西师大版小学数学一年级下册《数的认识与运算》期末复习教案

西师大版小学数学一年级下册《数的认识与运算》期末复习教案

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段的目标要求出发，本节课的复习坐标定位于“数与代数”领域中的“数的认识”与“数的运算”。其核心在于引导学生对一年级下册所学的“100以内数的认识”与“100以内的加法和减法（一）”两大知识板块进行系统梳理、深度联结与灵活应用。知识技能图谱上，学生需从“数”的视角，巩固100以内数的组成、读写、顺序、比较，深化对“计数单位‘十’”、“位值制”等核心概念的理解；从“运算”的视角，熟练口算整十数加减整十数、两位数加减整十数及一位数，掌握解决问题的基本步骤。在单元知识链中，本节课承上启下，既是对本册主干知识的总结与提升，更是为二年级学习更大数的认识及更复杂运算奠定坚实的数感和运算能力基础。过程方法上，本节课将超越机械操练，着力引导学生通过“分类整理”、“问题解决”、“数学表达”等活动，经历“数学化”的过程，体会归纳、类比、数形结合等基本数学思想方法。素养价值层面，本课旨在通过结构化复习，发展学生的数感、运算能力和初步的应用意识，引导他们在解决真实或模拟问题的过程中，感受数学的逻辑性与实用性，培养有条理、重依据的思维习惯。

基于“以学定教”原则，立体化研判学情：经过近一学期的学习，学生已初步构建了100以内数的认知框架，并掌握了基本的口算方法，具备了利用数学知识解决简单生活问题的经验。然而，普遍存在的认知障碍可能在于：对“位值制”原理的理解仍停留在表面，尤其在涉及“进位加”与“退位减”的算理理解上易混淆；将分散的知识点自主串联成知识网络的能力尚弱；面对稍复杂的实际问题时，提取有效信息、选择合适策略的能力有待提高。因此，教学调适策略上，我将设计多层次、可选择的探究任务与练习，通过直观学具（如计数器、小棒图）的操作与表征，为理解困难的学生搭建思维“脚手架”；通过开放性问题与挑战任务，为学有余力的学生提供深度思考的空间。课堂中，我将密切通过观察、追问、同伴互评等形成性评价手段，动态捕捉学生的思维节点，即时调整教学节奏与支持策略，确保不同起点的学生都能在复习中获得实质性的提升。

二、教学目标

1.知识目标：学生能够系统回顾并牢固掌握100以内数的组成、读写法、大小比较，以及100以内整十数加减、两位数加减整十数及一位数的口算方法。能清晰表述“几个十和几个一组成几十几”，并能运用位值原理解释简单加减法的计算过程，形成对“数与运算”板块知识的结构化认知。

2.能力目标：学生能够在具体情境中，灵活运用数知识和运算技能解决“求总数”、“求部分数”、“求两数相差”等类型的实际问题。提升信息提取、数学建模（用算式表达情境）和解释计算结果意义的能力。初步发展从具体情境中抽象出数学问题，并进行有条理思考和表达的能力。

3.情感态度与价值观目标：在小组合作整理知识与解决问题的过程中，体验数学学习的系统性和趣味性，增强学好数学的自信心。通过解决贴近生活的问题，感受数学的应用价值，培养乐于探究、认真细致的学习态度和初步的合作交流意识。

4.科学（学科）思维目标：重点发展学生的数感和初步的推理能力。通过“估一估”、“圈一圈”、“说一说”等活动，增强对数量的直观感知和合理估算意识。通过对比不同的解题策略，初步体会解决问题方法的多样性，并能有条理地表达自己的思考过程，进行简单的逻辑推理。

5.评价与元认知目标：引导学生借助教师提供的“复习自查清单”，回顾自己的学习过程，识别自己在本单元知识掌握上的强项与薄弱环节。在练习后，能通过对照范例或与同伴讨论，初步判断自己解题的合理性，并尝试进行简单的修正，初步养成反思与自我监控的学习习惯。

三、教学重点与难点

教学重点在于100以内数的位值观念巩固与两位数加减整十数、一位数的算理深化与熟练应用。确立此重点的依据在于，位值制是整个小学阶段“数与运算”学习的基石，其理解深度直接关系到后续多位数计算的学习。而两位数加减一位数、整十数是本册运算的核心技能，不仅是高频考点，更是培养学生运算能力、理解运算意义的关键载体。突破重点的策略是将抽象的数与运算赋予具体情境和直观模型，引导学生在“做”与“说”中深化理解。

教学难点在于学生能灵活、综合地运用所学知识解决稍复杂的实际问题，并清晰表达解题思路。难点成因在于，这需要学生跨越单一知识点的回忆，进行信息的整合、策略的选择以及数学语言的转化，对一年级学生的综合思维与表达能力提出了较高要求。预设难点将出现在“比多比少”问题的变式，以及需要两步思考的简单实际问题中。突破方向是提供丰富的、有层次的情境图，引导学生“看图说数学故事”，并鼓励用画图、摆学具等多种方式辅助分析，将内在思维可视化。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含复习导航、动态计数器、情境动画、分层练习题）；磁性计数器或大幅计数器演示板；数字卡片（0-9）若干套。

1.2学习材料：分层设计的学习任务单（含“知识梳理图”框架、分层练习题）；小组合作学习记录卡；课堂巩固练习卡（A/B/C三层）。

2.学生准备

2.1学具：每人准备计数器一个、小棒图（或替代物）练习纸。

2.2预习：回顾课本，尝试用自己喜欢的方式（如画画、列式、口头描述）整理本学期学过的关于“数”和“计算”的知识。

3.环境布置

3.1座位安排：4-6人异质分组，便于合作讨论与互学。

3.2板书记划：左侧预留“知识树”或“思维导图”区域，中间为主要探究过程展示区，右侧为“方法加油站”（提炼解题策略）。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设，激发动机：

（课件出示“智慧果园”情境图，果树上有标着不同数字和算式的“智慧果”）“同学们，欢迎来到期末‘智慧果园’！瞧，树上结满了我们这学期收获的‘知识果实’。今天，我们要进行一次闯关大挑战，把这些果实分分类、理理清，还要用它们解决果园里遇到的实际问题，看看谁能成为最后的‘整理小达人’和‘解题小能手’。大家有信心吗？”

1.1问题提出与路径明晰：

“要完成挑战，我们需要回顾两大本领：一是‘认识数’，二是‘会计算’。想一想，关于100以内的数，我们都学了什么？关于计算，我们又掌握了哪些方法？”（稍作停顿，让学生自由发言）“好，看来大家都有不少收获。那我们就先来一起动手动脑，把散落的知识串成串，然后再去果园里大展身手吧！”

第二、新授环节

###任务一：数的王国大整理——构建知识网络

1.教师活动：首先，我会提出引导性问题：“如果请你当小老师，向新朋友介绍100以内的数，你会从哪几个方面介绍？”接着，利用课件动态演示一个空白的“知识树”，主干为“100以内数的认识”。然后分步引导：“第一个大树枝，我们叫它‘数的组成与读写’。谁能举个例子，比如‘68’，它是由什么组成的？读作什么？写在计数器上，十位和个位分别表示什么？”（根据学生回答，在“知识树”上贴上关键词卡：几个十和几个一、读作、写作、数位）。“第二个树枝是‘数的顺序与比较’。从68往后数3个数是？往前数5个数呢？再出示72和68，谁大谁小？你是怎么比的？”（引出关键词：数序、比较大小、十位相同比个位）。最后，我会邀请小组合作，利用数字卡片，摆出不同的两位数，并互相说说这个数的组成、读作、相邻数，并比较大小。“来，同桌之间互相考一考，一个摆数，一个说知识。”

2.学生活动：学生倾听问题，回忆并激活旧知。个别学生回答教师的举例提问。随后，在小组内进行合作活动：一人用数字卡片摆出一个两位数（如45），另一人则需说出“4个十和5个一组成45，读作四十五”，并找出它的前一个数（44）和后一个数（46），再与另一个摆出的数（如52）进行比较，说出“45<52，因为十位上4比5小”。学生通过动手操作与口头表达，将抽象的数概念具体化。

3.即时评价标准：①能否准确说出一个给定两位数的组成与读法。②在比较两个两位数时，是否能清晰表述比较的依据（先看十位，十位相同再看个位）。③小组合作时，能否轮流操作、认真倾听同伴的表述。

4.形成知识、思维、方法清单：

★数的组成与位值：一个两位数由几个十和几个一组成。十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。这是理解所有相关运算的基石。教学时务必让学生多借助计数器“拨一拨、说一说”。

★数的读写法：读数时从十位读起，写作时也从十位写起。几十几，中间的“十”不能省略。易错点：如“六十八”写作“608”，需强调数位对齐。

★数的顺序与比较：数序建立在“满十进一”的规则上。比较大小，先看十位，十位大数就大；十位相同再看个位。这是快速判断的关键方法。

###任务二：计算小能手闯关——梳理运算方法

1.教师活动：创设闯关情境：“掌握了数的秘密，我们进入‘计算隧道’。隧道有三关，看谁能顺利通过！”第一关：整十数加减（如50+30，80-50）。“这些题为什么算得这么快？秘诀是什么？”（引导总结：看成几个十加减几个十）。第二关：两位数加减整十数（如57+30，86-50）。在计数器上动态演示57+30：“先在十位上加3颗珠子，为什么？”（强化相同计数单位相加减）。第三关：两位数加减一位数（如45+4，28-6；进阶到45+8，33-7）。这是难点。我会出示45+8，“个位5+8满十了，怎么办？请用小棒图或计数器边操作边讲给同桌听。”针对退位减33-7，同样引导学生操作并表达：“个位3减7不够减，从十位退1当十，合起来再减。”

2.学生活动：学生口算第一关题目，并总结“秘诀”。观看第二关的计数器演示，理解算理。在第三关中，学生动手操作学具（摆小棒或拨计数器），重点探究进位加和退位减的过程。他们需要边操作边向同伴解释：“45+8，先算5+8=13，这13根小棒里的10根要捆成一捆，放到十位那边，所以结果是53。”通过操作和表述，内化“满十进一”和“退一当十”的算理。

3.即时评价标准：①口算整十数加减是否熟练、准确。②在操作探究进位加、退位减时，操作是否规范，能否将操作过程与数学算式对应起来。③在向同伴讲解时，语言是否清晰，关键步骤（如“满十”、“退一”）是否突出。

4.形成知识、思维、方法清单：

★整十数加减：转化为“几个十加减几个十”来思考。这是理解后续计算的基础模型。

★两位数加减整十数：算法核心是十位上的数相加减，个位不变。算理：相同数位上的数才能直接相加减。务必在计数器上直观验证。

★两位数加减一位数（不进不退）：个位上的数相加减，十位不变。强调数位对齐的意识。

★进位加法与退位减法：这是本册运算的难点与核心。方法：进位加（如45+8）：个位相加满十，向十位进1。退位减（如33-7）：个位不够减，从十位退1当十再减。思维关键：理解“十”作为一个“计数单位”的聚散过程。必须通过大量操作建立表象。

###任务三：果园里的数学问题——基础应用建模

1.教师活动：出示基础情境图1：“果园里有34棵苹果树，20棵梨树，苹果树比梨树多多少棵？”引导学生经历完整解题过程：“从图中我们知道了什么？要解决什么问题？”（信息提取）“‘比多少’用什么方法？算式怎么列？”（模型建立：34-20）“为什么用减法？34-20等于多少？你是怎么算的？”（算理回顾）“这个‘14’表示什么意思？”（结果解释）。板书“找信息→想方法→列算式→计算→答”的解题步骤。

2.学生活动：学生观察情境图，集体口述已知条件和问题。独立思考后，列式计算34-20=14。然后，学生需要结合情境完整口答：“苹果树比梨树多14棵。”部分学生会被邀请分享自己的计算过程（如：30-20=10，10+4=14）。

3.即时评价标准：①能否从情境图中正确提取两个关键数学信息和一个问题。②能否根据问题类型（求差）正确选择减法运算。③计算是否准确，并能结合情境说出得数的实际意义。

4.形成知识、思维、方法清单：

★解决问题基本步骤：读题（图）找信息→分析关系定方法→列式计算→检查写答语。培养有序思考的习惯。

★“求一个数比另一个数多（少）几”的模型：用减法计算。大数-小数=相差数。要引导学生分清谁和谁比，谁是较大数。

###任务四：智慧果分配挑战——综合与变式应用

1.教师活动：出示更具综合性的情境图2：“小明摘了28个桃子，小华摘了9个桃子。他们要把桃子放进两个筐里，一个筐已经放了30个，另一个筐要放多少个才够装下所有的桃子？”这是一个需要两步思考的问题。首先引导学生：“‘所有桃子’是多少个？我们先要算什么？”（28+9=37）。“然后呢？知道了总共37个，一个筐有30个，求另一个筐，怎么办？”（37-30=7）。鼓励学生用不同的方式表达思路，如分步列式、口头阐述。接着，出示一道开放题：“我有一些智慧果，分给小朋友后还剩20个，猜猜我原来可能有多少个？分出去多少个？”鼓励多种答案。

2.学生活动：学生仔细读题，理解“所有桃子”、“够装下”的含义。他们需要先独立或小组讨论，发现这个问题不能一步解决。尝试先计算总桃子数：28+9=37（个），再计算另一个筐需要的数量：37-30=7（个）。学生需要将两步思考的过程清晰地表达出来。对于开放题，学生积极猜测，如“原来有50个，分出去30个”，“原来有25个，分出去5个”，并解释其合理性。

3.即时评价标准：①能否识别出问题中隐含的中间问题（先求总数）。②能否有条理地分步分析和解答。③在开放题中，能否给出合理的数字组合，并说明总数与部分数之间的关系。

4.形成知识、思维、方法清单：

★两步解决问题的策略：遇到复杂问题，学会寻找中间问题。先解决什么，再解决什么，思路要清晰。可以画简单的示意图帮助理解。

▲对加法和减法意义的深度理解：加法是“合并”，减法是“去掉”或“比较”。在开放题中，灵活运用“总数=一部分+另一部分”的关系进行逆推和构造。

###任务五：我的复习收获——自主梳理与反思

1.教师活动：引导学生回顾整个探索过程：“今天的‘智慧果园’之旅，我们把哪些重要的知识果实摘下来并整理好了？请你拿出学习任务单，看着上面的‘知识梳理图’框架，自己试着填一填、画一画，或者用几句话写一写你的最大收获和还不太明白的地方。”教师巡视，对有困难的学生进行个别指导，并收集有代表性的梳理成果。

2.学生活动：学生安静下来，进行自主梳理与反思。他们根据教师提供的框架或用自己的方式，整理关于“数的认识”和“计算”的核心要点。有的画思维导图，有的用关键词列表，有的写下如“我知道了比大小时要先看十位”这样的收获，也有的会写下自己的疑问。

3.即时评价标准：①自主梳理的内容是否涵盖了本节课的核心知识点。②反思是否具体，是否能识别出自己的收获或困惑。

4.形成知识、思维、方法清单：

★复习的方法：学习后要及时整理与归纳，将零散的知识点连接成网。可以画图、列表、写要点。

★元认知意识：学习要经常回头看，知道自己学会了什么，还有什么疑问。这是成为主动学习者的重要一步。

第三、当堂巩固训练

1.分层练习：

1.2.基础层（全体必做）：①看图写数、读数。②直接写出得数：60+30,75-5,46+3,52-40,34+8,61-9。③简单情境应用题（直接一步计算）。

2.3.综合层（多数学生完成）：①在○里填上“>”、“<”或“=”：56○65，78-30○48，43+5○43+50。②解决稍复杂情境问题（如含有多余信息，或需要比较后选择）。

3.4.挑战层（学有余力选做）：①找规律填数：20,25,30,(),()。②开放性推理题：“爸爸的年龄是一个两位数，十位上的数比个位上的数大2，爸爸可能多少岁？”

1.1反馈与讲评：

学生独立完成后，首先进行小组内互查互教，重点针对基础题。然后教师聚焦共性问题与典型错例进行精讲。例如，发现“43+5○43+50”错误率高，便再次利用计数器对比演示，强化“加几”与“加几十”的区别。对于挑战题，请做出来的学生分享思路，拓宽全班思维。

第四、课堂小结

1.知识整合与反思：“同学们，通过今天系统的整理和练习，我们让‘数的认识’和‘计算’这两棵知识树长得更加枝繁叶茂了。谁能用一句话说说，复习最大的好处是什么？”（引导学生说出“让知识更牢固、更有条理”）“你觉得自己在哪个方面进步最大？还有什么地方需要课后再加把劲？”

1.1作业布置与延伸：

1.2.必做作业：完成练习册上对应的综合性复习题；根据课堂梳理，完善自己的“数学知识整理图”。

2.3.选做作业（二选一）：①当一回“小考官”，根据今天复习的内容，为家人出3道数学题考考他们。②寻找家里物品上的“100以内的数”（如页码、价格标签），记录下来，并尝试比较它们的大小。

“下节课，我们将走进‘图形与时间’的乐园，继续我们的期末探险，请大家提前浏览一下相关内容。”

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：

1.2.完成教材配套《练习册》中“总复习”部分关于“100以内数的认识”和“100以内的加法和减法”的基础练习题（约5-8题），要求书写工整、计算准确。

2.3.口头练习：和家长玩“对口令”游戏，如家长说“5个十和7个一”，孩子迅速回答“57”；或家长说“63-40”，孩子快速口答。

4.拓展性作业（建议完成）：

1.5.数学日记：写一篇简短的数学日记，记录一件今天生活中用到了100以内数或计算的事情。例如：“今天我和妈妈去超市，买了25元的苹果和30元的牛奶，一共花了55元。”

2.6.错题收集：将今天课堂练习或以往作业中的一道错题，工整地抄写在“错题本”上，并在旁边用红笔写出错误原因和正确解法。

7.探究性/创造性作业（选做）：

1.8.创意数字画：用自己喜欢的图案（如动物、植物）拼画出一个两位数（如用35个圆圈拼一只小熊），并标注这个数。

2.9.家庭小调查：调查家庭成员（如爸爸、妈妈、自己）的年龄或身高（整十数或两位数），用学到的知识比较大小，并尝试提出一个相关的数学问题（如“爸爸比我大多少岁？”）。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.数的组成：如“68”是由6个十和8个一组成。强调“十”是核心计数单位。考点常以填空、判断形式出现。

★2.数位与位值：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。理解这是读写数和计算的基础。

★3.读数与写数：读数：从十位读起，几十几。写数：从十位写起，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几。易错：一百写作“100”，不是“10”。

★4.数的顺序：能正数、倒数100以内的数，并能找出一个数的前、后相邻数。与数轴结合是常见题型。

★5.比较大小：法则：先比十位，十位大数就大；十位相同比个位。这是必须掌握的核心方法。

★6.整十数加减：算法：将整十数看作几个十，进行十位上的加减。如50+30，想5个十加3个十是8个十，即80。

★7.两位数加减整十数：算法：十位上的数相加减，个位不变。算理：相同数位相加减。如57+30，先算50+30=80，再算80+7=87。

★8.两位数加减一位数（不进退位）：算法：个位上的数相加减，十位不变。如45+4，先算5+4=9，再算40+9=49。

★★9.进位加法：算法：个位相加满十，向十位进1。如45+8，先算5+8=13，向十位进1，个位写3，十位变成4+1=5，结果是53。务必理解“满十进一”的聚的过程。

★★10.退位减法：算法：个位不够减，从十位退1当十再减。如33-7，个位3减7不够，从十位退1，个位变成13-7=6，十位变成2，结果是26。务必理解“退一当十”的散的过程。

★11.解决问题基本步骤：读题找信息→分析定方法→列式计算→检查作答。培养良好的解题习惯。

★12.“求相差数”问题：模型：较大数-较小数=相差数。关键在于找准谁和谁比，谁大谁小。

▲13.简单两步计算问题：策略：分析问题，找出隐藏的“中间问题”先解决。可通过画简单线段图或示意图辅助分析。

▲14.估算意识：不要求精确计算时，能结合具体情境进行简单估算。如“妈妈带了50元，买一件25元的玩具够吗？”

★15.检查验算习惯：计算后，能用重新算、逆运算（加法用减法验算）等简单方法进行检查。这是保证正确率的重要环节。

八、教学反思

（一）目标达成度分析从预设的课堂活动与反馈来看，本节课基本实现了既定的三维目标。通过“智慧果园”情境串联和任务驱动，大部分学生能积极参与到数的整理与计算复习中，课堂气氛活跃。在知识目标上，通过“知识树”的集体构建和自主梳理环节，有效促进了学生对零散知识的结构化认识。能力目标方面，学生在解决基础情境问题时表现良好，但在面对“任务四”中的两步问题时，部分学生表现出思维定势，试图一步求解，需教师引导才能发现中间问题，这表明学生综合分析与灵活应用能力仍需在后续复习中加强训练。情感目标达成较好，闯关形式激发了学生的好胜心与参与感。

（二）教学环节有效性评估

1.导入环节：“智慧果园”的情境创设符合一年级学生心理，快速聚焦了复习主题，激发了学习兴趣。核心问题的提出也自然导入了复习的两大主线。

2.新授环节（任务设计）：五个任务层层递进，从知识梳理到算理深化，再到应用建模与综合拓展，最后落脚于元认知反思，结构清晰，符合认知规律。其中，任务二通过计数器和小棒图的直观操作，对突破进位加和退位减的算理难点起到了关键作用，学生在“做中学、说中悟”效果显著。任务四的设计有效诊断了学生的高阶思维水平，暴露了部分学生在信息整合与多步推理上的不足，为差异化指导提供了依据。任务五的自主反思环节时间稍显仓促，部分学生流于形式，未能深入，今后可考虑将此环节部分前置到课前预习，或给予更具体的反思支架（如“我学会了……”、“我还能举例说明……”、“我还想问……”）。

3.巩固与小结环节：分层练习满足了不同层次学生的需求，挑战题的设计为学优生提供了思维延伸的空间。小组互评与教师精讲结合的反馈机制较为高效。课堂小结引导学生从知识和方法层面进行升华，作业布置体现了课内外结合与个性化选择。

（三）学生表现与差异化应对观察发现，学生在课堂上的表现呈现明显的层次性。约70%的学生能紧跟任务节奏，顺利完成各环节活动，尤其在基础计算和应用上表现稳固。约20%的学生（多为思维