小学一年级数学下册“跳伞表演”-100以内退位减法解决问题教案

小学一年级数学下册“跳伞表演”——100以内退位减法解决问题教案

  一、教学指导思想与理论依据

  本节课的教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，以发展学生核心素养为根本导向。在理论层面，深度融合建构主义学习理论，强调知识是在具体情境中通过主动探索、社会性互动而构建的；同时借鉴皮亚杰的认知发展理论，尊重一年级学生具体形象思维向初步逻辑思维过渡的认知特点。教学设计以“问题解决”为中心，将“数的运算”与“数量关系”两大主题有机结合，引导学生在真实的“跳伞表演”问题情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程。通过直观操作、合作交流与数学表达，深化对减法意义特别是“比较多少”这一数量关系的理解，掌握100以内退位减法的计算方法，并感悟减法的实际应用价值，从而培养学生的数感、运算能力、几何直观和应用意识，为其初步的模型思想奠基。

  二、教学内容与学情深度分析

  （一）教材内容纵向贯通分析

  本节课“跳伞表演”隶属于北师大版小学数学一年级下册第一单元“加与减（一）”的延伸与综合应用部分。在此之前，学生已系统学习了20以内的退位减法（上册）、100以内数的认识以及整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位不退位）及两位数加减整十数。本课是学生首次在“比较多少”的复杂情境中，综合运用已学的计算技能解决实际问题，并且不可避免地会遇到“100以内两位数减两位数的退位减法”这一新知。它既是已有计算知识的巩固与迁移点，又是后续学习更为复杂的多步实际问题、混合运算以及更抽象的数量关系（如倍数关系）的重要基石。教材通过“跳伞表演”这一富有童趣且蕴含数学比较意义的情境，将“比多”、“比少”两类问题自然呈现，旨在引导学生在解决“谁比谁多（少）多少”的问题中，体会减法计算的现实意义，理解“比较”即是通过减法求差的过程，实现从单纯计算技能训练到解决实际问题能力培养的飞跃。

  （二）学生学情精准剖析

  教学对象为小学一年级下学期学生。其认知与心理特征如下：优势方面：学生具备基本的情境观察与信息提取能力，对“多”与“少”有直观的生活经验和初步比较意识；已掌握用小棒、计数器等学具进行简单计算的操作方法；具备简单的合作交流意愿。挑战与难点方面：首先，思维特点仍以具体形象思维为主，对于“比较”背后的减法模型抽象理解存在困难，容易混淆“比多”与“比少”问题的列式方向。其次，计算层面，虽然学习了20以内的退位减法，但将其算法迁移到100以内的退位减法，尤其是理解“个位不够减，从十位退1当十”的算理，并熟练进行计算，是一个新的挑战。再次，在解决问题过程中，从情境语言到数学语言的转化（即如何将“红伞比黄伞多几个？”转化为减法算式“14-6=?”）存在障碍。最后，学生注意力集中时间有限，需要富有吸引力和层次性的活动维持学习兴趣。因此，教学必须提供丰富的直观支撑和操作体验，设计循序渐进的探究阶梯，并在关键处给予适时、精准的引导，帮助学生实现认知跨越。

  三、学习目标与核心素养指向

  基于以上分析，设定如下多维、可测的学习目标：

  1.知识与技能目标：在“跳伞表演”的具体情境中，能正确提取数学信息，提出关于“比较多少”的数学问题。能理解“求一个数比另一个数多（少）多少”用减法计算的道理，并能正确列出减法算式进行计算。重点探索并掌握100以内两位数减两位数的退位减法的计算方法（重点如：14-6，17-9等涉及退位的计算），并能初步应用于简单实际问题。

  2.过程与方法目标：经历借助画图（如圆圈图、条形图）、摆小棒、拨计数器等多种直观模型探索和解释“比较”问题数量关系的过程，体会“一一对应”和“转化”的数学思想。在解决问题的过程中，发展动手操作能力、语言表达能力和初步的数学建模能力。

  3.情感态度与价值观目标：感受数学与日常生活的密切联系，在解决跳伞表演中的数学问题中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。在小组合作中培养倾听、交流、合作的意识。通过跳伞情境，间接感受勇敢、拼搏的体育精神。

  四、教学重难点及突破策略

  教学重点：理解“比较两个数量的多少”用减法计算的道理，并能正确列式计算。

  教学难点：1.从实际问题中抽象出“比多比少”的减法模型；2.掌握100以内退位减法的计算方法，深刻理解其算理。

  突破策略：针对难点一，采用“情境浸润—操作感知—图示表征—语言内化—符号抽象”的五步策略。通过动画情境引发认知冲突，利用小棒进行“一一对应”摆放，直观看到“多出部分”；进而引导学生用简单的圆圈图或条形图将操作过程画下来，实现第一次抽象；然后鼓励学生用自己的语言描述“谁和谁比，谁多，多出的部分怎么算”；最后自然引出减法算式，完成从具体到符号的数学化过程。针对难点二，采取“唤醒旧知—迁移尝试—工具验证—算法归纳”的策略。先复习“十几减几”的退位减法（如15-7），然后挑战“几十几减几”或“几十几减几十几”中的退位情况（如14-6，17-9），鼓励学生尝试用已有经验口算或笔算。关键环节是必须让学生借助小棒（进行“拆捆”操作）或计数器（进行“退位”拨珠）来验证自己的计算结果，亲历“个位不够减，向十位借1”的直观过程，在操作中理解“1个十就是10个一”的位值原理。最后引导学生用语言总结退位减法的计算步骤，形成清晰的算法思维。

  五、教学准备与资源环境设计

  1.多媒体课件：精心制作交互式课件，包含跳伞表演的动画情境引入、动态呈现伞花数量及比较过程、可拖动的图示工具、分层练习题目及反馈系统。

  2.实物教具与学具：教师用放大计数器、磁性小棒和圆片。学生每人一套小棒（至少20根，其中10根捆成一捆）、一个计数器、一张学习单（包含操作记录区、图示区、列式计算区）。

  3.学习环境：学生按4-6人组成异质合作学习小组，桌椅便于开展合作操作与交流。教室墙面可布置“数学问题墙”，用于展示学生提出的不同问题。

  4.评价工具：设计“智慧星”即时评价卡片（用于奖励积极思考、表达清晰、算法有创意的学生），以及包含知识技能、过程方法、情感态度维度的课堂学习观察记录表（教师用）。

  六、教学过程实施详案

  （一）创设情境，激趣引问（预计时间：5分钟）

  1.动态情境导入：课件播放一段精彩纷呈的跳伞表演视频剪辑，画面中有不同颜色的降落伞（红、黄、蓝等）如花朵般在空中绽放。教师配音：“同学们，欢迎来到空中运动会的跳伞表演现场！看，美丽的伞花正在绽放。”

  2.信息初步提取：视频定格。课件清晰呈现主题图：空中飘着三种颜色的降落伞，并配以文字说明。教师引导观察：“表演开始了！从这幅图中，你看到了哪些数学信息？”鼓励学生用完整的语言表述，如：“我看到有14个红伞，6个黄伞，7个蓝伞。”（板书：红伞14个，黄伞6个，蓝伞7个）

  3.自然生成问题：教师激发提问欲望：“根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题呢？”学生可能会提出加法问题（如一共多少），复习旧知；更会提出比较类问题（如哪种伞最多，哪种最少）。教师及时抓住并提炼：“同学们很会观察，提出了‘谁多谁少’的问题。那‘多多少’、‘少多少’呢？比如，红伞比黄伞多几个？谁能把这个比较的问题提得更精确？”引导学生完整说出：“红伞比黄伞多几个？”、“黄伞比红伞少几个？”、“蓝伞比红伞少几个？”等。教师板书学生提出的核心问题。

  【设计意图】从生动真实的运动情境切入，迅速吸引学生注意力，激发学习兴趣。引导学生从现实场景中提取数学信息，培养信息素养。鼓励学生自主提问，既复习了旧知，又自然引出了本课的核心问题——“比较多少”，使学生明确本课的探究方向，体会到数学问题的来源是现实需要。

  （二）操作探究，建模悟理（预计时间：20分钟）

  本环节是教学的核心，将围绕“红伞比黄伞多几个？”（即14-6）和“蓝伞比红伞少几个？”（即14-7）这两个典型问题进行深入探究，采取“扶放结合”的策略。

  第一层次：探究“红伞比黄伞多几个？”（教师引导下重点突破）

  1.明确问题，聚焦关系：“要解决‘红伞比黄伞多几个’，我们需要知道哪两个数量？”（红伞数和黄伞数）“实际上就是比较哪两个数？”（14和6）板书问题：14比6多多少？

  2.动手操作，直观感知：学生拿出小棒。“你能用小棒分别代表红伞和黄伞，摆一摆，让大家一眼就看出红伞比黄伞多几个吗？”巡视指导，关注学生是否采用“一一对应”的摆法（先上下对齐摆出6根红棒和6根黄棒，表示同样多的部分，再摆出多出的红棒）。请摆法典型的学生到投影前展示并讲解。

  3.图示表征，思维过渡：“把摆小棒的过程画在纸上，可以怎么画？”引导学生用简单的圆圈（或其它图形）代替小棒，画出“一一对应”的图示。课件同步演示动态的圆圈图：先画6个红圈和6个黄圈上下对齐，再继续画完剩下的8个红圈。引导学生观察：“多出来的部分是哪里？”（后面画的8个红圈）“要求多几个，就是求这多出来的部分，怎么算？”

  4.语言描述，内化关系：鼓励学生看着图示用语言描述：“红伞有14个，黄伞有6个。把红伞分成两部分，一部分是和黄伞同样多的6个，另一部分是比黄伞多的部分。求多几个，就是求第二部分，所以用14减去6。”同桌互相说。

  5.列式计算，抽象模型：水到渠成，学生列出算式：14-6=?。聚焦计算：“14减6等于多少？你是怎么想的？”学生可能用到：破十法（10-6=4，4+4=8）、平十法（14-4=10，10-2=8）、想加算减（6+8=14）。教师不急于评价优劣，而是追问：“个位4减6不够减怎么办？你能用小棒或计数器演示你的想法吗？”这是突破退位算理的关键。让学生用拆开一捆小棒（把1个十变成10个一）或拨计数器（十位拨去1个珠子，个位拨上10个珠子）来验证计算过程。教师结合课件演示计数器退位的动态过程，强化“个位不够减，向十位借1当十”的算理。最后板书完整计算过程与得数，单位名称（个）。

  第二层次：探究“蓝伞比红伞少几个？”（学生小组合作迁移探究）

  1.问题迁移：“那‘蓝伞比红伞少几个？’（即7比14少多少）你能用刚才研究的方法自己试试解决吗？”明确小组合作任务：①摆一摆或画一画；②说一说数量关系；③列式计算；④用计数器验证。

  2.小组合作探究：学生利用学具开展活动。教师巡视，深入小组，关注学生是否理解“少几个”就是“求相差部分”，列式是否为14-7，以及退位减法的计算是否正确。鼓励用不同的方法表征和计算。

  3.交流汇报，对比升华：请一个小组代表上台汇报。重点引导对比两个问题：“求‘红伞比黄伞多几个’和‘蓝伞比红伞少几个’，都是用什么方法计算？（减法）为什么？”通过图示对比，让学生深刻理解：无论是“求多多少”还是“求少多少”，都是在求两个数量之间的“相差数”，所以都用大数减小数。算式都是14-6=8和14-7=7，只是问题的问法不同。提炼模型：比多比少，都用减法，大数减小数，就能得到差。

  【设计意图】通过两个层次的探究，将解决问题的完整思维过程（操作—图示—语言—算式）充分展开。第一个问题“扶”得扎实，重在教师引导下突破思维抽象与退位算理双重难点，形成方法范式。第二个问题“放”得合理，让学生运用范式进行迁移，在合作中巩固方法，并通过对比分析，深化对“比较问题”减法模型本质的理解，实现从具体问题解决到一般模型构建的飞跃。

  （三）分层练习，巩固拓展（预计时间：12分钟）

  练习设计遵循“基础巩固—变式深化—综合应用”的梯度，兼顾计算技能与问题解决能力的双线提升。

  1.基础巩固——“算理明晰”关（课件呈现）

  （1）看图列式计算。呈现清晰的实物对比图或圆圈图（如13个苹果和5个梨，用虚线对应一部分），要求学生先圈一圈、画一画表示“相差部分”，再列式计算。强调单位。

  （2）直接计算（口算与竖式）。设计两组题：一组是20以内退位减法（如12-5，15-8），用于巩固基础算法；一组是本节课拓展的100以内涉及退位的减法（如13-7，16-9，11-5），要求说清算理，可用计数器辅助。

  2.变式深化——“模型应用”关（学习单完成，小组讨论）

  （1）情境变式：提供新的情境图，如“农场里白羊有15只，黑羊有8只”，让学生自主提出“比多比少”的问题并解答。

  （2）逆向思维：给出算式（如12-4=8），让学生编一个“比多比少”的数学故事。如：“小红有12颗糖，小明有4颗糖，小红比小明多几颗？”

  （3）易错辨析：出示错例，如“红气球9个，蓝气球14个，红气球比蓝气球少几个？”列式：9-14=？引导学生讨论错在哪里，如何纠正。

  3.综合应用——“拓展挑战”关（供学有余力学生选做）

  联系跳伞情境，增加信息或复杂度：“如果又有5个绿色的降落伞加入表演，现在蓝伞比绿伞多几个？（需要先计算蓝伞和绿伞比较）”“表演结束后，红伞先降落了8个，黄伞降落了3个，现在空中的红伞比黄伞多几个？（两步计算，渗透动态变化思想）”

  【设计意图】分层练习满足不同层次学生需求。基础关紧扣算理与基本模型，确保全员过关。变式关通过变换情境、逆向编题和辨析错例，深化对模型本质的理解，提升思维的灵活性与批判性。拓展关则适度延伸，激发潜能，为后续学习孕伏。

  （四）回顾反思，总结延伸（预计时间：3分钟）

  1.知识梳理：“今天我们在精彩的跳伞表演中解决了什么数学问题？”引导学生共同回顾总结：我们学习了解决“谁比谁多（少）多少”的问题，知道这类问题都用减法计算（大数减小数），并且重点练习了像14-6这样需要退位的减法计算。

  2.方法回顾：“我们是怎样解决这些问题的？”引导学生回忆“观察信息—提出问题—操作画图—列式计算—检查验证”的步骤，强调动手操作和画图对于理解问题的重要性。

  3.情感交流与延伸：“你觉得今天的跳伞表演数学课有趣吗？你对自己哪方面的表现最满意？”鼓励学生分享学习感受和收获。最后布置延伸任务：“生活中哪里还会遇到‘比多比少’的问题？回家后找一找，和爸爸妈妈说一说，或者试着算一算。”

  【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度多个维度进行系统反思，构建完整的认知结构。将数学学习延伸到生活，使学生体会到数学的广泛应用，保持持续探究的兴趣。

  七、教学评价设计

  本节课采用过程性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相补充的多元评价方式。

  1.过程性表现评价：教师通过课堂观察，记录学生在各个环节的表现。使用评价量表关注：①信息提取与问题提出的能力；②操作探究活动的参与度、合作性与创新性；③数学语言表达的条理性和准确性；④计算方法的理解与掌握程度。通过发放“智慧星”进行即时激励。

  2.知识技能达成度评价：通过课堂练习的完成情况（正确率、方法多样性）、学习单的填写质量以及课后有针对性的小检测（可包含2-3道基本问题和1道稍难问题），评估学生对“比较问题”减法模型的掌握情况和100以内退位减法的计算熟练度。

  3.学生自我评价与反思：在总结环节，设计简单的自评问题，如“今天我听懂了吗？”（笑脸/平脸/哭脸选择）、“我积极发言了吗？”、“我会用学具帮助思考了吗？”，引导学生初步养成自我反思的习惯。

  八、板书设计

  板书设计力求体现知识脉络、思维过程和教学重点，做到简洁、清晰、结构化。

  跳伞表演——比多比少

  信息：红伞：14个黄伞：6个蓝伞：7个

  问题：红伞比黄伞多几个？蓝伞比红伞少几个？

  （14比6多多少？）（7比14少多少？）

  操作：一一对应摆小棒

  图示：（图示圆圈一一对应图，突出相差部分）

  列式：14-6=8（个）14-