上海外国语大学贤达经济人文学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页上海外国语大学贤达经济人文学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则X的分布函数F(x)是（）。A.单调递增的B.单调递减的C.先增后减的D.先减后增的2.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则E(X)等于（）。A.npB.n(1-p)C.p/nD.1/n3.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=0)等于（）。A.e^(-λ)B.λe^(-λ)C.λ^2e^(-λ)D.(λ^2)e^(-λ)4.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则E(X)等于（）。A.(a+b)/2B.aC.bD.(a-b)/25.设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，则E(X)等于（）。A.1/λB.λC.1/λ^2D.λ^26.设随机变量X服从卡方分布χ^2(n)，则E(X)等于（）。A.nB.2nC.n/2D.n^27.设随机变量X服从t分布t(n)，则E(X)等于（）。A.0B.nC.n/2D.n^28.设随机变量X服从F分布F(n1,n2)，则E(X)等于（）。A.n1/n2B.n2/n1C.(n1+n2)/2D.n1+n29.设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则P(X≤0)等于（）。A.0.5B.0.3C.0.7D.0.910.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)等于（）。A.C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)B.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^kC.C(n,k)*p^k*(1-p)^nD.C(n,k)*p^(n-k)*(1-p)^n11.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=k)等于（）。A.e^(-λ)*λ^k/k!B.e^(-λ)*λ^k/(k-1)!C.e^(-λ)*λ^k/(k+1)!D.e^(-λ)*λ^k/(k+2)!12.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则P(a≤X≤b)等于（）。A.(b-a)/2B.1/(b-a)C.1D.013.设随机变量X服从指数分布Exp(λ)，则P(X≤x)等于（）。A.1-e^(-λx)B.e^(-λx)C.1/e^(-λx)D.e^(λx)14.设随机变量X服从卡方分布χ^2(n)，则P(X≤x)等于（）。A.(1/2)^(n/2)*Γ(n/2)/Γ(n/2+x/2)B.(1/2)^(n/2)*Γ(n/2)/Γ(n/2-x/2)C.(1/2)^(n/2)*Γ(n/2)/Γ(n/2+x/2)D.(1/2)^(n/2)*Γ(n/2)/Γ(n/2-x/2)15.设随机变量X服从t分布t(n)，则P(X≤x)等于（）。A.(1/2)^(n/2)*Γ(n/2)/Γ(n/2+x/2)B.(1/2)^(n/2)*Γ(n/2)/Γ(n/2-x/2)C.(1/2)^(n/2)*Γ(n/2)/Γ(n/2+x/2)D.(1/2)^(n/2)*Γ(n/2)/Γ(n/2-x/2)16.设随机变量X服从F分布F(n1,n2)，则P(X≤x)等于（）。A.(1/2)^(n1/2)*Γ(n1/2)/Γ(n1/2+x/2)B.(1/2)^(n1/2)*Γ(n1/2)/Γ(n1/2-x/2)C.(1/2)^(n1/2)*Γ(n1/2)/Γ(n1/2+x/2)D.(1/2)^(n1/2)*Γ(n1/2)/Γ(n1/2-x/2)17.设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，则P(-1≤X≤1)等于（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.998718.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)随着k的增大而（）。A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增19.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P(X=k)随着k的增大而（）。A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增20.设随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则P(X=k)随着k的增大而（）。A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增二、多项选择题（每题2分，共20分）1.概率论的基本概念包括（）。A.随机事件B.随机变量C.概率D.分布律2.概率论的研究内容包括（）。A.随机事件的概率计算B.随机变量的概率分布C.随机变量的数字特征D.随机变量的相关关系3.概率论的应用领域包括（）。A.保险B.金融C.通信D.生物学4.概率论的基本性质包括（）。A.非负性B.累加性C.确定性D.独立性5.概率论的基本公式包括（）。A.概率公式B.概率乘法公式C.概率加法公式D.概率全概率公式6.概率论的基本定理包括（）。A.概率公式B.概率乘法公式C.概率加法公式D.概率全概率公式7.概率论的基本概念包括（）。A