2026年正整数负整数说课稿

2026年正整数负整数说课稿课题：课时：授课时间：课程基本信息1.课程名称：数学七年级上册第一章有理数——正整数与负整数

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2026年9月15日上午第二节

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.数学抽象：从生活实例（温度、海拔、收支）中抽象出正整数与负整数的意义，理解数的扩充过程。

2.逻辑推理：通过相反意义的量，理解正负数的对立关系，发展初步的逻辑思维能力。

3.数学运算：掌握正整数与负整数的加减运算规则，提升运算的准确性与规范性。

4.数学应用：能运用正负整数解决简单实际问题，体会数学与生活的联系。重点难点及解决办法重点：正负整数的概念形成及相反意义的理解，来源为生活实例抽象与数轴表示。解决方法：通过温度计、海拔等生活模型具象化概念，强化“相反量”对应关系。

难点：负数运算规则（特别是异号相减），来源为符号处理与绝对值混淆。解决方法：采用数轴动态演示运算过程，设计分层练习（先同号后异号），结合典型错误案例辨析突破。

突破策略：利用小组合作探究“相反数”性质，通过游戏化练习巩固运算规则，结合实际应用题（如收支计算）强化理解。教学方法与手段1.教学方法：讲授法（正负数概念与运算规则）、讨论法（生活实例中的相反意义探究）、实验法（温度计模型操作理解）。

2.教学手段：PPT展示生活实例（温度、海拔）、教学软件动态演示数轴运算、实物教具（正负数卡片）强化直观感知。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：发布预习资料（温度计、海拔图等生活实例PPT），设计问题“生活中哪些量具有相反意义？如何表示？”，通过微信群监控学生提交的预习笔记（如“零上5℃记作+5℃，零下3℃记作-3℃”）。

学生活动：自主阅读资料，记录相反意义的例子（如收入/支出），提交“相反量”思维导图。

教学方法/手段/资源：自主学习法、微信群分享。

作用与目的：初步理解正负数源于生活实际，为概念形成奠定基础。

2.课中强化技能

教师活动：导入“某地气温从-2℃升至3℃，变化多少度？”，讲解数轴表示正负数，组织小组讨论“-(-5)=5”的运算规则，针对“-3+5=？”的符号错误进行数轴演示。

学生活动：参与数轴画图活动，小组讨论“相反数性质”，提问“为什么异号相减要取绝对值较大的符号？”。

教学方法/手段/资源：讲授法、数轴动态演示、小组合作。

作用与目的：通过数轴突破负数运算难点，强化符号处理规则。

3.课后拓展应用

教师活动：布置分层作业（基础：同号运算；提升：异号应用题），提供“电梯楼层升降”“银行存取款”拓展视频，批改作业时标注“-4-6=-10”的易错点。

学生活动：完成作业，观看视频记录“负数在生活中的应用”，反思“运算时容易混淆符号的原因”。

教学方法/手段/资源：自主学习法、反思总结法。

作用与目的：巩固运算技能，通过生活应用深化理解，培养反思习惯。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）生活应用深化资源：气象部门每日发布的气温变化数据（如“某市连续5天气温分别为-2℃、0℃、3℃、-1℃、5℃”），引导学生计算日温差与周平均温度；地理教材中的世界海拔高度表（如珠穆朗玛峰8848.86米、死海-430米），结合地图分析正负海拔的地理意义；家庭记账本中的“收入+500元、支出-300元”案例，理解正负数在财务中的表示作用。

（2）数学史话资源：《九章算术》“方程”章中“正负术”的原文记载（如“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”），对比现代负数运算规则的演变；古代算筹“正赤负黑”的表示方法，感受古人的数学智慧；国外负数从“荒谬数”到“合理数”的认知历程（如印度婆罗摩笈多、欧洲韦达的研究）。

（3）数学工具延伸资源：数轴动态演示软件（如GeoGebra），通过拖动点展示“-3+2”“-4-(-1)”的运算过程；温度计模型与数轴的对应关系图，强化“原点、正方向、单位长度”三要素；体育比赛积分表（如篮球比赛“胜+1分、负-1分”），用正负数分析球队排名变化。

（4）跨学科链接资源：物理中的“规定方向为正，反方向为负”（如物体运动“向东+5m，向西-3m”）；化学中的“反应吸热+Q，放热-Q”；经济学中的“经济增长率+2.3%，衰退率-1.5%”，体会负数的广泛适用性。

2.拓展建议：

（1）生活观察与记录：学生每日记录家庭冰箱冷藏室（0-5℃）和冷冻室（-18℃以下）的温度变化，连续一周后计算平均温度，标注温度波动范围；记录一周天气中的“零上/零下气温”“降水概率（如降水概率30%记作+30%，无降水记作0%）”，制作“正负数生活日记”。

（2）动手实践与创作：用硬纸板制作可旋转的“正负数转盘”（标有-10到+10的数字），通过指针游戏进行“两数相加/相减”的运算比赛；小组合作绘制“校园海拔地图”，标注操场（+0m）、教学楼（+15m）、地下室（-3m）等位置，用数轴表示各点高度差。

（3）运算技能强化：设计“负数运算闯关练习”，分三个层级：基础层（同号运算，如“-5+(-3)”“7-10”）；进阶层（异号运算，如“-8+4”“-6-(-2)”）；挑战层（混合运算，如“-3+5-(-7)-2”），每层设置纠错环节（如“小明计算‘-4+7=3’正确，‘-9-(-5)=-4’错误，请分析原因”）。

（4）问题解决与反思：解决“电梯问题”：电梯从1楼上升6层到7楼，再下降3层到4楼，最后下降5层到-1楼（地下一层），用正负数表示每层变化并计算最终位置；分析“足球比赛净胜分”：某队胜3场（+3分/场）、平1场（+1分/场）、负2场（-1分/场），计算总积分并反思“负分”对排名的影响；整理“负数运算易错清单”，如“符号混淆（-a+b与-a-b）”“绝对值计算错误（|-5|+|-3|=8而非-2）”，制定个性化改进计划。

（5）数学文化探究：查阅资料，了解负数在不同文明中的起源（如中国、印度、阿拉伯国家），撰写“负数的旅行”小报告；比较古代“算筹记数”与现代“数字符号”的优劣，体会数学符号的简洁性；收集生活中的“负数趣事”（如“体重减轻-2kg”“考试进步+5名”），在班级分享会中展示。

（6）综合应用拓展：参与“家庭月度收支”项目，用正负数记录父母工资收入（+）、日常支出（-）、额外奖金（+）、水电费扣款（-），计算月结余并分析支出结构；设计“班级图书馆借阅系统”，用“+1”表示借出，“-1”表示归还，统计一周图书流通情况，用正负数分析借阅趋势。教学反思与总结这节课通过生活实例导入正负数概念，学生参与度较高，温度计、海拔等模型直观有效。但数轴动态演示时，部分学生对“原点”和“方向”的理解仍需强化，下次可增加学生亲手画数轴的环节。小组讨论中，学生能快速列举相反意义的量，但异号运算（如-3+5）的符号处理易混淆，需设计更多对比练习。课堂管理上，分层任务（基础同号/进阶异号）兼顾了不同水平学生，但时间分配需优化，拓展环节略显仓促。

学生知识掌握方面，90%能正确表示正负数，但运算准确率仅75%，尤其“减负变加正”的规则易错。情感态度上，学生通过电梯、记账等案例体会到数学实用性，学习兴趣浓厚，但部分孩子对负数仍有“无意义”的困惑，后续需结合更多科学案例（如物理方向）深化认知。

改进措施：增加“符号卡片”游戏强化运算规则，设计“错题医院”小组互评，提前录制数轴操作微课供课后复习。重点突破符号处理难点，将抽象运算转化为生活情境（如“欠钱还钱”），同时控制拓展内容深度，确保核心知识落地。内容逻辑关系①**概念形成逻辑**：相反意义量（如温度、海拔）→正负数符号约定（+/-）→数轴表示（原点、方向、单位）→有理数分类（正整数、负整数、零）。