四年级数学巧算专项训练题

四年级数学巧算专项训练题一、巧算的意义与核心思想在数学学习中，计算是基础，而巧算则是提升计算速度与准确性的关键。对于四年级的同学来说，掌握一些基本的巧算方法，不仅能在日常作业和考试中节省时间，更能培养数感，锻炼逻辑思维能力。巧算的核心在于“观察”与“转化”，即通过观察算式中数字的特点，运用运算定律、性质或特殊数的组合，将复杂或繁琐的计算转化为简单、易于口算的形式。这需要同学们在练习中多思考、多总结，才能做到熟能生巧。二、巧算常用方法与例题解析（一）基础技巧篇1.“凑整”法（加减法）*核心思路：利用加法交换律和结合律，将能凑成整十、整百、整千的数先相加或相减。*例题1（加法凑整）：计算38+56+44*观察发现：56和44可以凑成100。*巧算过程：38+(56+44)=38+100=138*例题2（减法凑整）：计算157-69-31*观察发现：69和31可以凑成100。*巧算过程：157-(69+31)=157-100=57*例题3（接近整十、整百数的加减法）：计算243+98*观察发现：98接近100。*巧算过程：243+100-2=343-2=341（多加了要减去）*再如：351-103=351-100-3=251-3=248（多减了要加上）2.“拆数”与“补数”法*核心思路：将一个数拆分成两个或多个便于计算的数，或者给一个数补上一个小数字使其凑整，再进行后续计算。*例题（拆数与乘法结合）：计算25×12*观察发现：25和4相乘得100，12可以拆成4×3。*巧算过程：25×12=25×(4×3)=(25×4)×3=100×3=300（二）进阶技巧篇1.利用运算定律进行巧算*加法交换律与结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a*乘法交换律与结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，a×b=b×a*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c；(a-b)×c=a×c-b×c*正向应用：计算(100+8)×125*巧算过程：100×125+8×125=____+1000=____*反向应用（提取公因数）：计算36×7+36×3*观察发现：两项中都有36。*巧算过程：36×(7+3)=36×10=3602.特殊数的巧算*“凑整”的特殊组合：*25×4=100，125×8=1000，25×8=200，125×4=500*例题：计算125×24*巧算过程：125×24=125×(8×3)=(125×8)×3=1000×3=3000*接近整十、整百、整千数的计算：*例如：99=100-1，101=100+1，999=1000-1*例题：计算35×99*巧算过程：35×(100-1)=35×100-35×1=3500-35=34653.减法的性质*一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和：a-b-c=a-(b+c)*一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数：a-(b+c)=a-b-c*例题：计算540-178-222*巧算过程：540-(178+222)=540-400=1404.除法的性质（初步认识）*一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c不为0)*例题：计算720÷8÷9*巧算过程：720÷(8×9)=720÷72=10三、专项训练题（一）基础巩固篇（直接写出巧算过程与结果）1.58+76+42=2.143+68+57+32=3.1000-345-555=4.368-109=(提示：109=100+9)5.25×36=6.125×7×8=7.4×(25×17)=8.78×5+22×5=（二）能力提升篇（写出主要巧算步骤）9.45×102(提示：102=100+2)10.67×99+67(提示：可以看作67×99+67×1)11.125×32×25(提示：32可以拆成8×4)12.3600÷25÷413.86×12-86×214.72×125(提示：72=8×9)15.560÷(7×4)(提示：可以转化为连除)16.99×34+34（三）拓展挑战篇17.28×11(小技巧：一个两位数乘11，首尾不变，中间相加，满十进一)18.43×101-4319.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19(提示：凑整十)20.999+99+9+3(提示：把3拆成1+1+1)四、巧算要点回顾与温馨提示1.观察优先：拿到题目不要急于下笔，先仔细观察数字的特点，看看有没有能凑整的数，有没有特殊的数（如25、125），有没有相同的因数等。2.定律活用：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，尤其是乘法分配律，是巧算的“利器”，要做到灵活运用，正向、反向都要熟练。3.拆补得当：“拆数”和“补数”是为了更好地凑整，拆补时要注意合理性，确保拆补后计算更简便，而不是更复杂。4.符号谨慎：在运用减法和除法的性质时，要特别注意运算符号的变化，避免出错。5.勤加练习：巧算能力的提升离不开练习。通过一定量的练习，才能熟悉各种题型，真正做到“熟能生巧”。希望这份专项训练题能帮助同学们更好地掌握巧算方法，享受数学计算的乐趣！在练习过程中，遇到困难可以多思考、多总结，或者和老师、同学交流。记住，每一次成功的巧算，都是思维的一次小小飞跃！---参考答案及简要提示（请同学们先独立完成，再对照检查）：*基础巩固篇1.(58+42)+76=100+76=1762.(143+57)+(68+32)=200+100=3003.1000-(345+555)=____=1004.____=268-9=2595.25×4×9=100×9=9006.125×8×7=1000×7=70007.(4×25)×17=100×17=17008.(78+22)×5=100×5=500*能力提升篇9.45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=459010.67×(99+1)=67×100=670011.(125×8)×(4×25)=1000×100=____12.3600÷(25×4)=3600÷100=3613.86×(12-2)=86×10=86014.9×(8×125)=9×1000=900015.560÷7÷4=80÷4=2016.34×(99+1)=34×100=3400*