《机械设计基础》-机械设计基础9

本章概述做回转运动的传动零件都是安装在轴上，并通过轴实现传动。轴的结构设计主要取决于轴在机器中的安装位置以及形式，轴上零件的定位，固定以及连接方法，轴所承受的载荷，轴的加工工艺以及装配工艺要求等。轴在工作时应有足够的疲劳强度，所以设计时必须验算轴的强度。要章主要就轴的基本概念和分类、轴的结构设计、轴的工作能力计算以及轴的应用和维护等方面的知识进行介绍和讲解。返回教学目标1.了解轴的分类和常用材料。2.了解轴的结构设计中的重要问题。3.掌握轴的工作能力的计算。返回第一节轴的概述一、轴的作用和类型1.轴的作用做回转运动的传动零件，如图9-1所示减速器示意图中的齿轮、联轴器等，都是安装在轴上，并通过轴实现传动。因此，轴的主要功用就是支撑零件并传递运动和动力。2.车由的类型轴可根据不同的条件加以分类。常见的分类方法有:(1)按受载情况分同时承受弯矩和转矩作用的轴称为转轴，如图9-1所示的输入轴I和输出轴;下一页返回第一节轴的概述只承受转矩作用的轴称为传动轴，如图9-1所示的电动机轴;只承受弯矩作用的轴称为心轴，如图9-2所示的火车轮轴。(2)按结构形状分轴有实心轴、空心轴(车床的主轴)、曲轴、挠性钢丝轴和直轴。而直轴又可分为截面相等的光轴和截面分段变化的阶梯轴。工程中最常见的是同时承受弯矩和转矩作用的阶梯轴。二、轴的材料1.碳素钢工程中常用35钢、45钢、50钢等优质碳素钢，其中以45钢用得最为广泛。其价格低廉，对应力集中敏感性较小，可以通过调质或正火处理以保证其机械性能，通过表面淬火或低温回火以保证其耐磨性。对于轻载和不重要的轴也可采用Q235、Q275等普通碳素钢。上一页下一页返回第一节轴的概述2.合金钢常用于高温、高速、重载以及结构要求紧凑的轴，有较高的力学性能，但价格较贵，对应力集中敏感，所以在结构设计时必须尽量减少应力集中。3.球墨铸铁球墨铸铁耐磨、价格低、吸振性好，对应力集中的敏感性较低，但可靠性较差，一般用于形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴等。上一页返回第二节轴的结构设计轴的结构设计主要取决于轴在机器中的安装位置及形式，轴上零件的定位、固定以及连接方法，轴所承受的载荷，轴的加工工艺以及装配工艺要求等。如果轴的结构设计不合理，可能会影响轴的工作能力，增加轴的制造成本或轴上零件装配的困难。因此轴的结构设计是轴设计中的重要内容。一、轴的结构及各部分名称如图9-4所示为阶梯轴的常见结构，轴上与轴承配合的部分称为轴颈，与轮配合的部分称为轴头，连接轴颈和轴头的非配合部分统称为轴身，直径大且呈环状的短轴段称为轴环，截面尺寸变化的台阶处称为轴肩。此外，还有轴肩的过渡圆角、轴端的倒角、与键连接处的键槽等结构。下一页返回第二节轴的结构设计二、轴结构设计中的重点问题1.制造工艺和装配工艺要求制造工艺要求是指轴的结构应尽可能便于加工，节约加工成本。为此，轴端倒角的尺寸应尽量一样，轴肩的圆角半径也要尽可能相同。若轴上采用多个单键连接时，键宽应尽可能统一，并在同一加工直线上。在磨削和车螺纹的轴段应有砂轮越程槽和螺纹退刀槽。装配工艺要求是指轴上零件应便于安装和拆卸。为此，可采取以下措施:将轴做成中间粗两端细的阶梯形;轴端倒角;轴端的键槽尽量靠近轴的端面;与滚动轴承配合的轴肩高度或套筒高度小于轴承内圈的厚度;与传动零件过盈配合的轴段做成10左右的导向锥面;尽量减少配合长度。上一页下一页返回第二节轴的结构设计2.车由上零件的轴向定位、固定和周向固定轴上零件的轴向定位主要靠轴肩和轴环来完成。如图9-4所示，齿轮靠右侧轴环的轴肩定位，联轴器靠右侧轴肩定位。为了保证轴上零件靠紧定位面，轴肩处的圆角半径R必须小于零件内孔的圆角，或倒角;轴肩高度一般取h=(0.07~0.1)d，轴环宽度b1.4h，如图9-5所示。也可采用套筒定位，如图9-4所示左轴承就是靠右侧套筒定位，其尺寸可参照轴肩尺寸。轴上零件的轴向固定就是不允许轴上零件沿轴向窜动。如图9-4所示，齿轮靠两侧的轴环和套筒固定，左侧轴承靠套筒和轴承端盖固定，右侧轴承靠轴肩和轴承端盖固定。上一页下一页返回第二节轴的结构设计此外，常用的轴向固定措施还有:轴的一端可采用轴端挡圈，如图9-6(a)所示;套筒过长可采用圆螺母，如图9-6(b)所示;受载较小时可采用弹性挡圈(如图9-6(c)所示)、紧定螺钉(如图9-6(d)所示)和销钉等固定。轴上零件的周向固定是保证轴上的传动零件与轴一起转动。常用的固定方式有键连接、过盈配合等。转矩较大时可采用花键连接，也可同时采用平键连接和过盈配合连接来实现周向固定。转矩较小时，可采用紧定螺钉、销钉连接等。3.提高轴的疲劳强度上一页下一页返回第二节轴的结构设计加大轴肩处的过渡圆角半径和减小轴肩高度，就可以减少应力集中，从而提高轴的疲劳强度。提高轴的表面质量、合理分布载荷等也可以提高轴的疲劳强度。4.标准尺寸要求轴上的零件多数都是标准零件，如滚动轴承、联轴器、圆螺母等，因此与标准零件配合处的轴段尺寸必须符合标准零件的标准尺寸系列。上一页返回第三节轴的工作能力计算轴在工作时应有足够的疲劳强度，所以设计时必须验算轴的强度。常用的强度验算方法有:按抗扭强度条件估算转轴的最小直径和验算传动轴的强度;按抗弯扭合成强度条件验算转轴的强度。必要时，还要进行安全系数的验算。一、按抗扭强度计算对于圆截面传动轴，其抗扭强度条件为

(9-1)式中——危险截面的切应力，MPa;——材料的许用扭转切应力，MPa，见表9-1;T——轴所承受的转矩，N·mm;下一页返回第三节轴的工作能力计算——轴危险截面的抗扭截面系数，;P—轴的传递功率，kW;n—轴的转速，r/min;d—轴危险截面的直径，mm。上式也可写成如下形式

(9-2)式中，A是由轴的材料和承载情况确定的常数，见表9-1。若在计算截面处有键槽，则应将直径加大5%(单键)或10%(双键)，以补偿键槽对轴强度削弱的影响。对于转轴，可利用式(9-2)求出直径，作为转轴的最小直径。上一页下一页返回第三节轴的工作能力计算二、按抗弯扭合成强度计算在轴的结构设计完成后，要验算其强度，对于一般钢制的转轴，按第三强度理论得到的抗弯扭合成强度条件为

(9-3)式中，——危险截面的当量应力，MPa；

——危险截面的当量弯矩，N·mm；M——舍成弯矩，N·mm。M=，指水平平面弯矩，N·mm;指竖直平面弯矩，N·mm;W——抗弯截面系数，;——根据转矩性质而定的折合系数。稳定的转矩取=0.3,脉动循环变化的转矩取=0.6，上一页下一页返回第三节轴的工作能力计算

对称循环变化的转矩取=1。若转矩变化的规律不清楚，一般也按脉动循环处理;——对称循环应力状态下材料的许用弯曲应力，MPa，见表9-1.式(9-3)可改写成下式计算轴的直径

(9-4)对于有键槽的危险截面，单键时应将轴径加大5%，双键时加大10%。例9-1如图9-7所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器示意图，试设计减速器的输出轴。已知输出轴功率P=9.8kW，转速n=260r/min,齿轮4的分度圆直径=238mm，所受的作用力分别为圆周力=6065N，径向力=2260N，轴向力=1315N。各齿轮的宽度均为80mm。齿轮、箱体、联轴器之间的距离如图9-7所示。上一页下一页返回第三节轴的工作能力计算解(1)选择轴材料。因无特殊要求，选45钢，正火，查表9-1得=55MPa,取A=115。(2)估算轴的最小直径因最小直径与联轴器配合，故有一键槽，可将轴径加大5%，即d=38.56105%=40.488mm，选凸缘联轴器，取其标准内孔直径d=42mm。(3)轴的结构设计。如图9-8所示，齿轮由轴环、套筒固定，左端轴承采用端盖和套筒固定，右端轴承采用轴肩和端盖固定。齿轮和左端轴承从左侧装拆，右端轴承从右侧装拆。因为右端轴承与齿轮距离较远，所以轴环布置在齿轮的右侧，以免套筒过长。上一页下一页返回第三节轴的工作能力计算①轴的各段直径的确定与联轴器相连的轴段是最小直径，取=42mm;联轴器定位轴肩的高度取h=3mm，则=48mm;选7210AC型轴承，则=50mm，右端轴承定位轴肩高度取h=3.5mm，则=57mm;与齿轮配合的轴段直径=53mm,齿轮的定位轴肩高度取h=5mm

则=63mm。②轴上零件的轴向尺寸及其位置轴承宽度b=20mm,齿轮宽度=80mm，联轴器宽度=84mm,轴承端盖宽度为20mm。上一页下一页返回第三节轴的工作能力计算箱体内侧与轴承端面间隙取=2mm,齿轮与箱体内侧的距离如图9-8所示，分别为=20mm,=15+80+20=115mm，联轴器与箱体之间间隙=50mm。与之对应的轴各段长度分别为=44mm,=78mm，轴环取=8mm,=109mm，=20mm，=70mm，=82mm。轴承的支撑跨度为(4)验算轴的疲劳强度①画输出轴的受力简图，如图9-9(a)所示。②画水平平面的弯矩图，如图9-9(b)所示。通过列水平平面的受力平衡方程，可求得上一页下一页返回第三节轴的工作能力计算则③画竖直平面的弯矩图，如图9-9(c)所示。通过列竖直平面的受图平衡方程，可求得则④画合成弯矩图，如图9-9(d)所示。上一页下一页返回第三节轴的工作能力计算⑤画转矩图，如图9-9(e)所示。⑥画当量弯矩图(图9-9(f))，转矩按脉动循环，取=0.6，则上一页下一页返回第三节轴的工作能力计算由当量变矩图C截面为危险截面，当量弯矩最大值为=435354Nmm。⑦验算轴的直径因为C截面有一键槽，所以需要将直径加大5%，则d=42.94x105