浙江绍兴市嵊州市2026年初中毕业生学业水平调测数学试卷（二模）

浙江绍兴市嵊州市2026年初中毕业生学业水平调测数学试卷（二模）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列四个数，是2026的相反数的是（）A．-2026 B．12026 C．|2026| D．2．春晚是中国除夕夜的新民俗，更是连接全球华人的文化纽带.下列四个图标分别是2023年~2026年的春晚图标，其中是中心对称图形的图标是（）A． B．C． D．3．为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有羽毛球，乒乓球，花样跳绳，踢毽子这4种体育类活动供学生选择，若小嵊在这4种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是（）A．15 B．14 C．134．如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A． B．C． D．5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab<0 D．|a|>|b|6．如图，以∠A的顶点A为圆心，以适当长度为半径作圆弧交∠A的两边于B，C两点，再分别以点B和点C为圆心，以AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠A内一点O，连接BO，CO.若∠A=35°，则∠ACO的度数是（）A．130° B．135° C．140° D．145°7．已知反比例函数y=−6A．该函数图象分别位于第一、三象限B．函数图象经过点(-2，-3)C．当x>0时，y随x的增大而减小D．若该函数图象有点(-1，y1)，(2，y2)，则y1>y28．如图，小州参加定向跑比赛，从A地沿北偏东50°方向到B地，再从B地沿北偏西25°方向到C地.经C地后为了与AB的方向保持一致，则应从C地跑的方向是（）A．北偏东25° B．北偏东50° C．北偏东70° D．北偏东75°9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别与边AD，BC交于点E，F，若∠EFB=45°，则AE的长是（）A．2 B．1 C．23 D．10．学习了直角三角形中的性质定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”后，小越进行了思考：在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点(不与点A，B重合)，连结CD，得到以下三个结论：①若BD=CD，则D为斜边AB的中点.②若CD=1③若△ACD和△BCD均为等腰三角形，则D为斜边AB的中点.其中一定正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．若x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.12．为考察学校劳动实践基地甲、乙两种油菜的长势，数学兴趣小组从两种油菜中各随机抽取10株进行测量，测得两种油菜苗高的平均数相同，方差分别为S甲2=2.8,13．已知关于x的一元二次方程x(x-2)=x-2，则该一元二次方程的解为.14．已知二次函数y=x2−4x+c15．如图，在⊙O中，弦AB，AC分别是⊙O的内接正三角形和内接正方形的一条边，连结BC，BC也是⊙O的内接正n边形的一条边，则n的值是.16．已知，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，将AB绕点A逆时针旋转90°得到AD，将△ABC沿AB翻折得到△ABE，连结BD，DE，记△BDE的面积为S，BC的长度为x，当S≥32时，x的取值范围是三、解答题(本题有8小题,第17~21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共72分)17．计算：−118．解方程：x19．某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩(单位：分)分为四个类别：A(38<t≤40)，B(34<t≤38)，C(30<t≤34)，D(t≤30)，将分类结果制成如下两幅统计图(尚不完整)根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为.（2）扇形统计图中圆心角β的度数为.（3）若九年级有600名学生，估计测试成绩大于34分的学生有多少名?20．小嵊和小州去某风景区游览，约好在飞瀑见面.上午9∶00，小嵊乘电动汽车从古刹出发，沿风景区公路(如图1)去飞瀑，同时，小州从塔林出发，骑电动自行车沿景区公路去飞瀑.两人离开古刹的路程s(km)与行驶的时间t(h)的图象如图2所示.（1）当小嵊追上小州时，求他们与草甸相距多少千米.（2）求小州到达飞瀑时的时刻.21．已知：如图，点A，B，D在同一条直线上，∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,∠1=∠2.（1）求证：BE=BC.（2）若CE=5222．【主题】研究幻方【背景】幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方(图1)，将9个数填在3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行，每个竖列，每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个三阶幻方.【实践】小嵊和小州课后研究起了幻方，发现只要满足三阶幻方特征填入的任意9个数，每个横行，每个竖列，每条对角线上的三个数字之和一定等于中间数的3倍.小嵊给出了数学证明：如图2，设这9个数依次为a，b，c，d，e，f，g，h，i，因为每行，每列，每条对角线的三个数字之和都相等，所以把每行，每列，每条对角线的三个数字之和都记为S，则第二行：d+e+f=S①，第二列：b+e+h=S②，对角线分别：a+e+i=S③，c+e+g=S④，将①+②+③+④，得：a+b+c+d+4e+f+g+h+i=4S……所以，每个横行，每个竖列，每条对角线上的三个数字之和一定等于中间数的3倍.（1）请完成“……”中小嵊未显示的推理过程.（2）利用上述结论，小州继续探索：如图3，仅可以看到部分数值的“三阶幻方”，求其中a，b，c之间的关系.23．已知二次函数y=ax（1）求该二次函数图象的对称轴.（2）当0≤x≤1时，y有最小值-2，求a的值.（3）若x1y1,x24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90（1）若∠A=60（2）若∠A=2∠ABE,BE=2①求证：BE=DE.②记△AFD和△BED的面积分别为S1和S2,求

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x≥-112．【答案】甲13．【答案】x14．【答案】215．【答案】1216．【答案】1≤x≤3或.x≥17．【答案】解：−1=1+1−=1.518．【答案】解：去分母得：x-2(x-1)=-3去括号得：x-2x+2=-3移项得：-x=-5x=5经检验：x=5是原方程的解.19．【答案】（1）60（2）144°（3）解：600×24+1820．【答案】（1）解：45÷1.5=30，30×1=30，10+25-30=5答：当小嵊追上小州时，他们与草甸相距5千米.（2）解：设小州离开古刹的路程s(km)与行驶的时间t(h)的解析式为：s=kt+b，把(0，10)，(1，30)代入得：b=10,k+b=30所以s=20t+10当s=45时，t=1.75所以9+1.75=10.75答：小州到达飞瀑时的时刻为10时45分.21．【答案】（1）证明：因为∠A=∠D=90°，AC=BD，∠1=∠2.所以△ABC≌△DEB.所以BE=BC.（2）解：因为∠1+∠ABC=90°，∠1=∠2，所以∠2+∠ABC=90°，所以∠EBC=90°，因为CE=5所以CB=因为AB=4，∠A=90°，所以AC=3，所以tan22．【答案】（1）解：因为a+b+c=S，d+e+f=S，g+h+i=S，所以3S+3e=4S，所以S=3e.（2）解：如图，设中间格的值为x，利用上述结论，则每行，每列，每条对角线的和为3x，则有所以3x-c+a=3x-a+b，即2a=b+c.b3x-a3x-cxca23．【答案】（1）解：对称轴为直线x=−（2）解：因为对称轴是直线x=2，且0≤x≤1在x≤2的范围内，y有最小值，当a>0时，当x=1时，y有最小值-2，即图象经过(1，-2)，代入得：a-4a-1=-2，所以a=当a<0时，当x=0时，y有最小值-2，即图象经过(0，-2)，与图象经过(0，-1)矛盾，不存在（3）解：①当a>0时，因为对称轴是直线x=2，所以当x≥2时，y随x的增大而增大，因为y1<y2总成立，点(x所以4-a≤a+2，即a≥1.②当a<0时，对称轴是直线x=2，所以当x≤2时，y随x的增大而增大，因为y1<y2总成立，点(x所以1-a≥a+2，即a≤−综上，a≥1或a≤−24．【答案】（1）解：因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB=90°.因为∠ABC=90°，∠A=60°，AD=3，所以∠ABD=∠ACB=30°.所以AB=2AD=6，AC=2AB=12，所以CD=12-3=9.（