全品高考备战2027年数学一轮备用题库06重点强化练(六)三角函数的图象与性质【正文】_第1页
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重点强化练(六)三角函数的图象与性质一、选择题:本题共8小题.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.[2025·四川绵阳中学模拟]y=lg(tanx-1)的定义域为 ()A.xB.xC.xD.x2.函数y=sin2x+π4的图象的一个对称中心的是A.-π2,0 C.π8,0 3.把函数f(x)=sin2x的图象向左平移π4个单位长度,再把所得图象的横坐标缩短为原来的一半,得到g(x)的图象,则g(x)= (A.cos4x B.-cosxC.-cos4x D.-sinx4.[2025·衡水中学月考]下列函数中在π4,π2上单调递增,周期为π,且为奇函数的是A.y=cos2x+π2 B.yC.y=tanx D.y=sin25.[2025·内蒙古呼和浩特质检]当x∈[0,2π]时,曲线y=cosx与y=2sin2x+π3的交点个数为A.2 B.3C.4 D.66.已知函数f(x)=sinx+acosx,且f(x)=f10π3-x,则函数g(x)=asinx+cosx的图象的一条对称轴方程可以为 (A.x=π6 B.x=5π6 C.x=7π6 7.[2024·广州二模]已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示,若将函数f(x)的图象向右平移θ(θ>0)个单位长度后所得曲线关于y轴对称,则A.π8 B.C.3π8 D.8.[2024·河南南阳模拟]若函数f(x)=cos(ωx+φ)ω>0,|φ|≤π2的图象关于点π3,0中心对称,且x=-π3是f(x)的极值点,f(x)A.8 B.7 C.274 D.二、选择题:本题共3小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9.[2024·湖南邵阳二联]已知函数f(x)=sin3x+3cos3x+2,则下列结论正确的有 ()A.f(x)的最小正周期为2πB.f(x)的图象关于点-πC.f(x)的图象关于直线x=π18D.f(x)在区间π610.[2025·武汉调研]已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)的部分图象如图所示,则 ()A.φ=5πB.ω=2C.f(x)的图象关于直线x=5π3D.f(x)在π4,11.[2025·湖北黄冈调研]已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<π2的图象过点A(0,1)和B(x0,-2)(x0>0),且满足|AB|min=A.φ=πB.ω=πC.当x∈-14,1时,函数f(D.函数y=x-f(x)有三个零点三、填空题:本题共3小题.12.已知函数f(x)=sinπ3x+φ+|x-2|的图象关于直线x=2对称,则φ可以为.(13.[2024·安徽芜湖二模]已知偶函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于点π3,0中心对称,且在区间0,π4上单调14.[2024·江西重点中学盟校二联]已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,0≤φ≤π2的图

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