1.3 动量守恒定律 一课一练-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册（含解析）

1.3动量守恒定律班级__________姓名__________学号____________一、选择题1．如图7所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是()A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒2．如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知卫星的质量为m1，箭体的质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()A．v0－v2B．v0＋v2C．v0－eq\f(m2,m1)v2 D．v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)3．解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务时，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的eq\f(3,5)，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为()A.eq\f(2M＋3m,5m)vB.eq\f(2M,5m)vC.eq\f(4M－m,5m)v D.eq\f(4M,5m)v4．下列情形中，满足动量守恒条件的是()A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量5．汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前()A．汽车和拖车的总动量不变B．汽车和拖车的总动能不变C．汽车和拖车的总动量增加D．汽车和拖车的总动能增加6．如图1所示，木块B与水平轻弹簧相连放在光滑的水平面上，弹簧的另一端与竖直墙壁相连，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短．关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是()A．子弹射入木块的过程中，系统的动量守恒B．子弹射入木块的过程中，系统的机械能守恒C．木块压缩弹簧的过程中，系统的动量守恒D．木块压缩弹簧的过程中，系统的机械能守恒7.如图2所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中()A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)8．一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为v0＝10m/s，设它炸成两块后，质量为0.4kg的大块速度大小为250m/s，方向与原来方向相反，若取v0方向为正方向，则质量为0.2kg的小块速度为()A．－470m/sB．530m/sC．470m/s D．800m/s9．如图3所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的水平轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块()A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶110．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，则发射子弹的数目为(全部子弹留在木块中不穿出)()A.eq\f(M＋mv1,mv2)B.eq\f(Mv1,M＋mv2)C.eq\f(Mv1,mv2) D.eq\f(mv1,Mv2)11.两个小木块A和B用细线(未画出)连接且中间夹着一轻质弹簧，如图4所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，松开细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，A、B离开桌面前已与弹簧分离，离开桌面后做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA＝1m，lB＝2m，则下列说法正确的是()A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2D．弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶212.如图5所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动B．小木块和木箱最终速度为eq\f(M,M＋m)v0C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动13．根据UIC(国际铁路联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200km/h以上的铁路和动车组系统．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以350km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，如果撞击一块质量为0.5kg的障碍物，会产生大约5000N的冲击力，撞击时间约为0.01s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想．在撞击过程中，下列说法正确的是()A．列车受到合外力的冲量约为50N·sB．列车受到合外力的冲量约为104N·sC．障碍物受到合外力的冲量约为175N·sD．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒二、计算题14．a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的x－t图象如图所示．若a球的质量为ma＝1kg，则b球的质量mb等于多少？15．如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B(均可视为质点)分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2m，A和B的质量相等，A、B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；(2)A、B整体在桌面上滑动的距离L.16．如图9所示，质量为m＝1kg的滑块，以v0＝5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，若小车质量M＝4kg，平板小车足够长，滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止．求：(g取10m/s2)(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦因数μ；(2)此时小车在地面上滑行的位移．答案1．答案BC解析若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，B正确；木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C正确，D错误．2．(动量守恒定律的应用)如图8所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知卫星的质量为m1，箭体的质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()图8A．v0－v2 B．v0＋v2C．v0－eq\f(m2,m1)v2 D．v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)答案D解析取火箭的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，可得v1＝v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)，故选D.3．(动量守恒定律的应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务时，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的eq\f(3,5)，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为()A.eq\f(2M＋3m,5m)v B.eq\f(2M,5m)vC.eq\f(4M－m,5m)v D.eq\f(4M,5m)v答案A解析以快艇的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：Mv＝(M－m)eq\f(3,5)v＋mv′，解得v′＝eq\f(2M＋3m,5m)v.4．下列情形中，满足动量守恒条件的是()A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量答案B5.汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前()A．汽车和拖车的总动量不变B．汽车和拖车的总动能不变C．汽车和拖车的总动量增加D．汽车和拖车的总动能增加答案AD解析对于整体而言，牵引力和阻力的大小都没变，整体所受的合力还是为零，所以整体的动量守恒，A正确，C错误；当拖车与汽车脱钩后，汽车的牵引力不变，但是汽车受到的拖车的拉力为零，所以汽车要做加速运动，拖车做减速运动，汽车的位移大于拖车的位移，对系统而言，牵引力做的功比阻力做的功多，所以汽车和拖车的总动能要增加，B错误，D正确．6.如图1所示，木块B与水平轻弹簧相连放在光滑的水平面上，弹簧的另一端与竖直墙壁相连，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短．关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是()图1A．子弹射入木块的过程中，系统的动量守恒B．子弹射入木块的过程中，系统的机械能守恒C．木块压缩弹簧的过程中，系统的动量守恒D．木块压缩弹簧的过程中，系统的机械能守恒答案A7.如图2所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中()图2A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)答案BD解析以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错，B、D对．8．一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为v0＝10m/s，设它炸成两块后，质量为0.4kg的大块速度大小为250m/s，方向与原来方向相反，若取v0方向为正方向，则质量为0.2kg的小块速度为()A．－470m/s B．530m/sC．470m/s D．800m/s答案B解析手榴弹爆炸过程系统动量守恒，由题意知v0方向为正方向，根据动量守恒定律得：Mv0＝m1v1＋m2v2.即：0.6×10kg·m/s＝0.4×(－250)kg·m/s＋0.2kg×v2，解得：v2＝530m/s，故选B.9．如图3所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的水平轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块()图3A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶1答案AB解析以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且Ff1＝μ1m1g，Ff2＝μ2m2g.因此系统所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，满足动量守恒定律的条件．设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2.由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m1v1＋m2v2＝0，即m1v1＝m2v2，两木块的动量大小之比为1∶1，故A项正确，C项错误．两木块的速度大小之比为eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(2,1)，故B项正确，D项错误．10．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，则发射子弹的数目为(全部子弹留在木块中不穿出)()A.eq\f(M＋mv1,mv2) B.eq\f(Mv1,M＋mv2)C.eq\f(Mv1,mv2) D.eq\f(mv1,Mv2)答案C解析设发射子弹的数目为n，以n颗子弹和木块M组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝eq\f(Mv1,mv2).11.两个小木块A和B用细线(未画出)连接且中间夹着一轻质弹簧，如图4所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，松开细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，A、B离开桌面前已与弹簧分离，离开桌面后做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA＝1m，lB＝2m，则下列说法正确的是()图4A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2D．弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2答案ABC解析A、B两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律得：木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为eq\f(vA,vB)＝eq\f(lA,lB)＝eq\f(1,2)，故A选项正确；取向左为正方向，根据动量守恒定律得：mAvA－mBvB＝0，因此eq\f(mA,mB)＝eq\f(vB,vA)＝eq\f(2,1)，故B选项正确；木块A、B离开弹簧时的动能之比为：eq\f(EkA,EkB)＝eq\f(mAv\o\al(A2),mBv\o\al(B2))＝eq\f(2,1)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,2)，C选项正确；弹簧对木块A、B的作用力大小之比：eq\f(FA,FB)＝eq\f(1,1)，D选项错误．12.如图5所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()图5A．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动B．小木块和木箱最终速度为eq\f(M,M＋m)v0C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动答案AB解析系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动．取v0方向为正方向，由动量守恒定律：Mv0＝(m＋M)v得：v＝eq\f(Mv0,m＋M).A、B项正确．13．根据UIC(国际铁路联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200km/h以上的铁路和动车组系统．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车(如图6所示)以350km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，如果撞击一块质量为0.5kg的障碍物，会产生大约5000N的冲击力，撞击时间约为0.01s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想．在撞击过程中，下列说法正确的是()图6A．列车受到合外力的冲量约为50N·sB．列车受到合外力的冲量约为104N·sC．障碍物受到合外力的冲量约为175N·sD．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒答案AD14．(动量守恒定律的应用)a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的x－t图象如图7所示．若a球的质量为ma＝1kg，则b球的质量mb等于多少？图7答案2.5kg解析由题图知va＝4m/s，va′＝－1m/s，vb＝0，vb′＝2m/s，根据动量守恒定律有mava＝mava′＋mb