期末复习卷四

第第页七年级下数学期末复习卷四2026.5姓名：一、选择（共10小题，共30分）1．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+3x＝5x2 B．x6÷x2＝x3 C．（x3）2＝x6 D．x2•x3＝x63．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）（第3题图）（第7题图）（第10题图）A．x＜﹣1或x≥3 B．﹣1＜x≤3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1≤x≤34．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．3m＞3n B．m﹣5＞n﹣5 C．−14m＜−14n 5．（3分）下列命题中，假命题是（）A．三角形的内角和等于外角和 B．两直线平行，同旁内角互补 C．一个三角形最多有一个钝角 D．平行于同一条直线的两条直线平行6．（3分）下列多项式乘多项式，能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣2）（2﹣x）B．（a﹣b）（a+2b）C．（m+n）（﹣m﹣n） D．（x﹣1）（1+x）7．如图，已知△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转80°得到的，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．（3分）中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（）A．x+y=100300x+5007y=10000 C．x+y=100300x+500y=10000 D．9．（3分）已知关于x的不等式组2x+5＜0x−m＞0的整数解有且只有3个，则mA．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣6≤m＜﹣5 C．﹣5＜m≤﹣4 D．﹣6＜m≤﹣510．（3分）如图，∠MAN＝α（0°＜α＜90°），点B、C分别在AM、AN上运动（不与点A重合），连接BC，将△ABC沿BC折叠，点A落在点A′的位置，则下列结论：①当点A'落在∠MAN的一边上时，△ABC为直角三角形；②当点A'落在AN边上时，∠NA′B＝2∠A；③当点A'落在∠MAN内部时，∠MBA′+∠NCA′＝2∠A；④当点A'落在∠MAN外部时，|∠MBA'﹣∠NCA'|＝2∠A．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．①③④二、填空题（共8小题，共24分）11.数据0.000068用科学记数法表示为．12．（3分）命题“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是．13．（3分）如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC＝10cm，EC＝6cm，那么平移距离为．（第13题图）（第17题图）（第18题图）14．（3分）写出二元一次方程x+2y＝11的一个整数解是．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则（x+1）（y+1）＝．16．若关于x、y的二元一次方程组2x+y=3mx+2y=3的解满足不等式x+y≤2，则m的取值范围是17．（3分）如图，在长为20、宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD是角平分线，点E、F分别在边AC、BC上，∠CEF＝45°，CF＜CD．将△CEF绕点C以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，旋转时间为t．当t＝秒时，有EF∥AD．三、解答题19．（8分）计算：（1）(13)−1+20240−23；（2）（2a2）3+a20．（8分）解方程组或不等式组：（1）2x+3y=82x+y=4；（2）2(x+1)≤321.（6分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣1，b＝2．22.（8分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C在格点上，在网格中按下列要求作图：（1）将△ABC向右平移3格，再向上平移2格，得到△A1B1C1；（2）作出与△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2；（3）△ABC的面积为．23.（6分）请用反证法证明：已知：|a|＞a，求证：a＜0．24.（10分）某玩具店老板计划购进甲、乙两种玩具，已知购进甲种玩具2件和乙种玩具3件共需80元；购进甲种玩具1件和乙种玩具2件共需50元．（1）求甲、乙两种玩具每个的进价分别是多少元？（2）为满足市场需求，玩具店需购进甲、乙两种玩具共60件，要求购买两种玩具的总费用不超过1080元，并且购买甲种玩具数量的3倍少于乙种玩具的数量，请问该玩具店老板有哪几种购买方案？25.（10分）对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：ac（1）12−1（2）对于有理数x、y，若x+y＝10，xy＝22．①求11−②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF．若AD＝x，AB＝nx，FG＝y，EF＝ny，图中阴影部分的面积为45，求n的值．26.（10分）若两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“互优角”．即若|∠α﹣∠β|＝60°，则称∠α和∠β互为“互优角”．（本题中所有角都是大于0°且小于180°的角）（1）若∠1和∠2互为“互优角”，当∠1＝90°时，则∠2＝；（2）如图1，将一长方形纸片沿着EP折叠，（点P在线段BC上，点