2026年北京海淀区六年级数学小升初分班考试原创仿真模拟试卷（含答案详解与评分标准）第915套

2026年北京海淀区六年级数学小升初分班考试原创仿真模拟试卷（含答案详解与评分标准）第915套考试卷头考试节点：2026年北京海淀区六年级数学小升初分班考试原创仿真模拟试卷（含答案详解与评分标准）第915套适用范围：六年级学生小升初分班模拟训练、分层诊断与考前讲评。考试时间：90分钟。满分：100分。命题说明：本卷为原创仿真模拟试卷，依据六年级数学综合能力训练需要设置，不代表任何学校真实试卷。注意事项和答题要求：1.答题前请核对试卷页数，按题号顺序作答，书写工整，单位完整。2.选择题只填唯一正确选项；填空题直接写结果；计算题、解答题需写出关键步骤，只有答案不得满分。3.本卷涉及圆周率时，未特别说明均取π＝3.14；百分数结果按题目要求保留，未要求时可写成分数或百分数。4.允许使用直尺、三角板和铅笔作图，不得使用计算器。5.参考答案与解析另起页，包含逐题解析与评分标准。答题规范提示：1.分数、百分数和小数互化时，应先统一形式再比较，避免只看数字大小。2.解决比和比例问题时，可先设份数，也可利用等量关系列方程；调整前后的人数总量不变时，要特别标出。3.图形题应先判断求的是周长、面积还是体积，再写公式；半圆拼接题要分清直线边与弧线边。4.统计题中的“增加百分之几”和“达标率”分母不同，前者通常以原量为标准，后者以总人数为标准。5.综合应用题建议采用“设未知数—列关系式—解答—检验”的格式，答案末尾要回到问题本身。题型结构与分值：题型题号题量分值作答要求一、选择题1—88题每题3分，共24分选出唯一正确答案二、填空题9—146题每题4分，共24分直接填写结果，注意单位三、计算与解方程15—184题共20分写出主要计算过程四、图形与统计19—213题共16分读清数据，写出公式和单位五、综合应用题22—232题共16分分步解答，说明理由合计1—2323题100分限时完成，独立作答本卷能力覆盖：数与代数部分考查分数、小数、百分数、比和比例、方程与不等式；图形与几何部分考查长方体涂色、圆柱、半圆拼接和面积周长计算；统计与概率部分考查可能性、百分率和数据分析；综合应用部分考查读题建模、条件转化和规范表达。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题只有一个正确选项）1.（3分）把0.375、3/8、37.6%、0.37按从小到大排列，正确的是（）。

A.0.37＜0.375＝3/8＜37.6%B.0.37＜37.6%＜0.375＝3/8

C.3/8＜0.37＜0.375＜37.6%D.37.6%＜0.37＜0.375＝3/82.（3分）一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体，六个面都涂上颜色，再切成棱长1厘米的小正方体，恰有两个面涂色的小正方体有（）个。

A.64B.76C.84D.963.（3分）已知A＝2^3×3×5，B＝2^2×3^2，则A和B的最小公倍数与最大公因数的商是（）。

A.12B.24C.30D.604.（3分）六（2）班有45名学生，男生人数是女生人数的4/5。若男生人数增加25%，女生人数减少20%，新总人数与原总人数相比（）。

A.增加5人B.减少5人C.增加10%D.不变5.（3分）一幅地图的比例尺是1∶50000，图上两地相距6.4厘米。若步行速度为每小时4千米，从甲地到乙地约需要（）。

A.36分钟B.42分钟C.48分钟D.60分钟6.（3分）盒子里有4个红球、3个蓝球、2个白球，除颜色外完全相同。任意摸出1个球，摸到红球或白球的可能性是（）。

A.1/3B.4/9C.2/3D.7/97.（3分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，变化后的体积是原来体积的（）。

A.1倍B.2倍C.4倍D.8倍8.（3分）已知a∶b＝3∶5，b∶c＝2∶3，则（a＋c）∶b＝（）。

A.9∶10B.15∶10C.18∶10D.21∶10选择题答题栏：题号12345678答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请把结果写在横线上）9.（4分）一个正整数n与36的最大公因数是12，最小公倍数是180，则n＝________。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10.（4分）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由乙单独做，还需________天完成。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11.（4分）把一个圆柱形木料削成与它等底等高的最大圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的________倍。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12.（4分）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，最大角比最小角大________度。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13.（4分）某校体育社团原来男、女生人数比是7∶5，后来加入6名女生后，男、女生人数比变为7∶6，原有男生________人。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________14.（4分）一个两位数，个位数字与十位数字之和是11；把这个两位数的两个数字交换位置后，所得数比原数大27。原数是________。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、计算与解方程（本大题共4小题，共20分。需写出主要过程）15.（6分）计算下面各题，能简算的要简算。

（1）（7/12＋5/18）×36（2）6.25×0.48＋0.52×6.25________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（4分）解方程：3/4x－20%x＝11。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.（4分）解比例：(x－1.5)/4＝3/8。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）列式计算：一个数的2/3比18的5/6少3，求这个数。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、图形与统计（本大题共3小题，共16分。请写出公式、步骤和单位）19.（5分）一个无盖圆柱形笔筒，底面直径8厘米，高12厘米。现在要给笔筒的外侧面和底面贴彩纸，接缝与损耗按所需面积的10%计算。至少要准备多少平方厘米彩纸？（π取3.14，结果保留两位小数）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（5分）某班开展“数学阅读与表达”训练，连续四周记录如下表。

（1）第4周完成项目数比第1周增加了百分之几？

（2）若全班共有45人，第4周达标率约为百分之几？（百分号前保留一位小数）周次第1周第2周第3周第4周完成项目数（项）18212427达标人数（人）30333639________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（6分）一个图形由一个长方形和一个半圆拼成：长方形长14厘米、宽8厘米，半圆的直径与长方形的一条宽重合，半圆向外拼接。求这个图形的周长和面积。（π取3.14）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、综合应用题（本大题共2小题，共16分。请分步解答并说明理由）22.（8分）六年级参加小升初适应训练的学生原来按人数比3∶2分成A、B两队。为了使训练任务更均衡，老师从A队调出8人到B队，调整后A、B两队人数比变为5∶4。

（1）原来共有多少名学生参加训练？

（2）若给每名学生准备1本训练册，每本6.5元，购买满100本可按八五折付款，实际需要支付多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）学校准备为数学闯关活动购买A型、B型两种笔记本共50本。A型每本8元，B型每本12元；要求B型本数不少于A型本数的2/3，总费用不超过500元。

（1）B型笔记本最多可以买多少本？

（2）若每本A型笔记本可兑换3个积分，每本B型笔记本可兑换5个积分，在满足要求且总费用不超过500元的条件下，怎样购买可使总积分最多？最多是多少积分？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案与解析说明：本部分逐题给出答案、关键思路和评分标准。客观题按选项给分；填空题结果正确得满分，单位或格式错误酌情扣分；解答题按过程、结论和规范性分步给分。一、选择题答案与解析（1—8题，每题3分，共24分）1.答案：A。解析：把3/8化成小数是0.375，37.6%＝0.376，0.37最小，所以0.37＜0.375＝3/8＜37.6%。评分标准：选A得3分；选错或多选不得分。2.答案：B。解析：恰有两个面涂色的小正方体位于长方体的棱上但不在顶点。12厘米方向每条棱中间有12－2＝10个，8厘米方向每条棱中间有6个，5厘米方向每条棱中间有3个。共有4×(10＋6＋3)＝76个。评分标准：列出按棱分类或直接得出76均可得3分；只计算一个方向或漏乘4不得满分。3.答案：C。解析：最大公因数取共同质因数的较小指数：2^2×3＝12；最小公倍数取所有质因数的较大指数：2^3×3^2×5＝360；360÷12＝30。评分标准：求出最大公因数和最小公倍数并得30得3分；只写出部分过程但结论错不得满分。4.答案：D。解析：男生∶女生＝4∶5，总人数45人，对应9份，每份5人，男生20人、女生25人。男生增加25%后为25人，女生减少20%后为20人，新总人数仍为45人。评分标准：选D得3分；能说明男生、女生变化后互换人数但选项错得0分。5.答案：C。解析：比例尺1∶50000表示图上1厘米代表实际50000厘米。6.4厘米代表320000厘米＝3.2千米。时间＝3.2÷4＝0.8小时＝48分钟。评分标准：选C得3分；比例尺换算正确但时间换算错误不得满分。6.答案：C。解析：盒中共有4＋3＋2＝9个球，红球或白球共有4＋2＝6个，可能性为6/9＝2/3。评分标准：选C得3分；把“红或白”误算成红球概率不得分。7.答案：B。解析：圆柱体积V＝πr^2h。半径扩大到2倍，底面积扩大到4倍；高缩小到1/2，所以体积变为4×1/2＝2倍。评分标准：选B得3分；只考虑半径变化或只考虑高度变化不得满分。8.答案：D。解析：由a∶b＝3∶5，可取a＝6、b＝10；由b∶c＝2∶3，可取b＝10、c＝15。于是a＋c＝21，故（a＋c）∶b＝21∶10。评分标准：选D得3分；能统一b的份数是解题关键。二、填空题答案与解析（9—14题，每题4分，共24分）9.答案：60。解析：两个正整数的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积，所以36×n＝12×180，n＝60。检验：36和60的最大公因数为12，最小公倍数为180。评分标准：写出60得4分；列式正确但计算错得2分；未检验不扣分。10.答案：10.5。解析：甲、乙效率分别为1/12、1/18，合作效率为5/36。合作3天完成3×5/36＝5/12，剩余7/12。乙单独做需(7/12)÷(1/18)＝10.5天。评分标准：答案10.5天或10又1/2天得4分；效率列对得2分；漏写单位扣0.5分。11.答案：2。解析：等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍。削成最大圆锥后，削去体积＝圆柱体积－圆锥体积＝2个圆锥体积。评分标准：写2得4分；写成2倍得4分；误写3倍不得分。12.答案：40。解析：三角形内角和180°，2＋3＋4＝9份，每份20°；最小角40°，最大角80°，相差40°。评分标准：写40或40°得4分；求出三个角但差值错得2分。13.答案：42。解析：设原来男、女生分别为7k、5k。加入6名女生后，7k∶(5k＋6)＝7∶6，得42k＝35k＋42，k＝6，男生为7×6＝42人。评分标准：答案42人得4分；设份数正确得1分，方程正确得2分，结论正确再得1分。14.答案：47。解析：设原数十位数字为a、个位数字为b，则a＋b＝11。交换后比原数大27，即(10b＋a)－(10a＋b)＝27，9(b－a)＝27，b－a＝3。解得a＝4，b＝7，原数为47。评分标准：答案47得4分；列出两个关系得2分；只凭猜测写对也可得4分。三、计算与解方程答案与解析（15—18题，共20分）15.答案：（1）31；（2）6.25。解析：（1）（7/12＋5/18）×36＝7/12×36＋5/18×36＝21＋10＝31。（2）6.25×0.48＋0.52×6.25＝6.25×(0.48＋0.52)＝6.25×1＝6.25。评分标准：本题6分，每小题3分。第（1）小题能正确通分或分配律计算得3分；第（2）小题提取公因数并算对得3分。过程合理、结果正确即可。16.答案：x＝20。解析：3/4x－20%x＝11，20%＝1/5，3/4－1/5＝15/20－4/20＝11/20，所以11/20x＝11，x＝11÷11/20＝20。评分标准：本题4分。把20%化成分数或小数得1分；合并同类项得2分；求出x＝20得1分。17.答案：x＝3。解析：(x－1.5)/4＝3/8，两边同乘4，x－1.5＝3/8×4＝1.5，所以x＝3。也可用交叉相乘：8(x－1.5)＝12。评分标准：本题4分。去分母或交叉相乘正确得2分；求出x－1.5＝1.5得1分；写出x＝3得1分。18.答案：这个数是18。解析：设这个数为x。18的5/6是18×5/6＝15；“一个数的2/3比15少3”表示2/3x＝15－3＝12，所以x＝12÷2/3＝18。评分标准：本题6分。设未知数或列式思路正确得1分；求出18的5/6为15得1分；列出2/3x＝12得2分；解得18并答完整得2分。四、图形与统计答案与解析（19—21题，共16分）19.答案：至少准备386.85平方厘米彩纸。解析：笔筒无盖，贴外侧面和底面。底面半径r＝8÷2＝4厘米。侧面积＝πdh＝3.14×8×12＝301.44平方厘米；底面积＝πr^2＝3.14×4^2＝50.24平方厘米；所需实际面积＝301.44＋50.24＝351.68平方厘米。接缝与损耗按10%计算，应准备351.68×(1＋10%)＝386.848平方厘米，保留两位小数为386.85平方厘米。评分标准：本题5分。求半径得0.5分；侧面积正确得1.5分；底面积正确得1分；合计面积正确得0.5分；考虑10%损耗并保留两位小数得1.5分。20.答案：（1）50%；（2）86.7%。解析：（1）第4周完成项目数比第1周增加27－18＝9项，增加百分比为9÷18＝50%。（2）第4周达标人数39人，全班45人，达标率为39÷45≈0.8667＝86.7%。评分标准：本题5分。第（1）问2分，列出差量1分，算出50%得1分；第（2）问3分，列式39÷45得1.5分，百分数化简并保留一位小数得1.5分。21.答案：周长48.56厘米，面积137.12平方厘米。解析：半圆直径为8厘米，半径为4厘米。图形周长由长方形两条长、未拼接的一条宽和半圆弧组成：14+14+8+3.14×4=48.56厘米。图形面