教学材料《静力学》-第17章

17.1交变应力与疲劳断裂的概念在工程实际中，有许多构件在工作时受到随时间而交替变化的应力，这种应力称为交变应力。产生交变应力的原因有两种:一种是由于载荷的大小、方向或位置等随时间作交替的变化;另一种是虽然载荷不随时间而变化，但构件本身在旋转。金属在交变应力作用下发生的断裂称为疲劳断裂。金属的疲劳断裂和静力破坏有本质的不同。下一页返回17.1交变应力与疲劳断裂的概念

1.疲劳断裂的主要特点①长期在交变应力下工作的构件，虽然其最大工作应力远小于其静载荷下的强度极限应力，也会出现突然的断裂事故。②金属疲劳断裂时，其断面如图17-1所示，存在两个明显不同的区域:光滑区和粗糙区。③即使是塑性很好的材料，也常常在没有明显的塑性变形情况下发生脆性断裂。下一页返回上一页17.1交变应力与疲劳断裂的概念

2.疲劳断裂的过程疲劳断裂的过程可以分为以下三个阶段。①由于金属内部存在着缺陷，当交变应力的大小超过了一定的限度，疲劳裂纹首先产生在高应力区域的缺陷处(通常称为裂纹源)。②随着交变应力的继续作用，裂纹从疲劳源向纵深扩展。在扩展过程中，随着应力的交替变化，裂纹两边的材料时分时合，互相研磨，因而形成断面的光滑区域。③随着裂纹的扩展，截面被削弱增多。直到截面的残存部分的抗力不足时，就会突然断裂。突然断裂处呈现粗糙颗粒状。这种突然断裂属于脆性断裂。返回上一页17.2交变应力的变化规律和种类讨沦一般情况下的交变应力，如图17-2所示，这时最大应力

、与最小应力数值不相，我们把、与的比值称为循环特征或应力比r，等即最大应力

、与最小应力、的代数平均值称为平均应力最大应力

、与最小应力、的代数差的一半称为应力幅度，即下一页返回17.2交变应力的变化规律和种类在工程实际中，可以将交变应力归纳成如下三种类型。(1)对称循环应力，如图17-3所示，脉动循环应力中故下一页返回上一页17.2交变应力的变化规律和种类(2)脉动循环应力，如图17-4所示，脉动循环应力中故(3)不变应力，如图17-5所示，这种应力也就是静载荷下的应力，这时，故返回上一页17.3材料的疲劳极限试验证明，在交变载荷作用下，构件内应力的最大值(绝对值)不超过某一极限，则此构件可以经历无数次循环而不断裂，我们把这个应力值称为疲劳极限，用表示，r为交变应力的循环特征。构件的疲劳极限与循环特征有关，构件在不同循环特征的交变应力作用下有着不同的疲劳极限，以对称循环下的疲劳极限为最低。因此，通常都将

作为材料在交变应力下的主要强度指标。材料的疲劳极限可以通过疲劳试验测定。下面以常用的对称循环下的弯曲疲劳试验为例，说明疲劳极限的测定过程。下一页返回17.3材料的疲劳极限试验时，准备6-10根直径d=7--10mm的光滑小试件，调整载荷，一般将第一根试件的载荷调整至使试件最大弯曲应力为，开动疲劳试验机后，试件每旋转一周，其横截面上各点就经受一次对称的应力循环，经过N次循环后，试件断裂;然后依次逐根降低试件的最大应力，记录下每根试件断裂时的最大应力和循环次数。若以最大应力为纵坐标，以断裂时的循环次数N为横坐标，绘成一条曲线，这条曲线就称为疲劳曲线，简称为曲线，如图17-6所示。下一页返回上一页17.3材料的疲劳极限从疲劳曲线可以看出，试件断裂前所经受的循环次数，随构件内最大应力的减小而增加，当最大应力降低到某一数值后，疲劳曲线趋于水平，即疲劳曲线有一条水平渐近线。只要应力不超过这条水平渐近线对应的应力值，试件就可以经历无限次循环而不发生疲劳断裂，这一应力值称为材料的疲劳极限。通常认为，钢制的光滑小试件经过107次应力循环仍未疲劳断裂，则继续试验也不断裂。因此N=107次应力循环对应的最大应力值，即为材料的疲劳极限

。下一页返回上一页17.3材料的疲劳极限各种材料的疲劳极限可以从有关手册中查得。试验表明，材料的疲劳极限与其静载下的强度极限之间存在以下近似关系:返回上一页17.4构件的疲劳极限1.应力集中的影响由于工艺和使用要求，构件常需钻孔、开槽或设台阶等，这样，在截面尺寸突变处就会产生应力集中现象。由于构件在应力集中处容易出现微观裂纹，从而引起疲劳断裂，因此构件的疲劳极限要比标准试件的低。通常，用光滑小试件与其他情况相同而有应力集中的试件的疲劳极限之比来表示应力集中对疲劳极限的影响，这个比值称为有效应力集中系数，用表示。在对称循环下下一页返回17.4构件的疲劳极限

是一个大于1的系数，可以通过试验确定。一些常见情况的有效应力集中系数已制成图表，可以在有关的设计手册中查到。应该说明的是，应力集中对高强度材料的疲劳极限的影响更大。此外，对轴类零件，截面尺寸突变处要采用圆角过渡，圆角半径越大，其有效应力集中系数则越小。若结构需要直角过渡，则需在直径大的轴段上设卸荷槽或退刀槽，以降低应力集中的影响，如图17-7所示。下一页返回上一页17.4构件的疲劳极限

2.构件尺寸的影响试验表明，相同材料、形状的构件，若尺寸大小不同，其疲劳极限也不相同。构件尺寸越大，其内部所含的杂质和缺陷越多，产生疲劳裂纹的可能性就越大，构件的疲劳极限会相应降低。构件尺寸对疲劳极限的影响可用尺寸系数。表示。在对称循环下式中，

为对称循环下大尺寸光滑试件的疲劳极限。是一个小于1的系数，常用材料的尺寸系数可从有关设计手册中查到。下一页返回上一页17.4构件的疲劳极限

3.表面加工质量的影响通常，构件的最大应力发生在表层，疲劳裂纹也会在此形成。测试材料疲劳极限的标准试件，其表面是经过磨削加工的，而实际构件的表面加工质量若低于标准试件的，就会因表面存在刀痕或擦伤引起应力集中，疲劳裂纹将会由此在表面上产生并扩展，构件的疲劳极限就随之降低。表面加工质量对疲劳极限的影响，用表面质量系数表示，在对称循环下下一页返回上一页17.4构件的疲劳极限式中，表示表面加工质量与标准试件质量不同的试件的疲劳极限。表面质量系数可以从有关的设计手册中查到。随着表面加工质量的降低，高强度钢的

值下降得尤为明显。因此，优质钢材必须进行高质量的表面加工才能提高疲劳强度。此外，强化构件表面，如对表面进行渗氮、渗碳、滚压、喷丸处理或进行表面悴火等措施，也可提高构件的疲劳极限。下一页返回上一页17.4构件的疲劳极限综合以上三种主要因素，对称循环下构件的疲劳极限为当构件受对称循环扭转交变应力作用时，则有返回上一页17.5构件疲劳强度计算方法简介考虑一定的安全系数，构件在对称循环下的作用应力可表示为式中，n为规定的安全系数。构件的疲劳强度条件为下一页返回17.5构件疲劳强度计算方法简介式中，是构件危险点的最大工作应力。在机械设计中，一般将疲劳强度条件写成由安全系数表达的形式，若令为工作安全系数，则有同样，在对称循环扭转交变应力作用下的构件的疲劳强度条件为下一页返回上一页17.5构件疲劳强度计算方法简介在对称循环下，构件疲劳强度计算的基本步骤为:(1)根据已知数据，查表确定构件的有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系数

(2)计算构件的最大工作应力(3)计算构件的工作安全系数，然后用构件的疲劳强度条件进行强度计算。下一页返回上一页17.5构件疲劳强度计算方法简介对于非对称循环，可看做在其平均应力

上叠加一个幅度为

的对称循环，因此，只要在对称循环的公式中增加一个修正项，即可得到非对称循环下构件的疲劳强度条件为返回上一页17.6提高构件疲劳强度的措施为了提高构件的疲劳强度，应从提高构件疲劳极限人手。构件的疲劳断裂是由裂纹扩展引起的，而形成裂纹的部位通常位于构件应力集中处及构件表面，所以，应设法减缓应力集中及提高构件表面质量。

(1)合理设计构件形状，降低构件的应力集中。为了尽可能消除或减缓应力集中，设计构件时，应避免出现带尖角的孔和槽。在截面尺寸有突变的地方，应采用半比较大的过渡圆角(图17-8)。如阶梯轴由于结构上的需要，不能采用较大圆弧的过渡圆角时，可采用图17-9所示的环形减荷槽来降低应力集中。下一页返回17.6提高构件疲劳强度的措施

(2)降低构件表面粗糙度。采用精加工方法降低构件表面粗糙度以减小切削刀具的划痕所引起的应力集中。这对高强度钢材尤为重要，只有这样才有利于发挥材料的高强度性能。另外，