高考新高考一卷数学试卷

高考新高考一卷数学试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x|x<3}，B={x|x>1}，则A∩B是________。

A.{x|x<3}

B.{x|x>1}

C.{x|1<x<3}

D.{x|x≤3}2、若集合A={1,2}，B={2,3}，则A∪B的子集个数是________。

A.3

B.4

C.7

D.83、“x>2”是“x>1”的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件4、命题“∀x∈R,x²+1>0”的否定是________。

A.∀x∈R,x²+1≤0

B.∃x∈R,x²+1>0

C.∃x∈R,x²+1≤0

D.∀x∈R,x²+1<05、函数f(x)=1x+1的定义域是________。

A.(-∞,-1)

B.(-∞,+∞)

6、函数f(x)=3x²+2x-1的单调递增区间是________。

A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-1/3,+∞)

D.(-∞,-1/3)7、若函数f(x)=2x+1x−3，则f(x)的值域是________。

A.(-∞,2)8、已知f(x)=2x³-3x²，f’(x)是它的一阶导数，则f’(1)的值是________。

A.0

B.-1

C.1

D.39、设函数f(x)=x−2，则f(x)的定义域是________。

A.[2,+∞)

B.(-∞,2)

C.(2,+∞)10、若函数f(x)=ln(x+1)，则f(x)的单调递增区间是________。

A.(-∞,0)

11、若函数f(x)=-3x²+5x-2，则f(x)的最大值是________。

A.1/12

B.1/6

C.1/3

D.1/212、若f(x)=cos(2x)，则f’(x)=________。

A.sin(2x)

B.sin第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(x)=3x+14、已知sinθ=35，cosθ=4515、若向量a=(2,3)，16、数列{aₙ}的通项公式为aₙ=2n²-5，则a₁=________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60°，边BC=2，边AB=3，求角C的大小。18、（12分）数列题

已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，求前10项的和S₁₀。19、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为4dm，3dm，2dm，求它的体积和表面积。20、（12分）概率统计题

某班级有50人，其中30人喜欢数学，20人喜欢语文，10人喜欢数学和语文，求喜欢数学或语文的人数。21、（12分）解析几何题

已知圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，求圆心坐标和半径。22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x2答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、D

3、A

4、C

5、C

6、C

7、C

8、C

9、C

10、C

11、A

12、C解析：

1、A∩B表示A与B的交集，即A和B都满足的元素，故为{x|1<x<3}。

2、A∪B={1,2,3}，集合有3个元素，子集个数为2³=8。

3、“x>2”能推出“x>1”，但“x>1”不能推出“x>2”，故是充分不必要条件。

4、全称命题的否定是存在命题，故为∃x∈R,x²+1≤0。

5、分母x+1≠0，即x≠-1，故定义域为(-1,+∞)。

6、f’(x)=6x-6，令f’(x)>0得x>1/3，故单调递增区间为(-1/3,+∞)。

7、f’(x)=$\frac{d}{dx}(2x+1)\times(x-3)-(2x+1)\times\frac{d}{dx}(x-3)}{(x-3)^2}$=2(x−3)−(2x+1)(x−3)2=−7(x−3)2不等于0，故值域为(-∞,3)∪(3,+∞)。

8、f’(x)=ddxln(x+1)=1x+1，f’(1)=12。

9、f(x)=第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、4

14、34

15、-1

解析：

13、f(3)=3×3+13−2=101=10。

14、tanθ=sinθcosθ三、解答题17、

答案：30°

解析：利用余弦定理：cosC=a²+b²−c²2ab，其中a=3，b=4，c=2。

cosC=9+1618、

答案：155

解析：等差数列前n项和Sₙ=n2(2a₁+(19、

答案：体积是24dm³，表面积是52dm²

解析：体积V=长×宽×高=4×3×2=24dm³。

表面积S=2(长×宽+长×高+宽×高)=2(12+8+6)=2×26=52dm²。20、

答案：40人

解析：喜欢数学或语文的人数=喜欢数学的人数+喜欢语文的人数-喜欢两者的人数=30+20-10=40。21、

答案：圆心是(1,-2)，半径是3

解析：圆的一般方程(x-h)²+(y-