期末复习卷二

七年级下数学期末复习卷二2026.5姓名：一、选择（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．2.下列计算正确的是（）A．（2a）3＝6a3 B．（a2）3＝a5 C．a2•a4＝a6 D．a6÷a2＝a33.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a+3＜2b+3 C．﹣4a＞﹣4b D．a2＜b24.如果一个八边形的每一个内角都相等，那么这个内角为（）A．140° B．135° C．40° D．45°5.当n为正整数时，代数式（2n+1）2﹣（2n﹣1）2一定是下面哪个数的倍数（）A．3 B．5 C．7 D．86.不等式2（x﹣1）≤8的非负整数解有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个7.若（x+a）（bx﹣2）展开后不含x的一次项，且常数项为﹣2，则a+b的值为（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣38.下列反例中，可以说明命题“如果a＞b，那么|a|＞|b|”是假命题的是（）A．a＝2，b＝1 B．a＝﹣1，b＝﹣2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝29.对于任意正整数a和b，现定义一种新运算：F（a+b）＝F（a）•F（b）．若F（2）＝3，则F（100）的结果是（）A．150 B．300 C．350 D．310010.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③∠CEB＝2∠DCG；④∠CFE＝45°，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①②④ D．①②③④二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.0.00000072用科学记数法可表示为．12．命题“末位数字是5的数能被5整除”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．若am＝1，an＝2，则am+n＝．14．用反证法证明命题：“已知a，b，c是三条不同的直线，如果a∥b，a与c相交，那么b与c相交”是真命题时，第一步应假设．15．如图，△ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F、G，若△ADE的周长为8，则BC边的长度是．（第16题图）（第17题图）16．如图，将周长为18的△ABC沿BC方向向右平移4个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．（第15题图）（第18题图）17．如图，现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知甲、乙两个正方形边长之和为10；将乙纸片放到甲的内部得到图2，图2的阴影部分面积为8，则图1的阴影部分面积为．18．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4，5，6，…）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，等等．请你按照“杨辉三角”的规律填空：①（a+b）4的展开式为（a+b）4＝．②（a+b）n的展开式中的各项系数之和为.三、解答题（共8小题，共66分）19．（8分）计算：（1）2﹣1+（﹣1）2025+（π﹣3.14）0；（2）（﹣2x3）3+x4•x5．20．（8分）解方程组：（1）y=x−1x+2y=7；（2）2x−3y=121．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+（a+2b）2，其中a＝﹣1，b＝2．22.（8分）△ABC在网格中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1．（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）连接AA1与BB1，线段AA1与BB1之间的关系是，△ABC扫过的面积为；（3）画出△A1B1C1绕点P旋转180°之后得到的△A2B2C2．23.（6分）填空，完成下面的证明过程．已知：如图，AB∥CD，∠BAC的平分线与∠ACD的平分线交于点E．求证：AE⊥CE．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+＝180°（），∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=12∠BAC∴∠1+∠2＝．∵∠E+∠1+∠2＝180°（），∴∠E＝180°﹣∠1﹣∠2＝90°．∴AE⊥CE．请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：.24.（10分）对每个人来说，膳食结构至关重要，它直接影响人们的身体健康．某校组织部分学生去参加研学活动，并准备了A、B两种食品作为午餐，这两种食品每包质量均为50g，其营养成分如图所示：（1）学生小明要从这两种食品中摄入4600KJ热量和70g蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？（2）若要使每份午餐中的蛋白质含量正好是120g（两种食品均需包含），并且热量最低，应如何选择这两种食品？25．（10分）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程x﹣1＝2的解为x＝3，不等式组x+1＞2，x−3＜1的解集为1＜x＜4，可以发现x＝3在1＜x＜4的范围内，所以方程x﹣1＝2是不等式组x+1＞2，【问题解决】（1）在方程①3﹣x＝0，②3x＝﹣1中，不等式组x+1＞−3，3x＜3的“相伴方程”是（2）若关于x的方程3x﹣k＝6是不等式组3x+1＞2x，x−12≥（3）若方程2x+4＝0，23(x+1)=1都是关于x的不等式组x+5≥mx+26．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D为直线BC上的点．（1）尺规作图：如图1，在BC边上求作点E，使得点B关于直线AE的