第四章 三角形单元检测达标测试卷 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第四章三角形单元检测达标测试卷北师大版2025—2026学年七年级下册（含参考答案）总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．下列图形不具有稳定性的是（

）A． B． C． D．2．如图，为了测量点到河正对面点之间的距离，小明在与点同侧的河岸上选择点和点，测得，（，，三点共线），过点作，使得点，，在同一直线上，得到，测得的长就是，两点之间的距离，这里判定的依据是（

）A． B． C． D．3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的五块（即图中标有1，2，3，4，5的五块），现要到玻璃店配一块与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应该带去的一块是（

）A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块4．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（）根木条．A．1 B．2 C．3 D．45．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（

）A．，， B．，，C．， D．，6．如图，在中，，分别过点B，C作过点A的直线的垂线，，若，则（

）A．8 B．10 C．12 D．207．下列判定两个等腰三角形全等的方法中，一定正确的是（

）A．两角对应相等 B．两腰对应相等C．一边一角对应相等 D．一腰和底边对应相等8．如图，在锐角中，的面积为15，平分，若，分别是上的动点，当的最小值为6时，的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（每小题5分，满分20分）9．如图所示的网格是正方形网格，是网格交点，则的度数为___________．10．如图，在锐角中，，，的平分线交于点．点分别是和上的动点，则的最小值是______．11．如图，在四边形中，，，连接，在射线、上存在两动点、，满足，若，当的值最小时，则_____．（用，表示）12．如图，四边形中，，，，．点为线段的中点．点在线段上以的速度由B向C运动，同时点在线段上由C向D运动．当与全等时，则点的速度为___________．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．为巩固数学知识、提升实践操作与解决实际问题的能力，小明按如下方式测量旗杆高度：将旗杆顶部处的绳子拉直至地面点，使，两点间距离等于小明直立时眼睛的离地高度；在处放置直角三角板，让直角顶点与点重合，边与绳子重合．随后小明后退，当看到点共线时（即共线），停在点．(1)小明认为的长等于旗杆高度，你认同他的观点吗？请说明理由．(2)若米，米，求旗杆高度．14．如图，在中，，于点，于点．(1)求证：；(2)若，求的面积．15．如图，已知点B，D在上，，，．求证：(1)；(2)．16．模型意识以及知识运用(1)【感知模型】如图1，正方形的顶点在直线上，分别过点、作于，于．则______．(2)【模型应用】如图2所示，在中，，，于，于，，，则的长为______．(3)【模型变式】如图3，在中，，点、分别是边、上一点，连接、交于点．点是上一点，连接，若，求证：．17．如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且．(1)求证：．(2)若，，求的长．18．如图，已知，点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于E，F两点，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线，交于点M．问题解决：(1)若，求的度数；(2)若，垂足为点N，求证：．参考答案1．A2．B3．B4．B5．B6．B7．D8．C9．10．511．12．或13．【详解】（1）认同小明的观点，理由如下：由题意可知：，，，，，，，．在和中，，，，因此认同小明的观点．（2）∵，∴米，又∵米，米，由（1）已证，米．14．【详解】（1）证明：∵，，，，在中，，在和中：∵（2）解：由全等得：∵共线，且，∴，∴，∴15．【详解】（1）证明：（1）∵，∴，∵，∴，即，在和中，，∴；（2）证明：由（1）知，，∴．16．【详解】（1）解：由题意，∵于E，于F，∴，．∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，∴，∴；（3）证明：∵，，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，