八年级数学上册 第一章测试题 新人教版

亲爱的同学，经过一段时间的学习，是时候检验一下你的成果了。这份测试题旨在帮助你巩固所学知识，发现不足之处。请认真审题，仔细作答，相信你一定能取得好成绩！（考试时间：90分钟满分：100分）一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，8cm2.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离不可能是（）（说明：此处原题应有图，实际测试时请配上标准示意图：点O在池塘外，A、B在池塘边上，构成三角形OAB）A.5mB.10mC.15mD.20m4.三角形的三条高所在直线的交点（）A.一定在三角形的内部B.一定在三角形的外部C.一定在三角形的顶点D.都有可能5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形6.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A.17B.22C.17或22D.137.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）（说明：此处原题应有图，实际测试时请配上标准示意图：AD为∠BAC的角平分线）A.40°B.45°C.50°D.55°8.下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形9.一个多边形从一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.910.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F的度数及EF的长度分别是（）（说明：此处原题应有图，实际测试时请配上标准示意图，显示对应关系）A.65°，20cmB.50°，20cmC.65°，15cmD.65°，20cm二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=______度。12.已知三角形的两边长分别为3和6，则第三边的取值范围是______。13.正六边形的每个内角的度数是______度。14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD的面积是10，则△ABC的面积是______。（说明：此处原题应有图，实际测试时请配上标准示意图：AD为BC边上的中线）15.已知△ABC中，∠A=∠B-∠C，则△ABC是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。16.如图，将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______度。（说明：此处原题应有图，实际测试时请配上标准示意图：两个直角三角板适当拼接，形成∠1）三、用心做一做(本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D。（1）求∠CAD的度数；（2）若CD=2cm，求BD的长。（说明：此处原题应有图，实际测试时请配上标准示意图：Rt△ABC，∠C=90°，AD是角平分线）18.(本小题满分12分)已知：如图，点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF。求证：△ABE≌△CDF。（说明：此处原题应有图，实际测试时请配上标准示意图：显示AF=CE，BE平行且等于DF，连接AB、CD、BE、DF）19.(本小题满分14分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和。20.(本小题满分14分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求：△ABC各内角的度数。（说明：此处原题应有图，实际测试时请配上标准示意图：等腰△ABC，AB=AC，D在AC上，BD=BC=AD）---参考答案与提示一、精心选一选1.B（提示：三角形任意两边之和大于第三边）2.C（提示：外角小于相邻内角，说明相邻内角为钝角）3.A（提示：三角形任意两边之差小于第三边，AB应大于15-10=5m）4.D（提示：锐角三角形在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部）5.C（提示：多边形外角和为360°，内角和为360°×3-180°=900°，再用内角和公式求边数）6.B（提示：三角形三边关系，腰只能是9）7.A（提示：先求∠BAC=180°-67°-33°=80°，再平分得∠CAD=40°）8.C（提示：三角形具有稳定性）9.C（提示：n边形从一个顶点可引(n-3)条对角线，n-3=5，n=8）10.D（提示：全等三角形对应角相等，对应边相等，∠F=∠C，EF=BC）二、细心填一填11.70（提示：∠B=∠C，(180°-40°)/2=70°）12.大于3且小于9（或3<第三边<9）13.120（提示：正六边形内角和为(6-2)×180°=720°，每个内角720°÷6=120°）14.20（提示：中线将三角形分成面积相等的两部分）15.直角（提示：∠A+∠C=∠B，又∠A+∠B+∠C=180°，故2∠B=180°，∠B=90°）16.75（提示：利用三角形外角性质或内角和定理，具体需结合图形，通常是30°+45°=75°）三、用心做一做17.（1）解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°∴∠CAB=180°-∠C-∠B=180°-90°-30°=60°∵AD平分∠CAB∴∠CAD=1/2∠CAB=1/2×60°=30°（2）解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，CD=2cm∴AD=2CD=4cm（直角三角形中30°角所对直角边等于斜边一半）（或利用角平分线性质，或进一步求出AC、AB，再用勾股定理求BD，此处提示一种思路即可，完整过程需学生写出）（进一步提示：∠BAD=∠B=30°，∴BD=AD=4cm）18.证明：∵AF=CE∴AF+FE=CE+EF（等式性质）即AE=CF∵BE∥DF∴∠BEA=∠DFC（两直线平行，内错角相等）在△ABE和△CDF中，BE=DF（已知）∠BEA=∠DFC（已证）AE=CF（已证）∴△ABE≌△CDF（SAS）19.解：设这个多边形的边数为n。根据题意，得(n-2)×180°=3×360°-180°化简得(n-2)×180°=900°解得n-2=5∴n=7内角和为(7-2)×180°=900°答：这个多边形的边数是7，内角和是900°。20.解：设∠A=x。∵AD=BD∴∠ABD=∠A=x（等边对等角）∴∠BDC=∠A+∠ABD=x+x=2x（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∵BD=BC∴∠BCD=∠BDC=2x（等边对等角）∵AB=AC∴∠ABC=∠BCD=2x（等边对等角）在△ABC中，∠A+∠ABC+