分式的运算课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

第五章分式与分式方程2分式的运算

第五章分式与分式方程分式的运算(第1课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录

课堂精要·梳理内容积积积相乘位置

课堂精练·发展能力BC

DA

C

接力中，自己负责的一步出现错误的同学是(

)。A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁强化提高9．

【数学游戏】如图所示的是程老师设计的接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成化简。D

－2B

13．如图，程老师在黑板上写了一个等式，随后用手遮住了其中的一部分，并提出了如下问题：(1)求被手遮住部分的代数式。

(2)这个等式左边代数式的值可能是零吗？如果有可能，请求出x的值；如果不可能，请说明理由。课堂延伸·提升素养14．

【数学应用】如图①，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a＞2)的正方形去掉一个边长为2m的正方形蓄水池后余下的部分。如图②，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－2)m的正方形。两块试验田的小麦都收获了500kg。(1)哪种小麦的单位面积产量高？

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？第五章分式与分式方程分式的运算(第2课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录

课堂精要·梳理内容同分母同分母相加减不变

课堂精练·发展能力D

D

D

x＋1B

强化提高8．

【数学应用】随着农业技术的现代化发展，节水型滴灌得到逐步推广，使用传统的漫灌灌溉a亩土地需要用水20m3，滴灌比漫灌节水30%，滴灌比漫灌平均每亩可以节约用水

m3。(用含a的代数式表示)(1亩≈666.7m2)

9．某救灾小队接到命令后第一时间赶往相距30km的灾区救援。

原计划每时步行akm，实际步行速度是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了

h到达。(用含a的代数式表示)

漏掉了分母②

课堂延伸·提升素养

①②④③

第五章分式与分式方程分式的运算(第3课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录

课堂精要·梳理内容最简公分母通分基本性质最小公倍数最高次幂同分母分式同分母通分

课堂精练·发展能力D

DB

－2

D

－24

任务一：①在以上化简步骤中，第

步是进行分式的通分，通分的依据是_________________________________________________________

；

②第

步开始出现错误，这一步错误的原因是___________________

。

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果。掉括号后，括号里的第二项没有变号括号前是“－”，去五零的整式，分式的值不变］分式的基本性质［或分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为三

课堂延伸·提升素养14．

【数学应用】某校八年级学生进行长跑比赛。甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，跑步途中都使用了两种不同的速度v1与v2(v1＜v2)。甲前一半路程跑步的速度为v1，后一半路程跑步的速度为v2；乙前一半时间跑步的速度为v1，后一半时间跑步的速度为v2。(1)设甲、乙两人从A地到达B地的平均速度分别为v甲，

v乙，

则v甲＝

，v乙＝

。

(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达B地。第五章分式与分式方程分式的运算(第4课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录1．先算

，再算

，最后算

，有括号的，先算

内的，后算

内的，再算

内的。

2．同级运算，按

的运算顺序进行。

3．运算过程中，实数的

对分式同样适用。

4．将运算结果化为

或

。

课堂精要·梳理内容加减乘除乘方整式最简分式运算从左往右大括号中括号小括号课堂精练·发展能力

CD

DA

A

课堂延伸·提升素养

乙同学

(1)甲