小学数学一年级下册《100以内数的认识-数数》教学设计

小学数学一年级下册《100以内数的认识——数数》教学设计

  一、设计理念

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，立足于小学数学核心素养的培育，着重发展学生的数感、符号意识与运算能力。教学设计突破传统“数数”教学的机械训练模式，将“数数”置于“数的认识”这一宏大概念体系中进行重构。我们认识到，“数数”绝非简单的口头唱数，其本质是理解数的顺序、大小、组成及十进制计数法雏形的奠基性活动。因此，本课以“计数单位‘十’的再建构与运用”为核心脉络，通过创设富含现实意义与数学思考的序列化任务，引导学生在操作、观察、比较、交流中，自主经历从“逐一计数”到“按群计数”（特别是以“十”为单位计数）的策略优化过程，体验十进制的简洁与优越性，初步感悟位值思想。设计强调学科实践，融合游戏化、项目式学习元素，并有机渗透数学文化，致力于打造一个既具思维深度又充满探究乐趣的低年级数学课堂典范，为后续学习100以内数的读、写、大小比较及加减运算奠定坚实的认知与情感基础。

  二、教材与学情深度剖析

  （一）教材纵向贯通分析

  本课内容选自人教版小学数学一年级下册第四单元“100以内数的认识”的起始课时。在知识图谱中，它处于一个承上启下的关键节点。学生在上学期已熟练掌握了20以内数的数、读、写、组成及大小比较，并初步认识了计数单位“一”和“十”，理解了“10个一是1个十”。本课则要将数的认识范围从20拓展至100，这是学生数概念发展过程中的一次重要飞跃。教材通常通过呈现主题图（如成群的羊、成捆的小棒等），引导学生感知100有多大，进而借助小棒、计数器等直观模型，从“一根一根地数”过渡到“十根十根地数”，明确“10个十是一百”，从而认识计数单位“百”。本设计将对教材进行深度加工与拓展，不仅关注结论的得出，更着力于探究过程的展开与思维能力的提升，将数数与估计、推理、表征紧密结合。

  （二）学情精准诊断

  一年级下学期的学生，年龄多在7岁左右，其思维正从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡。他们对生动、具体、可操作的材料充满兴趣，但注意力持久性有限。关于“数数”，他们具备以下基础与潜在困难：第一，基础方面：能熟练进行20以内、甚至50以内的口头唱数；具备用小棒、计数器等表示20以内数的经验；初步理解了“捆”（十）与“根”（一）的对应关系。第二，潜在困难与迷思概念：数数策略单一，尤其在数量较大时，倾向于“逐一计数”，缺乏主动采用“按群计数”（如以十为单位）策略的意识与能力；数到“拐弯数”（如从29到30，从99到100）时容易出现错误，其根源在于对“满十进一”的十进制原则理解不深；对100这个“大数”缺乏具体的量感，容易产生畏难情绪。第三，发展需求：他们需要将已有的“十”的概念进行迁移和强化，在解决真实问题的驱动下，体验“十”作为计数单位的普适性与高效性，从而自发优化数数策略，建构更为稳固的百以内数概念。

  三、教学目标（素养导向）

  基于以上分析，确立以下三维整合的教学目标：

  1.知识与技能：能正确地数出100以内的物体个数，知道这些数是由几个“十”和几个“一”组成的；明确“10个十是一百”，认识计数单位“百”；初步掌握100以内数的顺序。

  2.过程与方法：在数实物、小棒、方木块等活动中，经历从“逐一计数”到“按群计数”（特别是十个十个地数）的策略形成过程，发展优化意识和数感。通过小组合作、交流辨析，提升动手操作、语言表达和合作学习的能力。

  3.情感、态度与价值观：在解决富有挑战性的数数任务中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系；通过了解计数的历史与发展，体会十进制的简洁与智慧，激发学习数学的兴趣和民族自豪感。

  四、教学重难点

  教学重点：建立100以内数的概念，理解“十”与“百”之间的进率关系，掌握以“十”为单位数数的方法。

  教学难点：理解“满十进一”的十进制思想在数数过程中的体现，特别是数到“拐弯数”时的思维跨越；发展初步的估算意识和按群计数能力。

  五、教学准备

  1.教具准备：多媒体课件（内含动态数数演示、古代计数方式微视频、互动练习）；磁性小棒模型（可演示捆扎过程）；大型计数器；百数表（局部）；实物投影仪。

  2.学具准备（每生或每组一套）：小棒（100根左右，部分已预先捆成十根一捆，部分散放）；橡皮筋（用于捆扎小棒）；方木块（或立方体积木）10条（每条10个）；数位顺序操作卡片；学习任务单。

  六、教学过程设计与实施

  （一）第一环节：真实情境，任务驱动——点燃数数需求（预计时间：8分钟）

  1.情境创设与问题提出：

   教师利用课件呈现一幅经过设计的“班级丰收节”情境图：图中展示同学们在校园农场收获的一堆花生、一堆黄豆，以及为庆祝丰收准备的一包糖果（数量均明显超过20，但未呈现具体数字）。同时，呈现两条信息：“我们需要知道一共收获了多少颗花生，以便记录劳动成果。”“我们需要准备足够的小糖果袋，每袋装10颗，要分给每位同学。”

   教师引导：“同学们，丰收的喜悦需要我们用心数算。看着这些丰收的果实和糖果，你能提出哪些数学问题？”

   预设学生提出：“花生有多少颗？”“黄豆有多少粒？”“糖果有多少颗？够不够每人一袋？”

  2.聚焦核心任务：

   教师肯定学生的提问，并聚焦：“要回答这些问题，我们都需要做一件什么事？”（数数）“今天，我们就一起来挑战数比20更大的数，认识100以内的数。”（板书课题：100以内数的认识——数数）

  3.激活已有经验，暴露认知起点：

   教师拿起一罐黄豆（数量约35粒）：“这罐黄豆大约有多少粒？请你先估一估。”记录几名学生的估数结果。“谁愿意上来用自己的方法数一数，告诉大家准确的数字？”请一位学生上台演示。预设学生会采用“一颗一颗”数的方法。教师引导全体观察：“他数得对吗？这种方法怎么样？”（正确，但比较慢）教师追问：“如果现在要你数这一大堆花生（图片显示数量明显更多），你还想一颗一颗数吗？有没有更快更好的办法？”引发学生对数数策略的初步思考。

   设计意图：从真实的、有意义的班级生活情境出发，使“数数”成为解决问题的内在需要，而非外在指令。通过“估数”激活数感，通过小数量回顾“逐一计数”，并自然引出大数量带来的策略挑战，为新课探究做好心理和认知上的铺垫。

  （二）第二环节：核心探究，策略优化——建构“十”的模型，突破数数难点（预计时间：22分钟）

  本环节是教学的核心，设计为层层递进的三个探究活动。

  探究活动一：操作体验，感受“十”的优越（数花生）

  1.任务发布：教师出示图片中那堆花生（预设数量为28颗），并给每个小组提供类似数量（25-35颗不等）的替代物（如小圆片）和小棒、橡皮筋。“小组合作，数出你们组‘花生’的数量，要求是：数得准，还要让别人一眼就能看出是多少。”

  2.小组探究：学生分组活动。教师巡视，观察并记录典型的数数方法：可能有一一数出摆放的；可能有先数出10个圈一起，再数剩下的；可能有直接尝试用已有的一捆小棒（10根）进行比对计数的。

  3.交流汇报与策略对比：

   请采用不同方法的小组上台展示。

   展示方法A：逐一数出，并一一摆放。

   展示方法B：数出10个堆成一堆（或用皮筋扎起），再数剩下的几个。

   教师引导学生对比：“哪种方法能让我们更快地知道数量？哪种方法能更清楚地看出是‘几个十和几个一’？”明确方法B的优势。教师及时介入，将“一堆10个”与“一捆10根小棒”建立强关联：“看，这一堆10颗花生，就像这一捆10根小棒，我们可以把它看作一个‘十’。那你们组的花生是几个十和几个一呢？”

  4.模型固化与语言表达：

   引导学生用规范的数学语言描述：“我们组有2个十和8个一，合起来是二十八。”教师板书：二十八，并配合小棒图演示（2捆和8根）。让其他小组也用此方式汇报。

   设计意图：让学生在解决具体问题中亲身体验“十”作为一个计数单位的便捷。通过方法对比，凸显“按十计数”的优越性，促使学生从无意识的“群”走向有意识的、规范的计数单位“十”。

  探究活动二：深化认知，跨越“拐弯数”（数糖果，建立“百”的概念）

  1.升级任务：教师出示糖果包图片（预设99颗），并提出新要求：“这些糖果，如果每10颗装一小袋，可以装几袋？还剩几颗？请大家用小棒或方木块来帮忙思考和操作。”

  2.操作与发现：

   学生先独立操作，可以用小棒10根10根地捆，也可以用方木块10个10个地摆。教师巡视，重点关注学生数到“几个十”之后，对“零头”的处理，以及是否出现“9个十和9个一”的结果。

  3.关键点突破（从99到100）：

   教师提问：“如果老师又拿来1颗糖果（课件动态添加1颗），现在是多少颗？”引导学生操作：在9捆小棒和9根散棒的基础上，再添1根散棒。“现在有几个十和几个一？”（9个十和10个一）“10个一可以怎么办？”（捆成一捆）“那么现在一共有几捆？（10捆）10捆小棒是多少根？”（10个十）

   教师引导学生齐数：十个十个数，十、二十、三十……九十、一百。

   隆重揭示：“10个十就是一百。‘百’是我们今天认识的更大的计数单位。”板书：10个十是一百。认识计数单位“百”。

  4.计数器演示，理解位值：

   教师在大型计数器上演示：个位上拨9颗珠子，表示9个一；再拨1颗，个位满十，向十位进一，个位归零，十位变成10颗？引发认知冲突。进而说明，十位上10颗珠子表示10个十，也就是1个百，在百位上拨1颗珠子。直观展示“满十进一”的动态过程，沟通小棒模型与计数器模型之间的联系。

   设计意图：通过“装袋”任务，自然引出“十根十根地数”。从99到100的操作与演示，是理解十进制、突破难点的关键一步。结合计数器，将具体的“捆”与抽象的“数位”、“进率”联系起来，使“满十进一”的规则可视化、可操作化。

  探究活动三：抽象提升，感受顺序与规律（在数轴上数数）

  1.课件出示一条0到100的数轴，部分刻度已标（如0，10，20，30，…，100），部分刻度空缺。

   任务一：从0开始，十个十个地数，手指着屏幕一起数，观察数到的数有什么特点？（个位都是0）

   任务二：从25开始，一个一个地数，数到35。课件动态显示点子在数轴上跳跃。重点讨论：29后面为什么是30？（因为9个一再添1个一，是10个一，就是1个十，所以十位增加1，个位变0）。

   任务三：从88开始，一个一个地数，数到100。再次强化“拐弯数”。

  2.快速数数游戏：

   教师说：“我们玩个开火车的游戏，从某个数开始，按要求数。”例如：从36开始，一个一个数，数5个数；从50开始，十个十个数，数到100。训练数数的熟练度和反应速度。

   设计意图：数轴模型将离散的数与连续的位置对应起来，有助于学生感受数的顺序和大小关系。通过不同要求的数数活动，巩固多种数数策略，特别是针对“拐弯数”进行专项练习，在游戏中化难为趣。

  （三）第三环节：分层巩固，综合应用——在变式与拓展中深化理解（预计时间：8分钟）

  练习设计遵循梯度化、趣味化、综合化原则。

  1.基础巩固层（面向全体）：

   任务单第一题：看图填数。呈现小棒图（如3捆和5根）、方木块图（几整条和几个单块），让学生写数并说出组成。

   任务单第二题：数一数，填一填。给出一个装有几十颗星星的瓶子图，旁边有十个一圈的虚线框，让学生先圈一圈，再填空“（）个十和（）个一，合起来是（）”。

  2.能力提升层（面向大多数）：

   任务单第三题：猜数游戏。①我的数十位上是7，个位上是3，我是（）。②我由8个十和2个一组成，我是（）。③我是9个十，我是（）。④我是10个十，我是（）。

   任务单第四题：思维跳跃。你能两个两个地数从2数到20吗？五个五个地数从5数到50吗？初步接触不同的按群计数方式，感受数学的规律美。

  3.拓展挑战层（学有余力）：

   微项目：“设计一份100颗种子的包装方案”。提供画有100个圆点的图纸，要求学生设计包装，每包数量自定（如5颗一包、10颗一包、20颗一包等），用圈画的方式表示出来，并说明可以分成几包，还剩几颗。此活动渗透除法与余数的萌芽思想，并体现数学应用的开放性。

   设计意图：分层练习确保每个学生都能在原有基础上得到发展。基础题巩固概念，提升题训练思维的灵活性与逆向思考能力，拓展题则指向数学应用与创新意识，满足不同层次学生的需求。

  （四）第四环节：总结延伸，文化浸润——沟通历史与未来（预计时间：7分钟）

  1.回顾总结：

   教师引导：“同学们，今天的‘数数’之旅，你有哪些收获和发现？”鼓励学生从知识（认识了百，知道了10个十是一百，会数100以内的数）、方法（学会了十个十个数更快更清楚）、感受等方面畅谈。

   教师提炼板书要点，形成知识结构网。

  2.数学文化渗透：

   播放简短微视频或教师讲述：“古人在没有数字的时候，是如何记录数量的呢？”介绍结绳记事、石子计数、刻痕计数等原始方法。然后展示甲骨文中的数字符号，再到现代阿拉伯数字。“从一一对应，到发明‘十’‘百’这样的计数单位，是人类数学智慧的一大飞跃。我们的祖先很早就使用了十进制，这非常了不起！”

   设计意图：通过学生自主反思，梳理学习过程，提升元认知能力。融入数学史，将本课知识置于人类计数文明发展的长河中，使学生体会到十进制并非天生如此，而是人类智慧的结晶，增强文化自信和学科认同感。

  3.生活延伸与课后实践：

   布置实践性作业（二选一）：

   （1）找一找：生活中哪些地方有100以内的数？试着记录下来（如书的页码、商品的标价、家人的年龄等），并在下节课分享。

   （2）数一数：回家后，选择一种物品（如一把米、一盒牙签），先估一估有多少，再想办法数一数，看看你的估计准不准。可以和家人一起完成。

   设计意图：将数学学习从课堂延伸到生活，引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的方法解决问题，体会数学的实用价值。

  七、板书设计

  板书力求简洁、直观、结构化，体现知识生成过程和学习路径。

         100以内数的认识——数数

      数数策略：一个一个地数→十个十个地数（更优）

      （小棒图：2捆和8根）二十八：2个十和8个一

      （小棒图：9捆和10根→10捆）九十九添一是一百

          10个十是一百

          （认识计数单位：一、十、百）

      数位顺序（计数器简图）：百位 十位 个位

  八、教学反思与特色说明

  本教学设计力图体现以下特色与创新思考：

  1.素养导向，目标高阶：超越技能训练的窠臼，将“数数”教学的目标定位在“数感形成”、“策略优化”和“思想感悟（十进制）”等高阶素养层面。整节课以“为何需要更好的数数方法”和“如何创造并运用更好的方法”两大问题驱动，引导学生像数学家一样去思考。

  2.任务驱动，真实探究：摒弃教师示范、学生模仿的陈旧模