平均数（第2课时）课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1.1平均数（第2课时）人教版(2024)八年级下册第二十四章

数据的分析学习目标1能够用分布式计算的方法求分组数据的平均数或百分数2能够用取组中值的方法求平均数旧识回顾回顾一下平均数和加权平均数的概念：

加权平均数：一般地，若

n个数

x1，x2，…，xn的权分别是

ω1，ω2，…，ωn，则

叫作这

n个数的加权平均数.

典型例题例2某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？分析：由于访问两个网站的用户数不同，两个网站所有用户停留时间的平均数不能是两个网站各自用户平均停留时间的平均

，还应考虑访问网站用户数的影响．两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比的计算也类似.

典型例题

网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732

0.55是0.5和0.7

分别以3×107和

1×107为权的加权平均数，或分别以

和

为权的加权平均数.

探索新知可以发现，计算分组(两组或更多组)数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：1.每组数据的平均数或百分数；2.每组数据的个数(频数)，或每组数据个数所占的比值(频率).根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果.

探索新知先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于分布式计算.在大数据时代，数据规模非常巨大，在应用中往往对计算的时效性又有很高要求，利用分布式计算不仅可以节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本.探索新知为了解

5

路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天

5

路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天

5

路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？探究载客量

x/人班次(频数)载客量

x/人班次(频数)1≤x＜21361≤x＜812221≤x＜41581≤x＜1011741≤x＜6120101≤x＜12115表格中的载客量是六个数据组，而不是一个个具体的数，各组的实际数据应该选谁？频数在计算平均数时代表什么？探索新知探究从表中，我们无法知道每个班次确切的载客量．为了计算5路公共汽车平均每班的载客量，可以用各组的组中值

(这个小组两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，通过计算加权平均数得到平均每班载客量的近似值.载客量

x/人组中值班次(频数)载客量

x/人组中值班次(频数)1≤x＜21361≤x＜812221≤x＜41581≤x＜1011741≤x＜6120101≤x＜121151131517191111探索新知载客量

x/人组中值班次(频数)载客量

x/人组中值班次(频数)1≤x＜21361≤x＜812221≤x＜41581≤x＜1011741≤x＜6120101≤x＜121151131517191111探究

探索新知根据频数分布表求加权平均数的方法由于从频数分布表中无法知道每组的确切数值，为了计算平均值，可以用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作组中值的权，通过计算加权平均数得到近似值.组中值：数据分组后，一个小组两个端点的数的平均数叫作这个小组的组中值.探索新知一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数.使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.使用计算器求平均数的方法：

当堂检测当堂检测C当堂检测2.5当堂检测18当堂检测当堂检测当堂检测本节课学习了哪些知识点呢？平均数的其他计算方法分布式计算(1)需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分数，二是每组数据的个数(频数)，或每组数据个数所占的比值(频率)；(2)根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计