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第23讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式(时间:45分钟)1.cos240°= ()A.12 B.-C.32 D.-2.已知α∈(0,π),cosα=31010,则tanα= (A.3 B.1C.-13 D.3.[2025·福建莆田二检]已知sinπ3-x=14,则cosπ6A.154 B.-C.14 D.-4.已知tanα=-2,则sinα-cosα3cosA.-3 B.-1C.13 D.5.已知α∈(0,π),sinα+cosα=225,则sinα-cosα= (A.425 B.-C.215 D.-6.(多选题)在△ABC中,下列结论正确的是 ()A.sin(A+B)=sinCB.sinB+CC.tan(A+B)=-tanCCD.cos(A+B)=cosC7.tan(π-8.已知sinπ3-x=13,且0<x<π2,则sinπ9.已知3π4<α<π,tanα+1tanα(1)求tanα的值;(2)求sinα(3)求2sin2α-sinαcosα-3cos2α的值.10.[2025·北京西城区一模]在长方形ABCD中,E为BC的中点,cos∠AEB=23则cos∠AED= ()A.459 BC.-459 D.11.已知锐角θ满足tanθ1-tan2θ=4A.719 B.C.-119 D.12.(多选题)[2025·陕西汉中模拟]已知sin4θ+cos4θ=337625,θ∈π2,π,则下列等式正确的是A.sinθcosθ=-12B.sinθ-cosθ=7C.sinθ+cosθ=1D.sin3θ-cos3θ=9113.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以x轴的非负半轴为始边,它们的终边关于直线y=x对称,若tanα=2,则sin(β+3α)=.
14.[2025·黑龙江哈尔滨三中一模]已知α是第一象限角,且cosα+π6=513,则tan15.已知f(α)=sinα(1)化简f(α);(2)若θ是第三象限角,且cosθ-3π2=15,求f16.(多选题)[2025·长沙一中月考]如图,点P(a,b)是以(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)为顶点的正方形的边上的动点,角θ以Ox为始边,OP为终边,定义S(θ)=b|a|+|b|,C(θA.S(θ)+C(θ)=1B.Sθ+π2=CC.∀θ∈(0,π),S(θ)≥22sinD.∀θ∈0,π4,2S(θ)>S17.设0<θ<π2,且co
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