⊥平面CDEF.………………10分数学(二)参考答案(共4页)第2页(Ⅱ)以E为坐标原点,EF所在直线为x轴,ED所在直线为y轴,过E与A'N平行的2,0),Ac=(4,1,一√3),FB′=(一1,1,√3),FC=(1,2,0)11分设m=(x,y,x)为平面B'CF的法向量,由得令x=2,则y=-1,z=√3,则m=(2,—1,√3)13分所以A'C与平面B'CF所成角的正弦值为……15分则nan÷2—(n+1)0元+1+4=0,④2分④一③得2an+1=a.卡a±2’所(an)是等差数列4分由2S,=n(4+an),得2à:=4+a₁,所以a₃=45分因为as=16,所以公差所以aₙ=4+3(n-1)=3π+17分,即L²+at-2≥0………11分f(一1)=-+L²-2≥0,解得l≥2或t≤-2,故t的范围为(一∞,-2)U[2,十∞)15分数学(二)参考答案(共4页)第3页当a≥0时,f(x)>0,f(x)无极值点1分当a<0时,令f(x)=0,得x=-a,因为对于x∈(0,—a),f'(x)<0,对于x∈(一a,十∞),f(x)>0,所以x=-a是f(x)的极小值点3分这时f(x)的值域为[f(一a),十∞].由f(x)无零点得f(一a)=六a+aln(一a)>0,解得一e<a<0.综上,a的取值范围为(一e,0)5分(2)由f(x)的图象在区间内存在两条互相垂直的切线,得3m,n∈使当a≥0,则f(x)>0,不符合题意.G6分当a<0时,f(x)在(0,+10分10分因为0<b<1,所以1当a≥0时,g'(x)>0,g(x)在(0,+品)上单调递增不合题意,所以ca<012分由g(x₁)=g(x₂),得a(lnx₁—1nzc₂)=b(cosz₂—coszx2)一(x一x₂).设h(x)=x—cosx,则h'(x)=1+Sinz,因为h'(x)≥0,所以h(x)在R上单调递增.又因x₁>x₂,所以x₁—cosx₁>x₂-…13分14分14分因为当t>1时,p'(t)<0,所以p(t)

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