九年级数学中考复习：三角形 专项训练

九年级数学中考复习：三角形专项训练一、单选题1．若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（）A． B． C． D．2．如图，是的中位线，若四边形的面积是，则的面积为（

）A． B． C． D．3．如图，点、分别是边、的中点，的面积等于，则的面积为（

）A． B． C． D．4．如图，和位似，且相似比为．则与的面积比为（

）A．2：3 B．4：9 C．1：4 D．4：35．如图，直线ab，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（

）A．150° B．140° C．130° D．120°6．如图，，，，，则的度数等于（

）A． B． C． D．7．如图，已知与，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中，，，则等于（

）A． B． C． D．8．如图，中，，BD平分交AC于G，∥交的外角平分线于M，交、于F、E，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．9．如图，，，将绕点顺时针旋转角度得到，旋转角为α．若点落在上，则旋转角α的大小是（）A． B． C． D．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（

）A． B． C． D．211．如图，是的中线，，，则等于（

）A． B． C． D．12．如图，中，，CD平分交AB于点D，，交BC于点E，若，则DE长为（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题13．在等腰三角形中，其中一内角为，腰的垂直平分线交所在的直线于点，则的度数为______．14．如图，在中，以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交、边于点、，再分别以点、为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，过点作EDBC交于点，若，，则的周长为______．15．如图，在三角形中，，，，点、点分别为线段、上的点，连接．将沿折叠，使点落在的延长线上的点处，此时恰好有，则的长度为______．16．如图，是等边三角形，，点D为边上的动点，，交于点E，若，则的值为___________．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB边上的一点，连接CD，过A点作AE⊥CD于点B，过B点作BF⊥GD于点F，若CD＝5，DF＝1，（CE＞DE）则线段AD的长为______．18．如图，在中，，，BF平分，过点C作于F点，过A作于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是____________．三、解答题19．如图，在中，D为AC边上一点，，，，求AD的长．20．如图，在四边形中，平分，．(1)求证：；(2)若，，求的面积．21．如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，G为中点，求的长．22．在等边中，点为的中点，点为上一点（不与、重合），连接、．(1)将线段绕点顺时针旋转至，使点落在的延长线上，在图1中补全图形：①求的度数；②探究线段，，之间的数量关系，并加以证明；(2)将线段绕点旋转，在旋转过程中与边交于点，连接，若，当时，请直接写出的最小值．23．如图，是的角平分线，点，分别在，上，且，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，求平行四边形的面积．24．如图，四边形中，平分，，为的中点，连接，且交于点．(1)求证：；(2)求证：；(3)若，求的值．25．已知：在中，，，点在直线上，连接，在