浙江省嘉兴市平湖市2025-2026学年乡镇六校联考八年级下学期期中数学试卷

浙江省嘉兴市平湖市2025-2026学年乡镇六校联考八年级下学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列新能源汽车品牌的图标中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．8 B．1.5 C．123．在一场校园歌手大赛中，某位选手的演唱技巧、舞台表现的得分分别为88分，92分，将演唱技巧、舞台表现的成绩按7：3计算，则该选手的成绩是()A．89.2分 B．90分 C．90.4分 D．89.6分4．下列计算正确的是()A．3+2=5 B．18−85．用配方法解方程x2−2x−5=0,将其化为(x+a)A．(x-1)2=6 B．(x-1)2=4 C．(x+1)2=6 D．(x+1)2=46．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图(如图)，根据该图判断下列说法正确的是()A．三个班级中，甲班分数的方差最大B．三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显C．丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数D．若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高7．下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D8．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为()A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道CD与地面AB平行，扶梯AD的坡比为1:1，滑梯BC的坡比为1:2，若扶梯AD长为4米，则滑梯CB的长为（）米A．42 B．210 C．4510．嘉嘉在解关于x的一元二次方程ax甲：原方程必定有一个根是-1；乙：当a≠3时，原方程有两个不相等的实数根.则下列判断正确的是()A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．要使得式子a−2有意义，则a的取值范围是．12．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A的坐标是(-1，-3)，则顶点C的坐标是.13．已知x1、x2是方程2x214．将数据1，3，5，7，9分为{1，3}和{5，7，9}两组，则组内离差平方和为.15．我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a，b，c，则三角形的面积S=14a2b16．已知，直线m：y=-x+9，直线n：y=-2x+4，点A(6，0)，过点A作Ab||y轴交直线n于点B，若点C为直线m上一点，点D为直线n上一点，当以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，点D的坐标为.三、解答题：本题共8小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算：（1）6（2）4818．解方程：（1）x（2）x19．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍.（1）求这个多边形的边数；（2）求这个多边形的对角线的条数.20．已知：关于x的方程2x（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根是−1，求另一个根及k值.21．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠DAO＝∠ECO．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）若AB＝BC，若CD＝10，AC＝16，求四边形AECD的面积．22．在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级(1)班的同学负责照料两块草莓试验田.其中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植.为了评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进行甜度检测(单位：Brix，数值越大越甜).【数据收集】甲组(智能水肥)：11，13，13，12，14，13，12，13，15，14乙组(传统土壤)：10，16，12，14，11，13，13，16，13，12【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表.表：甲、乙两组草莓甜度统计分析表组别平均数众数中位数方差甲13a131.2乙1313b3.4图：甲组数据的箱线图(已知甲组数据的五数概括为：最小值11，下四分位数12，中位数13，上四分位数14，最大值15)【问题解答】（1）填空：请直接写出表格中a和b的值：a=，b=；（2）绘图：请在答题卡相应位置画出乙组数据的箱线图(提示：请标出最小值、最大值、下四分位数、上四分位数和中位数)；（3）决策应用：如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式?请说明理由.23．2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件．（1）求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率．（2）义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？24．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=6.动点P从点A出发沿AD以2cm/s速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以速度4cm/s沿射线CB运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒.（1）用含t的代数式表示AP=；（2）当PQ⊥BC时，求t的值；（3）请问是否存在t的值，使得A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】a≥212．【答案】(1，3)13．【答案】−14．【答案】1015．【答案】216．【答案】(-13，30)或(3，-2)或(9，-14)17．【答案】（1）解：-1（2）解：618．【答案】（1）x（2）x1=−219．【答案】（1）解：这个多边形的边数是8（2）解：这个多边形对角线为20条20．【答案】（1）证明：∵a=2，b=k，c=-1∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0∴k=1∴原方程化为2x2+x-1=0，解得：x1=-1，x2=12即另一个根为121．【答案】（1）证明：在△DOA和△COE中，∠DAO=∠ECO∠AOD=∠EOC∴△DOA≌△EOC（ASA），∴OD＝OE，又∵AO＝CO，∴四边形AECD是平行四边形；（2）解：∵AB＝BC，AO＝CO，∴OB⊥AC，∴平行四边形AECD是菱形，∵AC＝16，∴CO＝12在Rt△COD中，由勾股定理得：OD＝CD2−C∴DE＝2OD＝12，∴菱形AECD的面积＝12AC×DE＝122．【答案】（1）13；13（2）解：（3）解：推荐甲组(智能水肥一体化)的种植方式，理由如下：由题意，∵两组数据的平均数、众数、中位数都相同，但甲组的方差小于乙组的方差，∴根据方差越小，数据的波动越小，则