2026年河南省平顶山市宝丰县第二教研区二模九年级数学试卷(含图片答案)

2026年中招学科适应性第二次调研数学注意事项：1.本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分。考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分，共30分)1.有理数4的相反数是 ()A.-14 B.14 2.中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”。截至2025年1月29日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%.数据142亿用科学记数法表示为 ()A.1.142×10⁹ B.1.42×1010 C.142×10⁸ D.3.爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下(沿实线四周剪切，相互之间不剪断)，沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字 ()A.数 B.学 C.很 D.好4.下列各运算中，计算正确的是 ()A.2a3+3aC.-2a33=85.在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为 ()A.12 B.15 C.18 D.206.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠2=40°,则∠1的度数是 ()A.130° B.135° C.140° D.145°7.已知x₁，x₂是关于x的二元一次方程.x2-kx-1=0的两个实数根，下列结论一定正确的是A.x1≠x2 B.x1+x28.列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的反比例函数关系如图所示.若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到 ()A.180km/h B.240km/h C.280km/h D.300km/h9.如图，等边三角形AOB的顶点B在x轴正半轴上，点D是y轴正半轴上一点，OD=2，以OD为斜边在y轴左侧作等腰直角三角形OCD，若将△OCD沿着x轴向右平移，则当点C恰好落在线段OA上时，点D的对应点坐标为 ()A.332 B.(1,2) C.32210.如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=4cm,AB=3cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度沿B→A→C方向匀速移动，同时动点Q从点B出发以1cm/s的速度沿B→C方向匀速移动.设△BPQ的面积为y(cm²),运动时间为x(s)，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是()二、填空题(每小题3分，共15分)11.因式分解：x12.已知y是关于x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小.则这个函数的解析式可以是.(写出一个符合题意的答案即可)13.有大小、形状完全相同的5张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是.14.如图，某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧.若该等边三角形的边长为3，则这个“莱洛三角形”的周长是.15.如图,在等边三角形ABC中,AC=3+1,点D在BC上,且∠BAD=15°,E为AD上一动点,以BE为一边,在BE下方作等边三角形BEF,连接CE,CF.当△CEF是等腰三角形时,CE的长为三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)计算:2(2)解不等式组：{17.(9分)某校为增强学生秋季流疾防控意识，开展了预防流疾知识竞赛.现从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(100分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85，B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:96,84,88,89,90,82,96,99,96,100八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，92，93根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的预防流疾知识竞赛成绩较好?请说明理由(写出一条理由即可)(3)该校七年级有400名学生，八年级有500名学生参加了此次预防流疾知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次预防流疾知识竞赛成绩优秀(x≥90)的学生共有多少名?18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，B(-4,2),反比例函数的图象过线段BC的中点E，交AB边于点F.(1)求反比例函数k的值和点F的坐标；(2)若P为线段AO上一动点,当△BEF与△AFP相似时，求点P的坐标.19.(9分)洛阳周王城广场中央的何尊雕塑，是按照西周初年的青铜祭祀礼器——何尊(现收藏于宝鸡青铜器博物院，其底部铭文“宅兹中国”，是“中国”一词最早的文字记载)原型十倍比例放大建造而成的.某数学兴趣小组测量何尊雕塑AG的高度.如图，BD=6.7m，在D处用测角仪测得何尊雕塑底座上沿G处的仰角为19°，把测角仪沿DB方向向前移动0.7m到达C处，又测得何尊雕塑上沿A处的仰角为45°.何尊雕塑上沿点A、底座上沿点G和下沿点B在同一铅垂线上，点B，C，D在同一水平线上，求何尊雕塑AG的高度.(结果精确到0.1m.参考数据：sin120.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与AB交于点D,过点B作BE∥AC,过点C作⊙O的切线与BE相交于点E.(1)求证:BD=BE.(2)若BE=1,CE=3,求⊙O的半径.21.(9分)春节期间，某服装店计划购进某种品牌西服、西裤进行销售，相关信息如下：进价(元/件或元/条)零售价(元/件或元/条)成套售价(元/套)西服m360450西裤m-160140已知购进26条西裤和购进10件西服所需费用一样.(1)求西服和西裤的进价.(2)该服装店计划购进西裤的数量比西服数量的3倍多10条，且西服和西裤的总数量不超过310，若有一半数量的西服成套销售(一件西服配一条西裤)，其余西服和西裤以零售方式销售，请问该服装店应如何进货，才能获得最大利润?最大利润是多少?22.(10分)如图,直线l:x=3,抛物线G:y=-x(1)写出抛物线G的顶点坐标P为(用m表示)；点P的坐标所满足的函数解析式为；(2)求点Q的纵坐标yQ(用含m的代数式表示)，并求yQ的最大值；(3)随m的变化抛物线G会在直角坐标系中移动，求顶点P在y轴与l之间移动(含y轴与l)的路径长.(提示：平面直角坐标系中两点.A(x1,y23.(10分)王老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯.下面是王老师以正方形为背景设计的问题，请你解答.(1)观察发现如图1，将正方形ABCD折叠，使点A的对应点.A'落在BC边