可转债估值因子的优化思路-赎回规避与非赎回博弈域

内容目录一、一些关于转债赎回条款的市场现象 4二、非赎回博弈域与低估策略优化 8赎回与非赎回博弈域的设计 8偏股非赎回博弈域中的低估因子 11平衡非赎回博弈域中的低估因子 13低估与低估+正股动量策略的优化 14三、总结 附录一 转债定价模型与估值因子介绍 17附录二 转债多因子回测框架介绍 18对照策略：双低因子 19风险提示 图表目录图1：赎回的转债在赎回公告日前后的累计超额收益 4图2：赎回的转债在赎回公告日前后的区间超额收益 4图3：不赎回的转债在不赎回公告日前后的累计超额收益 4图4：不赎回的转债在不赎回公告日前后的区间超额收益 4图5：在满足平价赎回条件的转债中，不同估值对应的赎回比例，代表准确率 5图6：在满足平价赎回条件的转债中，赎回与不赎回转债中的低估值比例，代表召回率 5图7：低估因子净值走势与超额比价 6图8：低估因子超额回撤主要发生在偏股转债 6图9：偏股低估策略的超额收益分解 6图10：不同转债估值下正股的累计超额收益 6图11：赎回博弈区间的低估因子超额显著承压 7图12：具有代表性平价区间的低估因子比价示例 7图13：演示情景1与情景2，其中省略部分平价均未高于130 8图14：演示情景3与情景4 9图15：偏股强、中、弱赎回博弈域净值 9图16：偏股赎回域、非赎回域净值 10图17：偏股赎回域、非赎回域转债个数 10图18：偏股非赎回域中转债新券比例 10图19：偏股非赎回域中低估因子表现（基准为偏股非赎回域） 11图20：偏股赎回与非赎回域中低估因子超额比价（相对于各自基准） 11图21：偏股非赎回域中其他低估因子净值/偏股非赎回域基准 11图22：其他低估因子超额统计 11图23：非赎回域偏股低估策略的超额收益分解（相对于偏股基准） 12图24：偏股非赎回域中低估因子表现（基准为偏股转债） 12图25：偏股赎回与非赎回域中低估因子超额比价（相对于偏股基准） 12图26：平衡赎回域、非赎回域净值 13图27：平衡赎回域、非赎回域转债个数 13图28：平衡非赎回域中低估因子表现 13图29：平衡赎回与非赎回域中低估因子超额比价（相对于平衡基准） 13图30：非赎回优化低估策略净值 14图31：非赎回优化低估策略比价 14图32：非赎回优化低估策略统计 14图33：非赎回优化低估+正股动量策略净值 15图34：非赎回优化低估+正股动量策略比价 15图35：非赎回优化低估+正股动量策略统计 15图36：转债理论定价与真实价格示意图（年化溢价率=5） 17图37：不同转债剩余下的CCB定价偏离度 17图38：不同转债剩余下的CCB年化溢价率 18图39：低估因子1/3分组中转债的平均剩余期限，单位：年 18图40：双低策略净值 19图41：双低策略绩效统计 19一、一些关于转债赎回条款的市场现象可转债除了期权属性外，条款也是其重要的特征与组成部分。从衍生品定价角度来看，转CCB定价已能通过解析解刻画出赎回条款。真正的难点在于，转债发行人的赎回意愿（体现在模型中为赎回概率、或赎回保护期参数）并不透明且较难定量估计，从而使得量化投资者难以参与“赎回博弈现象出发，讨论一下赎回条款的重要性、赎回博弈参与难度以及对转债量化策略的影响。①赎回条款是否对转债表现有显著影响？202220264月发布过赎回或不赎回公告的转债（AA-3亿及以上）进行了事件分析统计，计算了在公告前后转债的分域累计超额收益（即转债收益-分域基准收益，分域为偏债、平衡、偏股）以及超额收益拆解，可见是否执行赎回条款对转债的表现影响重大：公告前：公告后：1大部分在第1天便被消化完。

明公告信息的影响绝图1：赎的转债赎回告日前的累超额收益 图2：赎的转债赎回告日前的区超额收益

累计超额(转) 累计超额(正拉动献)赎回公告发布赎回公告发布-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20246810交易日数，0代表公告发布日(收盘后发布)

区间超额(转) 区间超额(正拉动献估值献)8.8%3.8%3.8%-1.1%0.0%0.2%-0.3%-2.0%-3.2%-5.0%第-20至0天 第1天 第2至10天图3：不回的转在不回公告前后累计超收益 图4：不回的转在不回公告前后区间超收益

累计超额(转) 累计超额(正拉动献累计超额(转估值献)不赎回公告发布不赎回公告发布-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20246810交易日数，0代表公告发布日(收盘后发布)

区间超额(转) 区间超额(正拉动献区间超额(转估值献)5.8%5.8%5.4%2.0%1.7%1.2% 1.2%0.2%0.0%-0.4%第-20至0天 第1天 第2至10天②市场对赎回预期的准确率如何？转债赎回需要满足两个条件：1）平价满足赎回条件，通常为过去NM130；2）满足赎回条件后，发行人选择执行赎回条款。为赎回博弈的主要目标。因此我们将“赎回概率”定义为：平价满足条件之后发行人选择执行赎回条款的概率。从逻辑上来讲，若市场预期转债赎回概率高，则转债估值大概率承压，因此我们可将转债CCB（详情可见附录一）（排序0-10中低估值排序10-30、中估值（排序30-50、高估值（排序50-100两图可见，低估值对转债赎回的判断有以下特征：高准确率：准确率转债赎回&低估值的个数转债平价满足赎回条件&低估值的个数，代表使用低估值判断转债执行赎回条款准确度。由图5可见，随着转债逐75.6。高召回率：召回率=（&低估值的个数）/（转债赎回的个数，代表使用低估值所覆盖的赎回转债的比例。由图6赎回转债的覆盖度逐渐提高。在公告发布日当天，低估值覆盖的赎回转债比例可达63.9。可以看出，转债估值（或价格）本身已是对未来赎回概率较优的估计，若我们基于转债估值（或价格）估算赎回概率，再用赎回概率进行赎回博弈的转债策略，便可能会产生“用价格交易价格”的问题。图5代表准确率

图6值比例，代表召回率赎回比例(低值) 赎回比例(中估值) 赎回转债中估值例 不赎回转债低估比例

赎回比例(中值) 赎回比例(高值)赎回或不赎赎回或不赎回公告发布-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20246810交易日数，0代表公告发布日(收盘后发布)

赎回或不赎赎回或不赎回公告发布-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20246810交易日数，0代表公告发布日(收盘后发布)20258月以来，单纯的低估因子超额出现回撤。在不扣费的情况下，低估因子（CCBout年化溢价率，详情可见附录一）从2025820261月底相对于等权基准超额收益为-2.61%。而在偏债、平衡、偏股这三个结构中，低估因子在这段时间的超额收益分别为142%、0.14%、-16.89%，可见主要的超额回撤发生在偏股转债中。图7：低因子净走势超额比价 图8：低因子超回撤要发生偏股债4321

比价(比价) 基准(市场等权) 转债低估因子1.61.51.41.31.21.11

21

低估因子比价(偏债) 低估因子比价(平衡)0.52018 2020 2022 2024

0.9

0.820182019202020212022202320242025202692020年中开始稳定贡献负超额， -->未来满足赎回条件后大概率赎回-->正股显著跑输。 转债投资者近期有较强的选股能力，或者市场集中抱团，由图10可见，中高估转债对应正股显著跑赢。图9：偏低估策的超收益分解 图10：不转债估下正的累计额收益

正股拉动累超额益 转债估值累超额益估值收益贡献相对稳定，而正股拉动显著负贡献估值收益贡献相对稳定，而正股拉动显著负贡献

正股累计超(低估) 正股累计超额(中估正股累计超(高估)201820192020202120222023202420252026 201820192020202120222023202420252026基于上述统计结果我们可以发现赎回条款具有以下特征： 对偏股转债影响大：估值显著承压。而对于发布不赎回公告的转债，在公告前与后的超额均显著且稳定。 市场预期准确率高：（或价格）本身已是对未来赎回概率的较优估计。 对定价类因子冲击强：额，因此对转债超额的负向冲击较强。可见基于量化方法进行赎回博弈的难度相对较大、性价比较低。那么与其在赎回区间与其他主动投资者进行博弈，直接规避赎回区间从而放弃赎回博弈可能是个更简单的解法。在下图中，我们计算了不同平价区间内（平价±10的区间）低估因子策略相对于该平价基准的超额收益，由于转债数量稀缺的原因，超额统计从2021年初开始。可以看出，在赎回博弈区间（平价30附近，低估因子超额显著承压，而平衡区间（平80-110）与高平价偏股区间（150及以上）超额收益显著。类似的在低平价的下修博弈区间中低估因子超额也有所弱化，但并不如赎回区间显著。可见，若想降低赎回条款对策略的负向影响，最简单与高性价比的方法就是不在赎回博弈区间内进行交易。图11：赎博弈区的低因子超显著压 图12：具代表性价区的低估子比示例12%下修博弈区间，低估因子超额略有弱化，但相对于赎回博弈区间并不显著下修博弈区间，低估因子超额略有弱化，但相对于赎回博弈区间并不显著赎回博弈区间，低估因子超额显著承压8%6%4%2%0%

不同平价区间下低估因子2021年以来的年化超额

1

低估因子比价(平价60,下修博弈区间)低估因子比价(平价90,平衡区间)低估因子比价(平价130,赎回博弈区间)低估因子比价(平价>150,高平价偏股区间)2021 2022 2023 2024 2025 2026然而基于平价来划分赎回博弈区间相对来说较为粗糙，部分转债的平价即使在130附近，短期也不需要考虑赎回的问题。因此后文我们主要通过转债的不赎回公告等数据，将转债条款对低估策略的影响。本文的回测框架、步骤细节与对照策略在后文附录二中进行展示。二、非赎回博弈域与低估策略优化前文我们主要介绍了赎回条款的市场现象与影响，并认为降低赎回对策略负向影响的最简单方式为“赎回规避”，因此我们在本节主要讨论了以下两个内容：低估因子的优化：非赎回博弈域中的低估策略。赎回与非赎回博弈域的设计①强赎剩余天数。为了定量刻画转债当前处于哪种赎回博弈强度的区间，我们设计了“强赎剩余天数”指标，该指标定义为：假设未来N个交易日内平价连续高于赎回线，满足赎N为3020个交易日中至少有10个交易日股价不低于转股价的1（即平价≥3情景1：206的赎回线，因此未来最快平价再连续410天的赎回要求，该情景下强赎剩余天数=4。情景2：20613022的赎回进度与情景1均是6/102达到赎回条件的难度更高，其强赎剩余天数=6。图13：演示情景1与情景2，其中省略部分平价均未高于130情景1日期-19天-18天-17天...-6天-5天-4天-3天-2天-1天当前1天2天3天4天5天6天事件满足平价129.7128.8128.7...121.2132.1136.4133.3131.2130.4130.3134.9135.8138.3139.3140.1138.0满足赎回线000...0111111111111累计满足天数...6789101112情景2日期-19天-18天-17天...-6天-5天-4天-3天-2天-1天当前1天2天3天4天5天6天事件满足平价134.7133.8128.7...116.2116.1125.4133.3131.2130.4130.3134.9135.8138.3139.3140.1138.0满足赎回线110...0001111111111累计满足天数...66678910天风证券研究所若上述的转债曾经发过不赎回公告，则按照公告中不赎回期结束的时间将分为以下两种情景： 3：15天后结束，那么在不赎回期结束后将重新开始计算赎回天数，因此该情景下强赎剩余天数=25。 2230天内无论如何也无法满10天的赎回天数要求，因此该情景下无强赎剩余天数。图14：演示情景3与情景4情景3日期当前1天…15天16天17天18天19天20天21天22天23天24天25天…30天事件不赎回期结束满足平价129.7128.8…136.4133.3131.2130.4130.3134.9135.8138.3139.3140.1138.0…134.1满足赎回线00…11111111111…1累计满足天数…12345678910…15情景4日期当前1天…15天16天17天18天19天20天21天22天23天24天25天…30天事件不赎回期结束平价129.7128.8…136.4133.3131.2130.4130.3134.9135.8138.3139.3140.1138.0…134.1满足赎回线00…11111111111…1累计满足天数…123…8天风证券研究所因此基于强赎剩余天数指标，我们将偏股转债定量分成以下三个分域，从而体现市场赎回博弈的强度：强赎回博弈域：强赎剩余天数<赎回需要满足天数。在此分域中，近几天已有N个交易日平价满足赎回条件，此时开始赎回倒计时，赎回博弈情绪高涨，投资者基于自身已获得的消息进行赎回博弈。 中赎回博弈域：强赎剩余天数≥赎回需要满足天数。在此分域中，偏股转债近几天平价尚未满足赎回条件，或马上脱离赎回保护期，所以近期仍有满足赎回条件的可能， 弱赎回博弈域：无强赎剩余天数。在此分域中，转债仍然处于赎回保护期之中（即转债刚刚上市尚未进入转股期、或仍处于不赎回公告的期限之内，近期基本不需要考虑是否赎回的问题，赎回博弈情绪最低。由于偏股转债受到赎回条款的影响最大，后文我们首先查看偏股转债中的赎回博弈区间。我们按上述方法在偏股中分为强、中、弱赎回博弈域之后，便可计算对应的转债表现。下图可见，强和中赎回博弈域表现接近，而弱赎回博弈域有着明显的区别，三者历史上个数的平均占比分别为21.26%、33.93%、44.81%。图15：偏股强、中、弱赎回博弈域净值偏股净值(强回博域) 偏股净值(中回博域) 偏股净值(弱回博域)4.543210.52018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026②赎回与非赎回博弈域。回（后文简称赎回域（后文简称非赎回域非赎回域的转债主要由两类组成：1）尚未进入转股期的新券；2）已进入转股期且曾经发过不赎回公告，目前尚未脱离不赎回期的转债。我们可以发现：偏股赎回域转债弹性低：当权益市场环境较好时，正股未来预期收益高。对于偏股赎偏股非赎回域转债弹性高：续期更长且确定性更高，因此在市场环境较好时能够给与更高的估值以及明显超额，20232024年中、2026年一季度。可见赎回与非赎回域是偏股转债内部的“风格”。图16：偏股赎回域、非赎回域净值非赎回域/赎回域(轴) 偏股净值(赎域) 偏股净值(非回域4.5偏股非赎回域转债超额依赖于市场预期偏股非赎回域转债超额依赖于市场预期3210.52018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026

21.81.61.41.210.8偏股中赎回与非赎回域转债的个数占比各接近50%，其中由于新券发行与市场赎回意愿变化的原因，非赎回域中新券的比例自2021年以来显著下降，目前绝大部分非赎回域转债由不赎回公告期内的转债组成。图17：偏赎回域非赎域转债数 图18：偏非赎回中转新券比例转债个数(赎域) 转债个数(非赎回域)80706050403020100

非赎回域转占比(股期中) 非赎回域转占比(转股期前)100%90%80%70%60%50%40%30%10%0%201820192020202120222023202420252026 201820192020202120222023202420252026偏股非赎回博弈域中的低估因子①在偏股非赎回域内，低估因子优化显著。我们在偏股内部划分出赎回与非赎回域后，便在这两个域中选择低估的50%构建低估策略。我们从下图可以看出，在偏股非赎回域中，低估因子（CCBout年化溢价率，详情可见附录一）的超额收益显著提升，年化超额达到14.3%（31.0%-16.6%，相对于偏股非赎回域基准。而在赎回域中，低估因子年化超额仅2.0%（11.7%-9.7%，相对于偏股赎回域基准。可见在赎回博弈强的市场环境中，市场定价有效性高，基于定价模型难以获得超额收益，量化策略在该域增强的难度较大。而在短期无赎回预期的非赎回域，市场定价有效性相对较低，定价因子仍能获得显著超额。图：偏非赎回中低因子表（基为偏股赎回） 图偏股赎回与赎回域低估子超比（相于各自准）低估策略(非赎回域)/偏股基准(非赎回域)偏股基准(非赎回域)低估策略/偏股基准低估策略(非赎回域)/偏股基准(非赎回域)偏股基准(非赎回域)10 2.8

3 低估策略(非赎回域)/偏股基准(非赎回域)9低估策略(非赎回域)2.69低估策略(非赎回域)2.682.472.26251.82.52432102018 2020 2022 2024

1.61.41.210.8

10.5201820192020202120222023202420252026我们继续在非赎回域中测试了附录一中的其他低估类因子：底价溢价率、BS年化溢价率、CCB年化溢价率、CCBout年化溢价率、CCBA年化溢价率。可见在非赎回域中，所有的低估类因子超额收益均有显著的增强。图21：偏非赎回中其低估因净值偏非赎回基准 图22：其低估因超额32.8

底价溢价率 BS年化溢率BSout年化溢价率 CCBout年化溢价率

16%12%8%

超额(赎回域偏股低估-赎回域偏股基准)超额(非赎回域偏股低估-非赎回域偏股基准)14.3% 14.8% 14.3% 13.9%CCBA年化溢价率10.6%7.2%1.82.11.9CCBA年化溢价率10.6%7.2%1.82.11.92.03.2%%%%%2.62.42.221.81.61.41.210.8201820192020202120222023202420252026②非赎回域中低估因子的正股不再稳定贡献负超额。我们曾在上文的图9中展示到，偏股低估策略在获得稳定转债估值超额的同时，正股会有着显著负超额贡献。然而，当我们仅在非赎回域中执行低估策略时，转债估值的超额贡献基本不变，而正股的负向超额有着明显的改善，说明偏股低估策略中正股跑输的大部分原因在于赎回条款。图23：非赎回域偏股低估策略的超额收益分解（相对于偏股基准）正股拉动累超额益(偏股估) 转债估值累超额益(偏股估)

正股拉动累超额益(非赎域偏低估) 转债估值累超额益(非赎域偏低估)40%20%0%-20%-40%2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026③非赎回域低估策略的潜在风险。若我们在偏股转债中仅使用非赎回域低估策略，则会有两个潜在风险点：数量受限：偏股中非赎回域占比约50%，因此若仅在这个域中构建偏股转债策略，则策略持券数量会受到限制，从而影响策略规模。超额稳定性受到风格影响：若我们以偏股转债作为基准（而不是偏股非赎回域，策25中展示，2025年超额较强，而2026年以来较弱。若想解决上述问题，最直接的方法为构建偏股赎回域增强策略，然后按照市场比例持有赎回与非赎回域策略，从而实现对赎回博弈强度的中性化。然而由于在赎回域中寻找稳定有效因子的难度较大，本文暂不作展开。图：偏非赎回中低因子表（基为偏股债） 图偏股赎回与赎回域低估子超比（相于偏股准） 低估策略(非赎回域)/偏股基准偏股基准低估策略(非赎回域)/偏股基准偏股基准低估策略(非赎回域)98765432102018 2020 2022 2024

3.532.521.510.5

低估策略/低估策略/偏股基准 低估策略(非赎回域)/偏股基准低估策略(赎回域)/偏股基准若以所有的偏股作为基准，则非赎回域低估策略的超额稳定性下降210.5201820192020202120222023202420252026平衡非赎回博弈域中的低估因子11130的平衡转债也会受到赎回域的影响，因此我们可能有些读者会有所疑问：平衡转债距离赎回区间（平价130）比偏股更远，但为何非赎回域的占比反而更低？原因在于，本文对非赎回域的定义只取决于强赎剩余天数，而非平价，因此该分类方法其实更加适合本身平价已经较高的偏股转债。对于平衡转债来说，除了强赎剩余天数，也可按照平价对非赎回域进行划分（图，本文对此不再展开。图26：平赎回域非赎域净值 图27：平赎回域非赎域转债数2.62.42.221.81.61.41.210.8

非赎回域/赎回域(轴) 平衡净值(赎域平衡净值(非回域)

1.151.11.0510.950.90.850.8

0

转债个数(赎域) 转债个数(非赎回域)2018 2020 2022 2024 2026 201820192020202120222023202420252026我们在平衡非赎回域中选择低估的50%.%（1.%-.%，而赎回域三分组低估策略的超额则下降到4.6%（14.7%-10.1。若策略对转债持有个数要求不高，则直接执行该策略即可。但若策略要求持仓数量较多，便需要进行如下调整，假设需选择N只平衡转债构建策略：优先选择非赎回域低估转债：50%M只。剩下选择赎回域低估转债：在赎回域中再选择低估的只。图：平非赎回中低因子表现 图平衡赎回与赎回域低估子超比（相于平衡准）4321

低估策略(非赎回域)/平衡基准平衡基准低估策略(非赎回域)

1.81.71.61.51.41.31.21.110.9

1.81.71.61.51.41.31.21.10.9

低估策略/平衡基准低估策略(非赎回域)/平衡基准低估策略(赎回域)/平衡基准2018 2020 2022 2024 2026 201820192020202120222023202420252026低估与低估+正股动量策略的优化①非赎回域优化低估策略。我们根据附录二中的回测框架执行策略，其中交易成本为单边0.1%。每个分域具体构建如下：偏股转债：50%因子打分高的转债。平衡转债：优先选择平衡非赎回域中50%因子打分高的转债，再在平衡赎回域中继续按照因子打分选择剩下的转债。偏债转债：不进行非赎回优化，直接选择因子打分高的转债。年以来可以实现17.1%的年化收益，相对于本文的等权基准有6.4%的年化超额，最近两年绩效表现提升显著，图30：非回优化估策净值 图31：非回优化估策比价非赎回优化低估策略4非赎回优化低估策略321

比价(右轴) 基准(市场等

1.71.61.51.41.31.21.110.9

1

比价(原始低策略) 比价(非赎回化低策略)2018 2020 2022 2024 2026 201820192020202120222023202420252026图32：非赎回优化低估策略统计等权基准原始低估策略非赎回优化低估策略区间收益年化波动最大回撤区间收益年化波动最大回撤超额收益双边换手区间收益年化波动最大回撤超额收益双边换手2018年-4.1%9.4%11.5%-1.1%10.0%10.6%3.1%10.981.3%10.0%9.3%5.5%11.482019年31.0%12.8%12.5%4.7%8.5732.3%13.6%11.8%6.0%9.722020年11.6%14.1%9.8%19.0%15.2%9.2%7.4%10.3819.6%15.1%8.8%8.0%10.512021年33.3%11.3%8.4%40.8%12.6%9.9%7.5%9.7446.1%13.3%9.8%12.8%10.112022年-10.0%13.0%15.6%-7.3%11.5%12.8%2.7%8.34-5.8%12.4%14.1%4.2%9.692023年0.8%7.9%8.7%3.7%6.0%6.0%2.9%8.484.1%6.7%6.4%3.3%9.202024年4.4%13.2%12.6%9.9%14.2%13.7%5.5%9.3710.6%14.4%13.6%6.1%9.472025年25.5%11.7%7.8%27.0%11.8%6.7%1.5%9.2534.4%12.6%8.2%9.0%9.712026年8.0%19.6%10.0%7.8%17.2%7.1%-0.2%9.118.1%20.6%10.3%0.0%9.99年化10.7%12.0%20.2%14.8%12.3%17.1%4.2%9.3817.1%12.9%15.4%6.4%9.98②非赎回域优化低估+正股动量策略。低估+正股动量是常用的转债因子组合，其在选择低估转债的同时，使用正股动量因子来提升组合的弹性、降低下行回撤。我们延续上文的策略构建方法，将低估因子替换为低估+正股动量因子，便可得到下图中的策略。可见，非赎回优化后的低估+正股动量策略同样有着显著提升，2018年以来可以实现17.4%的年化收益，相对于本文的等权基准有6.7%的年化超额。图33：非回优化估正股动策略值 图34：非回优化估正股动策略比价(右轴)4.5 4321

正股动量策略

1.91.71.51.31.10.9

比价(原始低估+正股动量策略) 12018 2020 2022 2024 2026 201820192020202120222023202420252026图35：非赎回优化低估+正股动量策略统计等权基准原始低估+正股动量策略非赎回优化低估+正股动量策略区间收益年化波动最大回撤区间收益年化波动最大回撤超额收益双边换手区间收益年化波动最大回撤超额收益双边换手2018年-4.1%9.4%11.5%-2.3%10.1%10.3%1.8%11.96-0.3%10.2%9.5%3.8%12.622019年26.3%11.5%12.0%29.9%13.0%12.6%3.7%10.7232.0%13.7%12.1%5.7%11.912020年11.6%14.1%9.8%20.9%16.3%10.1%9.3%12.0221.8%15.7%9.7%10.2%12.252021年33.3%11.3%8.4%49.0%13.7%8.7%15.7%11.2647.8%14.0%9.1%14.5%11.092022年-10.0%13.0%15.6%-7.8%12.3%12.1%2.2%10.73-6.6%13.1%14.2%3.4%11.682023年0.8%7.9%8.7%5.4%6.8%5.7%4.6%12.115.3%7.4%6.9%4.5%11.802024年4.4%13.2%12.6%8.7%13.6%12.1%4.3%13.179.0%13.9%11.8%4.5%13.412025年25.5%11.7%7.8%30.1%12.8%8.0%4.7%11.7537.1%13.5%9.0%11.6%12.322026年8.0%19.6%10.0%7.8%19.8%9.4%-0.2%10.958.4%22.8%12.4%0.4%11.76年化10.7%12.0%20.2%15.9%12.9%14.8%5.2%11.6917.4%13.4%14.9%6.7%12.13三、总结本文首先观察并分析了转债赎回条款的相关市场现象，主要结论为：赎回条款对转债表现有显著影响。大部分未来赎回的转债，因此转债估值（或价格）本身已是对未来赎回概率的较优估计。“赎回规避”或是性价比更高的解法。基于量化方法进行赎回博弈的难度相对较大，（平价130附近低估因子显著承压，而在其他区间低估因子超额显著，因此可通过规避赎回博弈强的区间来改进原有的低估策略。其次我们基于“赎回规避”的思路，构建了“非赎回博弈域”，并优化了原有的转债低估策略：非赎回博弈域的设计。我们对非赎回博弈域的定义为，在未来30天内无法满足赎回弈的情绪最弱。非赎回博弈域中的低估因子。提升，说明在短期无赎回预期的非赎回域中，市场定价有效性相对较低，定价因子仍能获得显著超额。且在非赎回博弈域中，低估因子的正股也不再稳定贡献负超额。转债策略优化。17.164%的年化超额，而低估正股动量策略17.4%6.7的年化超额，相对原有策略均有显著提升。附录一转债定价模型与估值因子介绍①转债定价模型。本文所使用的定价模型如下所示，均属于解析解：BS模型：假设转债没有强赎、下修、回售条款下的基础定价模型。CCB模型：BS模型的基础上，加入了带有保护期的赎回条款，将模型转换成了带有保护期的向上敲出看涨期权。该模型假设在保护期内平价满足条件后转债不赎回，BSout模型：BS1元价格退市”的规则，将模型转换成了向下敲出看涨期权，对于平衡与偏债转债来说定价效果更优。CCBout模型：CCBBSout模型向结合，CCBout=min(CCB,BSout)。该模型同时加入了赎回条款与退市规则，对于偏债、平衡与偏股转债来说定价均效果更优。CCBA在CCB与保护期进行建模，从而得到了CCBA定价。模型对于绝对定价与市场估值择时来说效果更优。②转债估值因子。主要有以下三种估值因子构建模式：底价溢价率：转债价格/max(平价,债底)-1。定价偏离度：转债价格/模型定价-1。年化溢价率：ln(转债价格/模型定价)/剩余期限年数。其中对于年化溢价率，此处进一步展开。我们可以将定价偏离度与年化溢价率分别类比为期货的基差率与年化升贴水，随着转债到期，所有定价偏离度均会归0。可见当定价偏离度>0时，由于新券与次新券的剩余期限长，基于定价偏离度便会显得更高估，但实际上它们的年化溢价率和其他期限的差别并没有这么大。而使用年化溢一定的“中性化图36：转理论定与真价格示图（化溢价=5） 图37：不转债剩下的CCB价偏离度

转债理论定价 转债真实价格新券与次新券剩余新券与次新券剩余而旧券定价偏离度低，随着到期偏离度归0，显得“低估”6 5 4 3 2 1 0

CCB定价偏离度(>5年) 离度(4-5年)CCB定价偏离度(3-4年) 定价偏离度(2-3年)基于定价偏离度，近几年新券与次新券长期高估基于定价偏离度，近几年新券与次新券长期高估

转债剩余期限

201820192020202120222023202420252026图38：不转债剩下的CCB化溢价率 图39：低因子1/3分组中债的均剩余限，位：年CCB年化溢价率(>5年) CCB年化溢价率(4-5年) 转债平均剩期限(市等权